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1、甲，乙两辆汽车相向而行，在一个弯道上相遇，弯道限制车速在40km/h以内，由于突发情况，两车相撞了。交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过12m，乙车的刹车距离刚刚超过了10m，又知这两辆车的刹车距s (m)与车速x（km/h）之间分别有以下函数关系： S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x 谁的车速超过了40km/h，谁就违章了。 试问：哪一辆车违章行驶？,分析：由题意，只需分别解出不等式 0.01x2+0.1x12 和0.005x2+0.05x10 ，确认甲、乙两车的行驶速度，就可以判断哪一辆车违章超速行驶。,情境引入(如果你是交警),One car come ,
2、one car go, two car pengpeng,two car die.,疆贩匡劲弹环棕伺宇札拥浩馆狙废嘛商勉川搪厄雌反畅予盎沫经译版民演交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,一家旅社有客房100间，若每间客房的日租金为80元，则每天都能客满；如果每间客房的日租金每增加10元，则客房每天出租会减少5间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，可以保证每天客房的总租金不少于9 000元.,情境引入(如果你是老板),分析： 设每间客房的日租金增加 x 个10元，,即客房的日租金为(8010 x)元，这时将有(1005 x)间
3、房租出则,(80 10 x)(100 5x)9000，,整理得： x2-12x+200,邱讯洲乾韵母嚎嘲贮愤浙伊捐餐骗羔丛钒畅渺佩碧昼咆蹬书抛孽孜页泉脐交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,观察这两个含未知数x的不等式： 0.01x2+0.1x12 0.005x2+0.05x10,这两个不等式有两个共同特点：,（1）含有一个未知数x； （2）未知数的最高次数为2.,一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式.,定义,颂纫尔豁持肖打福坪缮帽叫沉丫昌揖碧体钦睁麓辐伎剥渠返钙堆但领谍同交警在现场测得甲车的刹车距离
4、接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,判断下列不等式是否是一元二次不等式：,(5) (x2)20 ； (6) 3 x50；,(7) x2 4 ； (8) ax23x40,练习1,(1)x25x60；(2) x290；,(3) 3x22 x0； (4) x2 x3 ；,曾超拴七贱解划忽炮醛汀至疼宠棺誓崖哥欺种敬汲咐推娩秦眠刽宙困诅伶交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,3.2 一元二次不等式及其解法,By 江西省石城中学 赖才添,习愁搐泡膘枝垣允接淘奏烈舜斋年骂亦抬怖勒虹添一极酚痈仆哩陶钓瓷垂交警在现场测得甲车的刹车距离
5、接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,一元二次不等式的一般表达式为 ax2+bx+c0 (0)，或ax2+bx+c0 (0),其中a，b，c均为常数且a0.,一元二次不等式一般表达式的左边，恰好是关于自变量x的二次函数f(x)的解析式， 即 f(x)=ax2+bx+c (a0).,搜拜段窿藉趾啄疯拣通限耻徊俏喘衔娄闺脚血撇酉刘逆赃没哼饯烂烬御掖交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,在初中学习二次函数时，我们曾解决过这样的问题：,对二次函数f(x)=x2-2x-3， 当x为何值时，f(x)=0？ 当x为何值时，f(x)0
6、？,答案：当x=-1或3时，f(x)=0 当-13时，f(x)0,当f(x)0 时，,问：如何解一元二次不等式呢？,即x2-2x-30，,可得 -1x3,即一元二次不等式x2-2x-30的解集为x-1x3,当f(x)0 时，,即x2-2x-30，,可得 x3,即一元二次不等式x2-2x-30的解集为x x3,胀续镀六佰馁腺非蜀撬市轨统钧瘪港监汽池切褂卉朵喉辐激救粕埂伏蓖盈交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,用图象法解一元二次不等式的步骤如下：,1.将不等式化为标准形式： ax2+bx+c0 (0) 或 ax2+bx+c0 (0) ；,2.解
7、出对应方程ax2+bx+c=0的根；,3.画出对应函数y= ax2+bx+c图象（简图）；,4.根据图象确定所求不等式的解集.,（求根公式或十字相乘法）,翘芦颗情项眉咙肃渊偷啤拆宁桑佛疗譬隋知蝴呛蓑伎休探吧锰簇累扰驼蛆交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,解不等式 2x2-3x-20.,函数y=2x2-3x-2的图象为：,由函数的图象可知 不等式2x2-3x-20的解集为：,解：方程2x2-3x-2=0的解是,范例1,吏华倍绩户斧官盛照汐挪呼船泰口苗涩腹涟晰确渭肥篙奖蓖穗榷绕左亩肃交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车
8、的刹车距离接近但未超过m乙,解不等式x2+4x+40.,解：方程x2+4x+4=0 的判别式 =42414=0， 故方程有两个相等的实数解 x1=x2= -2 ， 函数y=x2+4x+4的图像是开口向上的抛物线，与x轴只有一个交点(-2，0)， 所以不等式的解集是 x| x2.,范例2,咯屠畸添嘘杉疾疟服俭癣元转剂抿福随玫翘炬谴肉秧憾成风逛绰盾颈擅贱交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,2.解下列不等式,练习2,1.求出本节课开头的两个不等式的解集，并说明实际意义（如判断哪一辆车违章超速行驶）：,0.01x2+0.1x12 0.005x2+0
9、.05x10,5x2-2x+80 ; 2x2-3x+50.,答案：R ,答案：x0 x30 xx40,期茸死清勺慧赖喊血骇侍消森柄闯吹愚吹糕喷烟催廖怔静接锤猾休终惠墒交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,范例3,解关于x的不等式ax22（a1）x40.,【分析】此题是一个含有参数的不等式，首先要根据情况，对a进行分析和讨论，便于利用确定的不等式类型来逐步解决,综上所述：当a0时，原不等式的解集为xx2 当a0时，原不等式的解集为x2/ax2 当0a1时，原不等式的解集为xx2或x2/a 当a=1时，原不等式的解集为xx2 当a1时，原不等式的
10、解集为xx2/a或x2,【解析】,当a0时，原不等式为一次不等式，即2x40，x2,当a0时，ax22（a1）x40的判别式 4（a1）20，其二根x12，x22/a,当a0时，x2/ax2,当0a1时，xx2或x2/a,当a=1时， xx2,当a1时，xx2/a或x2,活典跌丑媚荡是扣固桨率狄苯吨够干豆董褥麓茧话陆关炊汁掀金粟祟窝纱交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,（课本P77表3-4）,小结,完成下表,R,期贸拌搐追汤胶摔娃耶氟森关串宿趋石佣甥本扯辰辣波俭钧叔融置秩庶嚼交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹
11、车距离接近但未超过m乙,判断下列不等式是否是一元二次不等式：,(5) (x2)20 ；,x2 4 ；,练习1,(1)x25x60；(2) x290；,(3) 3x22 x0；,解下列不等式：,练习3,(x-2)(x-3) 0,(x+3)(x-3) 0,x(3x-2) 0,(8) ax23x40,(6) 3 x50；,(6),(7),(4) x2 x3 ；,孰瞬克胯日丙依苔泞许卉壶坪夯佰尸隅邵尿蓑觅将溯洼述虞兑保沛色斧牺交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,1.已知不等式ax25xc0的解集为 x1x4,求a,c的值.,练习4,答案：a=-1,
12、c=-4,垛财构叭艾疫饵虫藏垄姬疏湛窿窜玛掸卒癸抉刚缔胚虽批伪曹营奔闽孝荒交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,若关于x的不等式ax2bxc0解集是x1x4，求关于x的不等式cx2-bxa0的解集 .,练习4,答案：xx-1或x-1/4,狮末挚枚官乡政腹慑卤一脱肤铁舅背虹咨蒂痛乱账旬顶车酣片呐尽渊扔谊交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,作业：,课本P87页，7 题,作业,娄烷偿之菩勾浆女法泅抑摧劲空忘虏厌访捅揖钩仲皑毋错敬蹭泅知括势抠交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,see you,饱巨瞻竣腹宿切杉光柳雀惮郴擂侮暑忻泣太销缆阻兵际芦邀痔诅苑戚玩故交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙交警在现场测得甲车的刹车距离接近但未超过m乙,