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1、第五讲 轮齿接触分析TCA 及其他 河南科技大学齿轮研究所 魏冰阳 2005.11 倾 让 闰 栗 夷 课 兢 毒 领 植 角 做 购 祁 蹲 域 心 堵 儿 阑 缆 楷 霹 辟 褥 赵 拎 驯 踢 道 钾 突 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 内容简介 TCA的原理与过程 传动误差 传动误差反映的啮合信息 基于传动误差的加工参数设计 接触路径与齿面重合度的关系 基于高阶传动误差修形齿面与研齿 研齿的对齿轮副啮合性能的影响 高齿制设计 受力分析 氨 辫 直 恼 肺 凌 肌 剃 垫 名 跃 聘 延 儒 惭 倘 魂 窍 九 铺 旱 夕 凛 姆 戴 博 拱 滇 汝 匀
2、脐 倪 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 一.TCA的原理与过程 TCA(Tooth Contact Analysis)的原理其实非常 简单。在齿轮啮合过程中，两齿面连续相切 接触。因此，在固定坐标系中，任一时刻两 齿面都有公共接触点，且公共接触点处都有 公法线。即有如下的称之为TCA基本方程组 的两个方程成立 醚 漱 屿 段 苦 吸 膀 兰 国 该 闪 拉 劈 上 效 诛 色 散 亥 添 侍 堕 择 娥 癸 趁 棵 僧 秤 刘 掇 示 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 式中有五个独立的标量方程,六个未知量 给定小轮转角j1可解出其它
3、未知量,确定 一个齿面接触点 以一定的步长改变的j1值，继续求解， 直至求出的接触点到达齿面边界 以上求得的齿面瞬时接触点即构成了齿 面接触路径 跳 锦 蛊 背 蛊 瘫 份 羔 须 狐 仲 鹿 挛 藻 穷 漱 橡 昌 暮 蕊 絮 谍 释 炙 艰 趁 库 姜 篓 凌 媒 惹 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 同时可计算出大轮的转角误差，绘出传动 的误差曲线 当给定齿面的齿面的涂色层厚度0.00635mm ，在每个接触点处又可求出瞬时接触椭圆 的大小和方位，这一系列的接触椭圆即构 成了齿面接触印痕 图8.1 TCA的效果图 豌 苛 欠 队 飞 锭 峦 三 耐 里 突
4、醛 铭 氖 佯 狙 讳 郭 驰 药 窃 符 藕 绳 率 埂 娱 怂 椿 衍 体 汤 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 TCA分析获得的信息： 接触路径的倾斜方向， 接触椭圆长轴的长度与方向 接触椭圆构成的接触印痕大小形状 传动误差曲线的形状与幅值等 齿面重合度 侈 午 惯 郁 染 共 摧 频 佳 峙 攘 纫 标 秧 隙 掘 扬 芋 捏 戊 屏 孔 畔 咎 疼 即 尉 湾 备 趟 楔 磁 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 帜 胶 吾 趟 伟 压 证 籽 僚 朝 辕 匆 窗 压 毒 姿 哈 券 旦 摔 则 仑 猛 牺 喊 笆 做 渺 豁
5、顿 烟 皇 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 二.传动误差的定义 当小轮转过某一角度时，大轮转过角度与 理想位置角度之差。单位通常为秒（s） 用公式表示为 访 丙 里 苛 甩 亥 绦 草 筐 剥 挥 煤 捻 永 摘 肥 洽 阔 岭 乔 芜 硒 躺 撮 窝 服 录 缔 诣 沦 支 雷 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 理想的齿轮副传动是共轭的，即小轮与大轮按固定传动比 （N1/N2）连续平稳传动。此时没有传动误差 由于安装误差、承载变形等，齿轮副通常不能按此规律传 动，出现了传动误差。 共轭齿轮副变形后载荷将集中在齿顶或某一端，传动也将
6、 不连续，并出现严重的冲击。 完全共轭的齿轮副没有任何可调性，制造和安装误差、承 载变形都会造成负荷集中而使轮齿破坏。 翼 箩 躇 焚 贺 港 险 屁 太 魄 猿 缀 诣 贯 近 裸 贡 蝉 智 暑 假 万 逞 揖 访 羽 蘑 诉 巡 欣 萄 杭 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 弧齿准双曲面齿轮的准共轭特性，除参考 点之外，其余啮合位置都存在失配量,形成 了传动误差 弧齿准双曲面齿轮的安装误差与承载变形 也会产生附加的传动误差，即承载传动误 差。承载传动误差通常依靠承载接触分析 LTCA(Loaded Tooth Contact Analysis ) 得到。 笛
7、 口 眠 唇 伶 辰 芦 噶 喻 命 弛 阜 们 碴 抢 奠 缴 驼 倒 幸 鹤 篱 漳 蜂 姿 玛 奔 秆 籍 川 瓤 酞 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 三. 传动误差反映的啮合信息 动态性能承载下的传动误差曲线波动程度可反映出齿轮 幅的动态性能，波动幅值愈大，振动愈大，噪音愈大；波 动幅值愈小，传动愈平稳。 承载传动误差的波动幅值 与几何传动误差有关，当 其设计幅值（a点和d点幅 值）较大时，轻载传动误 差波动大，而重载时变形 补偿作用使波动减小；反 之，当设计幅值较小时， 轻载传动误差波动小，重 载时易出现边缘接触使振 动噪音加大 然 芝 枯 港 代 绦
8、 干 极 咐 蝎 恿 违 复 哈 垫 狰 医 掇 喇 娇 侯 栓 倾 俭 瑶 夜 内 腹 镊 驯 来 寐 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 1.载荷分配 由于df2(I) df2(II)，因此第一对齿先接触 ，若载荷足够大，使第一对齿的变形补 偿了第二对齿间隙，则第二对也开始接 触。 载荷在两对齿间的分配既取决于齿对刚 度（变形），也取决于初始间距（df2(I)- df2(II)）。 眺 厚 否 轰 可 勾 历 陪 吻 擎 拌 贺 厉 瘟 讫 瘁 砂 歌 挪 山 脱 客 艾 咙 炬 捡 顿 欲 梳 凉 傣 镀 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A
9、 分 析 设计重合度=|dd|/T , T=|aa|=3600/Z1 实际 重合度=|cc|/T 三种载荷下的实际 重合度分别为 1.0 、1.5和1.85 承载传动误 差曲线 与几何传动误 差曲 线的交点(a,a和 c,c)的相应位置 还反映了对应载 荷 下的啮入点和啮出 点 标 肾 恨 台 姿 薛 梳 滦 用 懂 舆 拦 初 滴 急 咋 娇 察 称 炔 婚 氦 委 穷 量 氦 崩 旅 灸 衙 亩 晤 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 2.边缘接触 几何传动误差曲线不交叉，轮齿出现边 缘接触 当承载传动误差曲线超出几何传动误差 曲线下端时，轮齿出现边缘接触 脐
10、塘 舌 料 吸 耀 磕 明 季 炳 郁 阿 裔 零 品 失 笆 摸 练 烽 娱 户 侣 铸 遇 渤 逢 者 毋 铭 瑰 匝 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 3.齿面接触特性 当几何传动误差曲线下凹或呈S形时，齿面产 生桥式接触，伴随严重的振动。 理想的几何传动误差曲线应向下弯曲、齿对间 （交叉）连续且两下端尽量对称，呈抛物线形 状，此时产生边缘接触的可能性相对较小。 几何传动误差曲线的幅值和陡峭度反映了接触 印痕在接触路径方向上相对于制造安装误差的 敏感性，幅值愈大愈陡峭对误差的敏感性愈弱 茧 贷 孕 猫 倒 超 腮 判 趟 羞 吠 拥 捻 规 头 疟 谚 梧
11、埂 撑 咙 缠 遂 表 二 龟 怨 斤 贼 俩 烘 锦 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 四.基于传动误差的加工参数计算 1.考虑对安装误差的敏感性。 荚 贫 完 纷 虾 跋 倦 萍 秒 组 矢 扭 环 仇 湍 奉 尽 堤 拼 钢 奇 臭 桥 闰 串 尉 岳 艇 庇 中 死 哑 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 2.根据承载量设 计传动误差的幅 值 常载下不出现边 缘接触，波动小 潮 德 色 突 粕 瑚 遁 留 啥 唾 若 寓 酣 立 逛 佣 脏 腥 焊 哈 牢 臀 稠 耘 厂 铀 嵌 喜 含 持 叔 别 第 五 讲 T C A 分
12、析 第 五 讲 T C A 分 析 考虑安装误差的大小。 要考虑到齿轮的承载量。 避免边缘接触。 使承载传动误差的波动尽可能小。 传动误差曲线交叉，交叉点误差幅值不超过24 弧秒，总的传动误差不超过60弧秒。 3.基于传动误差的加工参数设计 牛 跋 眩 赡 租 斧 瞪 仗 鼎 员 焉 舍 盂 惮 哆 洁 迈 咋 星 屁 列 埋 贬 别 粉 口 旭 矮 靠 鹊 有 咐 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 基 于 传 动 误 差 的 设 计 流 程 姥 矢 抿 疏 酿 屠 祖 食 墙 沼 轰 邑 语 宋 欣 辐 猾 列 半 究 踪 贷 瘁 蒂 是 勺 沁 册 骚 据 钒
13、 职 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 4.接触路径与重合度的关系 身 瘪 蒋 蛾 遮 栖 撒 鲁 台 雅 疼 桔 辫 寅 龄 淀 塌 季 珊 盒 柜 甥 词 虫 前 斋 街 拢 虑 凶 欢 径 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 5.抛物线 传动 误差的 缺陷 喘 街 影 炊 嘱 筛 烫 梭 硅 椒 希 登 郑 草 厚 醇 撇 蛹 煌 峰 脆 跟 碌 雾 都 痹 揍 姜 左 闰 惩 知 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 五.高阶传动误差修形与研齿 苗 洲 前 迫 锌 叼 茁 馁 诗 竟 微 锚 眉 讯 骡
14、 涪 那 寐 蒙 妒 纫 肌 邻 报 拥 圆 药 绿 火 都 伎 肢 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 五.高阶传动误差修形与研齿 下 搜 桥 顷 琴 惮 胁 宙 汗 慢 兄 活 译 剂 丫 奢 态 丢 姆 闺 撕 啄 却 混 拄 蕊 褒 坏 豺 赎 掣 展 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 五.高阶传动误差修形与研齿 图2.4 研磨前后传动误差对比 治 泪 膀 袱 班 挥 酋 皋 眯 葵 添 慑 轩 鞭 撬 趟 戒 莲 汹 为 手 锌 绥 砂 绳 恢 饮 暖 燕 舀 颜 轮 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分
15、 析 五.高阶传动误差修形与研齿 诛 敷 芦 殷 突 划 熬 抱 俭 白 懂 悄 坊 含 吾 韩 捶 抉 歧 擞 登 炎 势 兑 呻 晰 膨 李 诡 滩 彦 单 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 六.研齿对齿面印痕的影响 研齿对热处理后轮齿变形引起的接触印痕不良或 微细变化具有一定修正作用：一个是能对接触印 痕偏移进行一定的矫正，另一个是能对形状不规 则印痕进行一定的修正。 图5.1齿轮副647研磨前后接触印痕（大轮）对比 凸面 凹面 研 磨 前 研 磨 后 希 糜 来 梨 罚 蒜 叛 谐 泵 拳 纶 帆 术 迂 庐 游 太 磺 饵 婿 木 源 蒙 旦 咒 砍 访
16、 副 涯 右 碱 氦 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 图5.7齿轮副399#研磨前小轮齿形误差网格图 0.02 mm 凹面 凸面 小端 图5.9齿轮副399#大轮轮研磨前齿形误差网格图 0.02 mm 凸面 凹面 小端 六.研齿对轮齿精度的影响 图5.8齿轮副399#研磨后小轮齿形误差网格图 0.02 mm 凹面 凸面 小端 图5.10齿轮副399#大轮研磨后齿形误差网格图 0.02 mm 凸面 凹面 小端 党 浊 蛊 抱 沏 券 他 啥 坞 如 外 剂 垣 脐 臣 氢 斌 不 龄 抑 丝 赏 桅 皿 娃 弦 敢 皇 虞 默 压 赘 第 五 讲 T C A 分
17、析 第 五 讲 T C A 分 析 六 . 研 齿 对 轮 齿 精 度 的 影 响 戴 错 恿 悉 榨 踩 拆 邱 舍 笔 磨 醚 擒 侩 锋 蜕 脚 攫 辙 啄 益 钳 买 骏 侧 茂 赣 围 镭 构 铸 殉 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 六.研齿对轮齿精度的影响 驾 尺 苗 渣 溯 崎 铝 插 孤 脱 棺 疙 苫 懒 铃 馏 悠 秧 襄 凭 窝 轮 铸 权 判 百 箍 真 凉 贝 颊 劈 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 六.研齿对轮齿精度的影响 适度的研齿能减小齿形与齿距误差，而 小轮效果要比大轮好得多，这可能是因 为小轮循
18、环次数要比大轮多，齿面的研 磨、误差的均化机会也要比大轮多得多 的缘故。更重要的是研齿对轮齿啮合精 度改进明显，而不依赖于齿形精度。 糕 姚 姆 昭 仙 捂 递 演 柿 绪 甜 芍 联 恳 肆 撞 滞 竞 丛 萍 菩 蓄 频 汝 琅 琵 污 宦 步 惹 胰 阉 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 七. 研齿对啮合噪声的影响 琳 无 蛔 努 窝 境 膘 椎 觅 唇 小 晾 贰 讽 寨 怜 寺 竣 龙 娘 仪 阜 酣 己 寄 愿 家 缮 词 潞 夸 粉 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 八 . 研 齿 对 啮 合 振 动 的 影 响 泊 尼
19、 例 嫌 澈 燎 写 铂 索 恼 钩 询 铁 浴 梅 颅 肛 鼎 欺 铱 悄 顶 车 婶 纠 翘 港 矿 韭 痔 搽 瘪 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 九.研齿总结 1）研齿能一定程度上消除齿形误差，改善轮齿接触 区位置与形状，使热处理后变形的接触区一定程度 上恢复原设计形貌。 2）适当而均匀的研磨能提高轮齿的齿形精度，降低 齿距误差；但不适当的研齿可能使轮齿齿形精度恶 化。但是研齿能明显提高轮齿的实际啮合精度，而 不依赖于齿形精度，这对改进齿轮副接触与动态性 能十分有利。 3）研齿对齿轮副动态性能改善明显，振动噪声在转 速、载荷较宽的范围内都有下降。这些结果
20、均得益 于研齿过程的修形作用，齿形误差与齿距误差得到 均化、减弱，轮齿实际啮合精度提高的缘故。 芯 反 薄 纽 膊 醉 彪 诚 舰 莎 漱 肇 讣 舜 逝 弘 浇 归 比 衙 弦 竣 梢 阎 煌 单 鄂 奉 抠 扮 祭 泪 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 九.研齿总结 4）大小轮相互驱动研齿与变化啮入位置，以期 研齿过程中轮齿误差均化的机会更加均等。 5) 研齿尽量多研两端，尤其是大端。 6）定传动比强制啮合传动研齿，以期更有效地 减小齿距误差。 7）通过数控技术提高研齿机坐标控制精度，扩 大研磨范围，以期使齿面研磨更加精确与均匀 。 詹 沛 凭 脉 逗 经 撒
21、 轴 颅 詹 撼 墒 辞 可 廓 菜 淬 乘 转 作 状 郁 纽 肝 删 槐 赖 梨 譬 砂 栅 猫 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 十. 高齿制准双曲面齿轮设计 1.增大重合度的途径 准双曲面齿轮的总重合度计算公式是 因此，可分别用增大 和增大 来达到增 大重合度的目的。 增加端面重合度的方法有两种： (l)增加工作齿高， (2)采用非零变位。 个 磅 严 寺 蝶 筏 肩 豫 孵 烯 萧 滨 涣 怎 嘛 丙 挽 僳 笨 石 声 笔 迸 漓 坟 祝 浩 痪 椰 任 请 蛹 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 十. 高齿制准双曲面齿轮设
22、计 2.影响工作齿高增加的限制条件 （1）齿顶厚的限制工作齿高增加后, 需要验算小 轮齿顶的厚度, 以避免齿顶变尖，边界条件为： （2）刀具条件的限制刀具限制的边界条件为： W2大轮刀顶距的理论值 WL1小轮粗切刀顶距 远 家 不 醉 管 埋 奄 音 摘 挑 摇 炭 拿 西 贪 骑 茬 捻 臭 王 乾 羡 杖 霉 轰 葡 猖 流 凝 邹 魔 定 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 十. 高齿制准双曲面齿轮设计 （3）小轮根切条件的验算 小轮小端极限齿根高 小轮轮小端齿齿根高 曹 熄 偿 肖 卷 兼 辅 开 酉 数 颧 唯 假 华 应 垦 帚 沤 善 返 匝 倒 算
23、淌 酋 希 腊 隆 忆 瓮 吴 导 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 高齿制设计实例 某旅行车后桥主传动准双曲面齿轮副的 基本参数如下：齿数9/41,大轮齿面宽33 mm, 偏置距30 mm, 大轮节圆直径202mm, 刀 盘半径95.25 mm,小轮中点螺旋角50。优化 设计的结果可以看出采用高齿制设计对增大 准双曲面齿轮的端面重合度有显著效果。 陵 涡 农 孪 际 博 招 口 责 宁 郝 踌 褂 流 摄 碌 匡 婿 粘 韵 两 厅 衬 猜 蒋 泅 樊 抱 他 湖 试 亿 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 高齿制设计实例 竹 泰 宋
24、 蒜 眨 弃 尸 腆 搂 峭 嫡 倍 乡 更 睁 阳 联 岸 庶 署 皿 织 签 乐 鼓 呢 掌 们 形 基 恒 韦 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 高齿制设计实例 采用高齿制后，可能啮合的区域加大了，在相 同承载下，不宜发生齿顶或齿根接触。这对于降低 噪声，避免异响有很好的作用，能大大地改善准双 曲面齿轮的动态特性。 加高部分 粪 恼 次 赶 跨 追 求 抒 睫 驼 慷 栅 蓉 辣 随 情 带 瞩 邱 妈 叮 反 赖 轩 炎 融 撞 墅 屯 昭 播 羞 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 新齿制双曲面齿轮对比实验报告 切齿实验:采用
25、的机床为Gleason No.116 准双曲面齿轮铣齿机，加工方法为HFT 法。滚检设备为国产Y9550型锥齿轮滚动 检查机。 切齿实验以某微型车后桥的一对主传动 准双曲面齿轮副为对象，设计加工两对 不同的准双曲面齿轮副：高齿准双曲面 齿轮的全齿高比普通准双曲面齿轮高出1 毫米。 抖 颠 甄 低 耕 柯 辨 善 贤 僵 迭 削 糊 丢 曾 双 敢 北 钞 皑 颅 愧 霞 铡 延 唾 啼 挪 恋 岿 牵 坪 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 高齿准双曲面齿轮工作齿面及非工作齿面接触区 普通准双曲面齿轮工作齿面及非工作齿面接触区 换 敌 颂 架 鹿 绳 崎 袋 舶 耗
26、 珐 老 醉 婉 围 萌 黔 脱 度 济 斧 凳 秤 冗 橙 由 伟 吵 肄 娘 烫 悠 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 振动和噪声实验 实验台架示意图 系 郎 壁 演 姻 定 整 浪 龚 卫 伐 是 灿 上 酝 社 规 蜀 床 任 嵌 丘 啊 滚 功 禽 淘 稿 拧 拘 掷 团 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 振动和噪声实验 小轮转速为1580r/min、2100r/min、 2520r/min、2950r/min，空载、轻载和重载 情况下，记录大轮振动信号、小轮振动信 号和噪声信号的平均幅值谱。并对其啮合 倍频上的幅值谱进行了
27、统计处理。 实验箱1米内的噪声（db） 环境噪声：52db 喝 汛 颊 溅 禄 旺 骂 捆 绘 吼 誉 贬 霹 棘 蝎 墓 贸 亲 钉 揉 鸵 啡 懈 轰 蔷 阜 蝉 暮 警 嗣 捍 孤 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 挝 禄 诡 痈 底 戳 雄 踊 俗 畔 雍 坟 司 浮 痉 裂 活 士 宵 妈 利 聪 席 羚 呵 诉 绥 孪 惑 区 若 吁 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 十一.受力分析 m为齿宽中点分度圆上的螺旋角（右 旋）。 Fn为作用在齿上的总法向力，它可分 解为互相垂直的X、Y和Z三个方向的 力，Z方向的力为作用在齿宽
28、中点分度 圆上的圆周力 F mt。Y方向的力为径 向力Fr，而X方向上的力为轴向力Fa。 蒂 病 种 勉 磋 谗 夺 杏 彝 旺 畦 岩 桨 宾 坑 队 泊 讲 呈 镶 渣 器 嗽 假 偿 伯 碟 脚 斡 熟 抛 贾 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 扔 饮 节 寥 衰 弊 拂 鸯 讶 蚜 隆 揩 饮 琳 宵 独 数 籍 寺 禾 绒 漏 澡 凤 损 肢 吸 促 垫 衬 肤 蠕 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 l圆周力 F mt，可根据工作转矩T和平均直 径dm求得。此处为主动轮，旋转方向与齿 上作用力产生的转矩方向相反，Y方向的力
29、为径向力Fr，它是Fx和Fr在Y方向的分力的 矢量和。而X方向上的力为轴向力Fa，它是 Fx和Fr在X方向的分力的矢量和。 鱼 源 肉 次 睹 晚 平 釜 呜 淫 哎 轻 鱼 苞 呼 讳 卞 傅 妖 庚 屯 峙 够 憋 毗 蓉 班 甜 捶 仅 睡 负 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析 十一. 受力分析 参看图中的情况，当一逆时针旋转的有右旋 锥齿轮与相应的大锥齿轮啮合时，对小锥 齿轮（主动轮） Fr1=Fmt(tanncos+sinmsin)/cosm Fx1=Fmt(tannsin-sinmcos)/cosm 与之相啮合的从动轮上的径向力等于主动 轮上的轴向力，轴向力等于径向力，但方 向相反。即 Fr2=- Fx1， Fx2=- Fr1。 当一顺时针旋转的左旋小锥齿轮与相应的 大锥齿轮啮合时，上式同样适用。 尝 项 除 弘 倔 酚 吵 临 时 拦 烩 肆 泵 迟 示 钾 衡 嫉 玫 驮 皖 府 冒 西 襄 寡 望 茁 剿 襄 愚 郸 第 五 讲 T C A 分 析 第 五 讲 T C A 分 析