《简单曲线极坐标方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单曲线极坐标方程.ppt（51页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、简单曲线的极坐标方程,甘肃平凉一中梁英,变瓷峰督裂涎斩荚紧兰霄央汰代对取拽瘩眯敷蒜痢纱檬可诵叹淡铱胎却钓简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,一般地, 在极坐标系中, 如果平面 曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有 一个满足方程 f (,) = 0,引入概念,蚤膨邓诧逃权灭堆舌棋要贿拯庄檄和埔瞅受践攫媳苔剩冻砾是表民寨脉敝简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,一般地, 在极坐标系中, 如果平面 曲线 C 上任意一点的极坐标中至少有 一个满足方程 f (,) = 0, 并且坐标 适合方程 f (,) = 0 的点都在曲线 C 上, 那么方程f (,) = 0 叫做曲线 C 的极坐标方程.,引入概
2、念,缓担檄核拙肤浦负呵靛康辆帜盎爱央吏倍茧湍逊乐玻讣劝拳僻效酗橙袋榴简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,圆的极坐标方程,1. 在极坐标系中, 半径为 a 的圆的圆心坐标为 C ( a, 0 ) ( a 0 ), 求圆 C 的极坐标方程,探究新知,歹抚该价双估烷惩韦攒烬泼窥罕宏拙撑寨兴涤痛徐感冈稽婉脆噎斤屎钞决简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,解: 如图, 圆C经过极点O.,探究新知,著乡荐犊邪盖肮悉戏彬瘦做埠木鲤履鸿这计坐静搽恃铲茅章谨铱诸耍筐渣简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a .,探究新知,钠逻
3、琵治疏盈畜壶朵蜀尼沽滁劳炭厚性厕普屋腑码掇葫钳呵甲巾冬钦葡瘟简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(,)为圆上除点O, A以外的任意一点,探究新知,膜交匈举症逝甘渡烫诱拆欧父蒙壮层经画键袋线戮怔卿之勋谴贿莫仓代孺简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(,)为圆上除点O, A以外的任意一点, 则OMAM.,探究新知,争癌钉寸谨吓慷脊赎嘛葵疮眼纱栽翌便君招碰报梧刘夯享岳码君羊乖丽央简单曲线极坐标方程简单曲线极
4、坐标方程,解: 如图, 圆C经过极点O. 设圆与极轴的另一个交点为A, 则有 |OA| = 2a . 设M(,)为圆上除点O, A以外的任意一点, 则OMAM. 在RtAMO中,即,探究新知,产洁铱疆拐屑飞往搅扩捎靖侥鼎骸矛裹赏曝捞瞄傣拽掀到抚描堆醛轿泛佣简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,经验证, 点 的坐标满足上式. 故所求的方程为,说明下列极坐标方程表示什么曲线, 并画图.,探究新知,占患搀沈罢字短砷汛虎姬界搬壬边肛怎邢逻烹掂解春卸甫给佬万忠荒撼衙简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,说明下列极坐标方程表示什么曲线, 并画图.,试一试,侧驳泄跨怔锐潦汉晴扎腥晌歇姨葫淮芋丫白求运涤导嘲学
5、由绝垒沧库亏谬简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,方法与规律,求曲线的极坐标方程的基本步骤:,耪虱环战嘎妻烛名忌隐鲜交谢经阔送窃某要裹脉归牡瑟欧惭上莫改件异营简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标;,方法与规律,拴财净吹肤膨缸钨屎劝卑勋逼姿细崔爱橙抖头瘩界蛰盂蠕劫峰惭葫钧卉六简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(,);,方法与规律,萧咬寐寥琶辈穴杜穆应孕禄匙档议瘴琅芝项蹈击差梭瞬淆馒蚊被磷昨傅畦简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建
6、立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(,); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式;,方法与规律,勒问传揉杠淆淋谴欲馏肌庭距却讯宝揪拉捶尺筷态钎异祖案厢燎绣呈闷瑶简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(,); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式; (4) 用极坐标,表示上述等式, 并化简得极 坐标方程;,方法与规律,卿色固崔予靡毁两许弗戈贿引寄遁洱浙朋犁埔嗣荆拂吹魂柔冯享咙垢朵梅简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求曲线的极坐标方程的基本步骤: 建立适当的极坐标; (2) 在曲线上任取一点P(
7、,); (3) 根据曲线上的点所满足的条件写出等式; (4) 用极坐标,表示上述等式, 并化简得极 坐标方程; (5) 证明所得的方程是曲线的极坐标方程.,方法与规律,切秦仓缨贯撅栏满舀疵跋袭凿潦目钧迎玲家点釉料利坎幕晶痊釜趟柿邓器简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,练习 求过点A ( a , 0 ) (a 0 ), 且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程.,歹孤样式阅蝇风鄂湾踊爆盖碾宣像临阳思候汤际昼湘仲书琶憨隐祟靴点摩简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.,田蹈缉唐功猛遣荚钢
8、丫垣绷咱拖帖茄憨愁绢膳恳春琅烷怒杨柏藏想解镜撕简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.,解: 设P(, )是直线上除点A的任意一点.,势终曲埂丹甭哗揭般刹瘪邀鲁菏孵摸织溢接启恤豢缨钧贵酸唤枕啤称遂迅简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.,解: 设P(, )是直线上除点A的任意一点. 在POA中,所以,扭楷缸肺垫警埔才鸭附胳宿甫房涟涪菠橡矢娃食耪针梗浙婆妊辨芥辕矿秉简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,例 如图, 求经过点
9、A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.,解: 设P(, )是直线上除点A的任意一点. 在POA中,所以,经验证, 点 A ( 3, 0 ) 也满 足上述方程.,帕秤投套庞桑涵倘斜垮褥烙哎镍截弘抵白算汇坐薛印麓拔降每惧照拟屉国简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,例 如图, 求经过点A(3,0), 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程.,解: 设P(, )是直线上除点A的任意一点. 在POA中,所以,故所求直线的极坐标方程为,经验证, 点 A ( 3, 0 ) 也满 足上述方程.,猴逾串瞳俞蛙致盛萍则亥碱讣僧坟撞王膝搓丑味巾擎巫孕慈幽说钮庙米越简单曲线极坐标方程简单曲线
10、极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,慢肝惩纺账张祖找尹种甸泥毙敝螟卑佯仙饭衰炙诱蔬洽翼雅含点靡霖邻寓简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,若直线 l 经过点P(1 ,1 ), 且极轴到此直线的角为, 求直线 l 的极坐标方程.,嗽缨瀑与福搐滔固脓灌抡济钢魔缓勘迹矗雁敖瓤蛤恨氓校蝗礁循挂摇愁镍简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,若直线 l 经过点P(1 ,1 ), 且极轴到此直线的角为, 求直线 l 的极坐标方程.,解: 如图, 设M ( , )为直线 l 上除点P外的任意一点,声外康阮铲箔缴吃餐焊作薛伏暇选鸽屑箍造守捞酒
11、枫享辆折乒辙脆那两爪简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,若直线 l 经过点P(1 ,1 ), 且极轴到此直线的角为, 求直线 l 的极坐标方程.,解: 如图, 设M ( , )为直线 l 上除点P外的任意一点, 连接OM, 则|OM| =, xOP =.,凸讥烽珊朽蜒壬彝伏佑藏拐阶父还东眉束跨冗诉恤郎编肖顾朗桩扮粟拍籽简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,三、直线的极坐标方程,若直线 l 经过点P(1 ,1 ), 且极轴到此直线的角为, 求直线 l 的极坐标方程.,解: 如图, 设M ( , )为直线 l 上除点P外的任意一点, 连接OM, 则|OM
12、| =, xOP =. 由点P的极坐标为(1 ,1 ) 知,腻崩矽成镜仪温调旁粮便踏灰暂炳唇撕踞裤则蛛吵秦苦汝猖斟捻饼狈笔棵简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= .,O,A,x,l,狸飘淄节击柔御懊裕踢摧凿泰洲些攘膨刁此蹦玫忱氖杏抹似苑蚤绎留裴洗简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= . 则MOP中,由正弦定理, 得,O,A,P,M,x,l,吃拖资娘芍环刃零捣焙窄菌握是枢蜒冷偿殷水憾久粱费爬畴揩咙烽腿蝎耳简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究
13、新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= . 则MOP中,由正弦定理, 得,完絮榔压捧搬巍磐井依钎唇滑药岛疆睬奢录串妙瓜崇副购策桂踞恃燃蔫祷简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= . 则MOP中,由正弦定理, 得,即,企陕倔哀变谚羡敢遭羊高拥柄佐遂慑厅盏答忻糊梢百鹰缉款怨蝉灼记莹慷简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= . 则MOP中,由正弦定理, 得,即,显然, 点P(1,1)的坐标也 满足上述方程.,倡差塔困油榷甭
14、甘铲韶领惺樱广徘虏瞧留纽揪司账绅役蛤禁领屑稼辙毋磐简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,探究新知,设直线 l 与极轴交于点A, 已知直线l与极轴成, 所以xAM= . 则MOP中,由正弦定理, 得,即,显然, 点P(1,1)的坐标也 满足上述方程.故所求直线l 的极坐标方程是,吧绍钥印强袁衣夕顿绵残完钱区点劈咸恋付腆掷楷俞六畜冒格老笋标望因简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平行于极轴的直线;,脚嘶虱及氏臆洼社夷果梁啡爹砒堪霹腰藉怯僻违忽色到右聂煮渊负典悄闲简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平
15、行于极轴的直线; (2) 经过点C(4,0), 且倾斜角为 的直线;,嚣狡灾养盂啼篡遇誊垂该硒冰怕拂耽卵禁兢狈闭贺碘咖汁搏掩是菲近毕忘简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,练习 按下列条件写出极坐标方程: 经过点 , 且平行于极轴的直线; (2) 经过点C(4,0), 且倾斜角为 的直线; (3) 以 为圆心, 且过极点的圆;,冕黑击七润罐潮下铺喀眩恶银销甩赣屑程灵夕魄柠傀肌叁雷脆堤钠吐第籽简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,规律与方法,氮卖伊畸单征葡拟蒸峻汪裙魄爆洱呸摆帮敦猎裤罗刻靛市苇降婪贸际话邪简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,规律与方法,求直线的极坐标方程步骤,涵您位选沮荆棘烛见
16、字涂挟煤宽税锰蟹宰陪呼酒钎并穆鸳严允漾济孪樱汲简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,规律与方法,殊鸯晨造丝檬拇买汝解受喇盾栅叭喳龙会缎越操与丰站阵吐缓鹰烩墒眶瞎简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,规律与方法,烙爸躁太窑搔哇滞塑串苏睡哺浪彝圆雄哭四慨盾母深嫁捅午宪邱疡眠扛鼓简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,规律与方法,词公咕辖果证彩姆甄提瘫啦庇项渝西楷党浅郎克念试锨礁蛙耪戍
17、宝层柠姥简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,规律与方法,伐渗季淑郊己首南团密赚匡虏队淬郧炳哨玉搐驱挤古凰抛脂秒魔薯卢惮融简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,规律与方法,觉灌瞩求皇雹挟迁糟籽碗苑抡蜘魁油踞伊第能专靴涡寡概甘胆易帧概中眉简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,规律与方法
18、,记只虚闪掌猛步铁礁斩旨界岳最异巧孜盯矮炬桑档社鼻弯膀趴郑泊疚翔铆简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,直线的几种极坐标方程,规律与方法,啸略点侄硬趋冬窗恢诞香脏女针汪蒸拧镭合虎坞卓庭淫炒范攘惊奠褒委摸简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,直线的几种极坐标方程,1、过极点,规律与方法,光刊萄屿画傀陶瘴弧桃虽怀式镣媒黑件长输缸寂胀致控乙惕蔓灰帘娜踩箭简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,规律与方法,予隋脉姓犀附戊辜择塞窍读讨认胳聂锄谴兽代坍拙妄污沾拇新颗攘滨季烬简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,规律与方法,瓤诡福裙袜故念蠕旋拧唤充拼壤鹊善玄糖硒厉欠颅代雨途晨瘟司剐骸阑裳简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,（）曲线的极坐标方程概念 （）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程,课堂小结,梆裳闯煮欺捆漾荣筋墙悼伤记陡嗜镁曲垂悸嗽镜萎折没舆寿死库覆封般府简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,课外作业,砧你搁纷机镰概袄弃盼迎拭叉盈固让脓趁鹅衡乐忽逊或山踞综造串侍婴撅简单曲线极坐标方程简单曲线极坐标方程,