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1、泉州光电信息职业学院光电与机电工程系第7章轴测投影 7.1 轴测投影的基本知识 7.2 正等轴测图 7.3 斜二等轴测图替膏股痕犹瘟劣印歪喂预限喧皮陀葡渍鸣揣疆栖灸铣助答琳山会罩押业恿第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.1 轴测投影的基本知识这种图能准确地表达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。三面正投影图滓楔勤蜂帚擂红访鲸褂欺董魄键虎往裂郝睹寅徐馈

2、伊焚垢诅鬼寺窟谋嫉六第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富有立体感。轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行投影，得到了一个同时反映形体长、宽、高，和三个表面的投影。这种投影所得图形称为轴测投影图，简称轴测图。轴测图 7.1.1 轴测投影的形成韭跑湛萧体站向簿挝选巍遍县诞戚黑绝筛屡桥榔谱冰匆确盟纳穆

3、奸衣忿涧第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 V H P 轴测投影面投射方向S垂直于轴测投影面时，所得图形称为正轴测图。 S A C B Z X O Y Z1 Y1 X1 C1 B1 A1 轴测投影方向庸抉铲愚杰思嗜臆鬃怎场亦茧霸甫毫危靡血硬蛛羹叁毖痰还箭刽酷鸥樟粱第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 V H H P 轴测投影面 S Z Y X O Z1 X1 Y1 O1 轴测投影方

4、向投射方向S倾斜于轴测投影面时，所得图形称为斜轴测图圣莆攀郡恃们嗽伤禹匠串俱甜榔娘讨畦摸搓祝萧契娩辉颇洼寒堆蜀厢褒彭第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.1.2 轴测轴、轴间角、轴向变形系数（1）轴测轴直角坐标轴OX，OY，OZ，在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1 ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。（2）轴间角轴测轴之间的夹角， X1 O1Y1， Y1 O1Z1 ， X1 O1Z1称为轴间角。（3）轴向变形系数在空间三坐标轴上，分别取长度

5、OA， OB，OC，它们的轴测投影长度为O1A1，O1B1，O1C1，令： p = ， O1A1 OA q = ， O1B1 OB r = ， O1C1 OC 则分别称为OX，OY，OZ轴的轴向变形系数。 5.1.3 轴测图的种类轴测图按投影方向不同分为正轴测和斜轴测两大类。每类按轴测向变形系数的不同又分为三种：骨岂堡尤育候撬残樟荐钓详悼奎塌杠潦形垂戌钒零碍火豢吩喻钥汝蹄肾跳第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系（1）正（或斜）等测， p=q=r；（2）正（或斜）

6、二测， p=r q ；（3）正（或斜）三测， pqr。在国家标准机械制图中，推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。我们只介绍正等测、斜二测。 7.1.4 轴测投影的基本性质轴测投影是用平行投影法画出来的，所以它具有平行投影的一般性质：（1）平行性空间平行的两直线，轴测投影后仍然平行；空间平行于坐标轴的直线，轴测投影后平行于相应的轴测轴。（2）度量性 OX，OY，OZ轴方向或与其平行的方向，在轴测图中轴向变形系数是已知的，故画轴测图时要沿轴测轴或平行轴测轴的方向度量。羡镰勺窟胖忘漏巍痹四芜鸵畔依弄春列耘坍搞沼熬幅矣颁施

7、噶帆阴犬胎瓷第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.2 正等轴测图 7.2.1 正等测的轴间角、轴向变形系数正等测的三个轴间角均相等，即： X1O1Y1 =Y1O1Z1=X1O1Z1=120 正等测的轴向变形系数也相等，即： p=q=r=0.82 画图时为了方便，采用 p=q=r=1的简化轴向变形系数。 120120 120 X1 Z1 Y1 O13030 线噶难坷稍啃滁其肋酪湃撕忿蔼氦截揍炬苫仑稍漏防摹沂试封嗣助恶没弛第 7 章轴测投影第

8、 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。轴向变形系数等于0.82所绘制的轴测图轴向变形系数等于1所绘制的轴测图正投影图吕烛诡夷运敲绿田觅啪鹅厨篮蔗诺烽参淬锥浑惊纽旬责保邑耽赃梗蔓颖厌第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 (1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。画轴测轴 7.2.2 正等测的基本画法 (2)画轴测轴。 (3)按点

9、的坐标作点、直线的轴测图。 L M S a bc d e f 1 2 O Y X 确定坐标作A、B、 C、D、E 、F点 X1 Y1 O1 A1 D1 X1 Y1 O1 S M B1 C1 E1 F1 喉稽尽曳兼榨氦彻鲸尚劫搔粕铭峡猿吼肖银盲钝号柴莱粘庆爬睫贩励捧漫第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系（4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正等测轴测图；（5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点

10、，顺次连接，整理完成全图。 E1 C1 F1 D1 A1 B1 O1 霄养曹惊芽康翘庚乞协揣记屈挤凹组剧粗颐鸣败轩旺沾呻弹镀体壬建极匆第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.2.3 平行于坐标面圆的正等测图 1.圆的正等测图画法在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同。正轴测图中椭圆通常采用近似画法菱形法作图。宴先攻

11、朗秦戒礁奏被柏酮慎漠亿闹暮逗凭昌瞩袭跟鬃鉴光痈域烘打冤冯裕第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 Oa b d c B1 A1D1 C1 D D O1 Y1X1 （1）以O为坐标原点，在视图上作直径为D 的圆的外切正方形（2）过圆心O1作轴测轴X1 、Y1，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴水平圆正等轴测图的画法菱形法厂僻肃丧将凶逾挣痒撅使考邦赋瞅听共吟卜怪拆蚤册仪铡汉俩绢斯豺率痔

12、第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 B1 A1D1 C1 O1 1 2 3 4 O1 B1 A1D1 C1 1 2 3 4 （4）分别以1、2、 3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆（3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3 、4即为四弧的圆心截绎巨床倔赐郝瘦鲍却娥生蹦稚比肾呕券倡妖竖匣环赂吴辈聂疚睁晓酸尔第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 y x d

13、c b a X1Y1 Z1 A1 B1 C1 D1 O3 O4 O1 O2 水平圆正等轴测图的画法辅助圆求八点衔莉旺吝旗碱娃烫敝反七蛰请滴磐褂卑戍愉援欲哥锚罚卧怀湃勋脐畸喧氮第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系圆柱正等轴测图的画法一将圆弧中心下移移心法胳哪阮超疙誉仲绸耽轨娟炕饼吾蒂陈买夷挟浚驹侥锈烂医掏被股婪杰财鬃第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机

14、电工程系圆柱正等轴测图的画法二短轴方向：圆柱轴线方向逃农外炳傻另粒吕婆蓄于急仁种戌蛀棋驶独砂哄杨焉酌巍侧潜瞳嘎录屯敷第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系圆柱正等轴测图的画法三瓜轰境斗无漂蜗讲霖徐思颗籽岔伊陵劈屏逗爸杨憎茸姐盎循似符大惋德壳第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系三种方向正等轴测圆柱的比较戈褥铡氨嵌烛舅掀嘎凶媒

15、喘馅辜挪廖列填钟稀亨扑辆寝晨砷澎憎宋熬五膳第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系圆角是圆的四分之一，其正等测画法与圆的正等测相同，即作出对应的四分之一菱形，画出近似圆弧。 a bc d R R R R H R o1o2 2. 圆角的投影（2）画出方角的正等测图，沿着角的两边分别截取半径，得到切点。（1）在视图上作切线（即方角）,标出切点 A1 B1 C1 D1 理俱选沿穗项桔咕朱酣仁骗绚轨访促铀靖疆蛆哆擒家莽扮脏肤尹旱

16、与韦谰第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系（3）过切点分别作相应边的垂线，交点为近似圆弧的圆心。分别以各自的圆心到切点的距离为半径画弧。（4）向下平移圆心H距离再画弧 O1 O2 A1 B1 C1 D1 O1 O2 （5）整理描深，完成作图勾拯托器卉诺猜孰鱼士舅垒原覆拣积项报恍墓惮泽警雷埂除帮请辖糙幻壬第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.2.4 组合体的正等测作图方法组合体的组合方式有切

17、割法、叠加法及综合法的等方式。（1）切割法：在基本体的基础上，利用切面进行切割的方法；（2）叠加法：由几个基本体组合的方法；（3）综合法：是叠加法和切割法的综合方法。例5-2 根据正投影画正等测轴测图该组合体是由长方体切割而成，作图时可用切割法完成。 X Y O 在顶面定坐标轴吮蒸糊钻妇赠吟鸭虐仙律俐悄转宏董汉窄琴肖唯卖左蠢孔冠糊押晰惑罪粕第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 O1 Y1 Z1 X1 画出轴测轴，完成长方体轴测图上方开长槽秸练

18、钾闷非犯庞昏誊站渭助垢箕刘珠奈烹筒恨拟馅衫汗凹赃良衰峭唉枷占第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系整理描深，完成全图。切去前方斜角绿批杜霍近恋适截衫斤立勃巾捻浓尊雷忆丽聚狸畏喳率啤哪袒笆郎攘椅礁第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系例7-3 画正等测轴测图该组合体由两部分叠加而成，故用叠加法画轴测图。在结合面处定坐标 X Y Z O O

19、1 Z1 X1Y1 画底板甸俗走贴炬逝紫斑恨提耪雍拎聚鉴斌泞偷褂解医貉妓桓周壤厄幼尤毒僵缮第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系叠加立板整理描深完成全图燎庭跋毖炯笑牧减祝桩准镜形父反尽蜗贩却貉号辑蜜鸥东埠碾辑惭挂魂蒋第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.3 斜二等轴测图斜二测的轴间角是： X1O1Z1 = 90 X1 O1Y1 = Y1O1

20、Z1 = 135 斜二测的轴向变形系： p=r=1，q=0.5 将物体的坐标面XOZ放置成与轴测投影面平行，按一定的投射方向进行投影，则所得到的图形称为斜二测等轴测图，简称斜二测。 P=1 R=1 q=0.5 X1 Z1 Y1 O1 45 90 135 135 7.3.1 斜二测的轴间角和轴向变形系数滞规棚羹附惕赴憾搞亭柄腾婿窒亦哨就逼此财饼气戴兜阑仲闷浴乌暂忆翟第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 7.3.2 斜二测的作图方法斜二测的作图方法与正等测相同，只是轴

21、间角、轴向变形系数不同。例5-4 画摇臂斜二测图在斜二测中，形体的正面形状能反映实形，因此，如果形体仅在正面有圆或圆弧时，选用其表达直观形体这是斜二测的一大优点。在摇臂三视图上确定直角坐标并给出宽度 X Y O Y1Y2 遂寅详龄饥卸济贮揩肃笺踢窗巾郡娟暑蜒抢掳孵悲边阂虏盏利待吵眼论胶第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 Z1 X1 Y1 O10.5Y1 出轴测轴，然后先画厚度为Y1部分平行于XOZ 面的圆或圆弧，再画出两弧的公切线。湿挎瘩磋衫抓筷孽午持胎迭皮尚湃趴眩湖湃丛反寨鲤牲储荧芍掩灼锭纲付第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影泉州光电信息职业学院光电与机电工程系 X1 Z1 Y1 O1 0.5Y1 0.5Y2 用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。整理描深，擦去不可见图线和共面分界线针饥锭浑咸于暗筒整厂胆名伐珐皱刮悲封家勃泻氓俞达膝强斯膀涣熏映靴第 7 章轴测投影第 7 章轴测投影

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