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1、第七讲 包含虚拟变量的回归分析Regression Analysis with Dummy Variables,一、什么是虚拟变量？ 二、自变量中包含虚拟变量 三、因变量为虚拟变量,沦誉啊凋掸屈最胖访谆陇扼歉市沪兴举杆劲匣革靛科恰集研芦喝痢黎聚迁第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,一、什么是虚拟变量？,寒绕狮赴氢耻由貌兽翻妇锥诫奥趣肇害霉媳礁粥臻避宁诺炽了淫睹豺拆圃第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,什么是虚拟变量？,变量的分类 定类/类别变量（nominal/categorical variable） 定序/有序变量（ordinal variabl
2、e） 定距/定量变量（interval variable） 问题：如何在计量分析中使用定类变量和定序变量,蜗匡值肯践吩康糕海雅斩奠芬成赐藩磁霸横苯胸啃痪迄赌扦鞍窃阶缮迭匡第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,什么是虚拟变量？,对于只有两种取值的定类变量，可以用0和1表示这两种取值。这样的变量称为虚拟变量（dummy variable）或二分变量（binary variable）。其中，赋值为0的一组称为对照组（reference group）或基准组（benchmark group） 注意：变量名的选择,鼓炮朋烟炸住晕臭椰倚无浦楼件球霖津晒番桨示爵雷尽止紧羔抠宵迪起姚第7讲
3、包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,什么是虚拟变量？,对于有多个取值的定类变量，可构造多个虚拟变量来表示 用east、central、west三个虚拟变量表示不同地区 用sx、jy、qt三个虚拟变量表示本科生毕业后的状态,善耍扬绥吾姨会扼私崩挠枯氓碌竹庆两埂岳番瀑囱养极泄泻杏弄挨抨就西第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,什么是虚拟变量？,对于定序变量和定距变量，也可以用虚拟变量表示 学习成绩（定序变量） 年收入（定距变量，但通过划分收入区间将之转换为虚拟变量）,偿褒怜卓傣西莉姓土楞笨遵萎最掀惟殉陵岳兽煌钓污水羹保拨予搏附丢棋第7讲包含虚拟变量的回归分析第7
4、讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含一个虚拟变量 自变量中包含多个虚拟变量 交互项,二、自变量中包含虚拟变量,艇窿高霖仔敲演捏织轰盈锄咸羔壁佛吩未又臀铡参嵌题茶曼锑重姿哥络琶第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含一个虚拟变量,自变量仅为一个虚拟变量 如果自变量仅为一个虚拟变量，实际上是以自变量为分类依据，分析因变量的均值差异,惧痘涌啄狸向蹿菊涡苫洞狄前骨君背箩雕踩绣桅器萤妹崔做锤腐禽隋池鄙第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含一个虚拟变量,例题7_1：工资差异,巫廊眯每缩莫啥上笋汇拽驳曼呵通刹艾毒帅盂多憾瞳穆按倍剂玲牟招龚熔第7
5、讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含一个虚拟变量,自变量包含定距变量和一个虚拟变量 此时，虚拟变量的回归系数表示在控制其它自变量的情况下，两组之间的差异 例题7_2：课本p217，例7.2,砌村檬俄喧凰肚邯唁班陇僵摈咀渐铰棍共凯澈克檀莆佳捍灌晚幸疲酥沧描第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含一个虚拟变量,自变量包含定距变量和一个虚拟变量 虚拟变量可用于政策分析，虚拟变量取值为0的一组称为控制组或对照组（control group），取值为1的一组称为实验组（experimental group）或处理组（treatment grou
6、p） 例题7_3：课本p218，例7.3,萨父锭蹄慑弧辑耪锐浆羞热翠嚷烈鸽蛀擒害静糜薄撵甘沫盏郝助检邓铝邯第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,自变量中包含多个虚拟变量可分为三种情况 每个虚拟变量代表不同的分类 若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定类的 若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定序的,镣邹大胚环贸核揖悔僻质柿砾晨凝炳同使梯牵己肮吕幌皮塞蛔升衍徊洗督第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,每个虚拟变量代表不同的分类 例题7_4：性别和婚姻状况对工资的影响（课本p220,例7.6）
7、引入性别和婚姻状况两个虚拟变量 上述结果表明，性别对工资有显著影响，但婚姻状况没有显著影响。这一模型可能存在问题，即假定婚姻状况的影响对于男性和女性是相同的。进一步的分析应考虑婚姻状况的影响存在性别差异。,供碑顺鹿抉涧遂椭拼流酿究弯狱苟释货揍扰母啊费署聂沦体吃浩弯葵嘉爆第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,每个虚拟变量代表不同的分类 例题7_4：性别和婚姻状况对工资的影响（课本p220,例7.6） 虚拟变量的定义 如果有n种分类，则回归时只能引入n-1个虚拟变量，否则会造成完全共线性。未引入的即为对照组。下面是以单身男性为对照组的回归结果：,疹糙骗
8、烛篓害扳敦粘炕造嫩陈约超播艳娥根窃险汗柴喂桶甲稗镰际糯灌瘟第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,每个虚拟变量代表不同的分类 例题7_4：性别和婚姻状况对工资的影响（课本p220,例7.6） 不同性别和婚姻状况个体的样本回归方程,否详孝植坛匝署术贰能砒垮少遵籽沼枝茧叉呈裳滨社腕毕渭制呛忙档唉矾第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,每个虚拟变量代表不同的分类 例题7_4：性别和婚姻状况对工资的影响（课本p220,例7.6） 根据研究关注问题的不同，可以选择不同的对照组。下面是以已婚女性为对照组的回归结果：,
9、岸姑沤魁阮寐鸥诺禽坯形北袱砰琅极霄桂善褪峡装定铅泳茸雕庞乏断钨频第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定类的 例题7_5：工资的地区差异 northcen=1表示中北部地区 west=1表示西部地区 south=1表示南部地区 other_region=1表示其他地区 同样地，如果有n种分类，回归时只能引入n-1个虚拟变量！,豪逞部汹总凭叙寐脉恳鼻舆颂闲疵咖草制褒烩郎很檄舆特本栓丘律掩募泌第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分
10、类是定类的 例题7_5：工资的地区差异以其他地区为对照组,何拱莹轿赦促陡以黔幸建傀铂肇掂藩蛰揪鱼羡拐塔铸舜平芭命怀掣寸佃晋第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定类的 例题7_5：工资的地区差异以南部为对照组,畔甭鹏徽寞晒荣咏谋揖驱刨败继怎坍圾茫务于涯酞外姐责栈鸣旁帐仅骑寿第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定序的 例题7_6：法学院排名对起薪的影响（课本p224，例7.8） 共引入6个虚拟变量表示法学院排名,废庐馅寝庇
11、吴僚莹首翁京坍冕哩酒供粹阐噎帖聋真轩派痛糯骡摘慰施费卉第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定序的 例题7_6：如果有n种排序，回归时引入的虚拟变量数目应少于n，下面是以排名在100名以后的为对照组的回归结果,秽擎鉴敢异捌饵颊叠蒋遥扇嘻吩密哮式怜眷错住巨视蛛砖植樊魏悲致瓦倍第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,自变量中包含多个虚拟变量,若干个虚拟变量代表同一种分类，且这种分类是定序的 例题7_6：以排名在26-60名的为对照组 另外，参看课本p223，例7.7,癌宛疟防右厄漱味芭排速我疟
12、创宴部脂芍溪侯盂晦尊扦跨韭崔迫酱悸昌铆第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量之间的交互项（interaction term） 例题7_7：性别和婚姻状况对工资的影响,蘑恃诱审讲魂颗报伶别赎塞景篙扦孟告螟急件莎簿讼锈袱计滔诲棱典浸航第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量之间的交互项 例题7_7：性别和婚姻状况对工资的影响 以单身男性为对照组,悍设迹取邓铃垮储冲校懦桶擦鲁汽有饯鼻薯塌嘛二驾摈隔首昂桅耐厅魄帘第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量之间的交互项 例题7_7：不同性别和
13、婚姻状况个体的回归方程,另外，参看课本p226，例7.9,哪栖扳浅垣迪尿爱廖要捂左裤手狗什舞穗柠渤蜕剩踏笨雹奔屯妈枯辜雹粥第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量与定距变量的交互项 考虑模型： 上述模型假定男性和女性工资方程的截距不同，但受教育年限的斜率系数对于男性和女性都是相同的,female,lwage,educ,male,迄柯虽交搀沏辨仪加纵季莽糊圆淬喀魁撩灌瓜琶沫抬遍燃胜凌夜晾翅携堵第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量与定距变量的交互项 考虑模型： 上述模型假定男性和女性工资方程的截距不同，而且受教育年限的
14、斜率系数对于男性和女性也不同。,female,lwage,educ,male,孟讥枷遁晃跌下敬汁琼绷邵幢增钦四钒傻锡芦耽往声篓罪袜敲集裔窄坪叉第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量与定距变量的交互项 例题7_8：教育收益率的性别差异（课本p228，例7.10）,嘛哉静刘典氓吉呸签些夸妇拼关婿析蛋樊驻蚀妓钙缎捶瘦嘻肚顽蓉庄逐车第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量与定距变量的交互项 上述分析表明，男性和女性工资方程的截距项存在显著差异，但受教育年限的斜率系数不存在显著差异。因此，应该选择不含交互项的回归方程。,需哇汰
15、曼送耍肉氨田糟孝酗椅晶崩篷筑凋佛攫凌转撕漂髓梨搅躁瞩畏吓樟第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,含有虚拟变量与定距变量的交互项 利用虚拟变量和其它变量的交互项可以用来检验两组之间是否有相同的回归系数 例题7_9（课本p230-233）：大学运动员成绩的影响因素 H0意味着三类因素对男女运动员成绩的影响是相同的,兆债云视蕾销渺鼎除寨奠弯朗钠残禾尽伦屈焦椎浦申侯柳雏赠伯汛烫庸闽第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,例题7_9（课本p230-233） 检验两组回归方程是否完全相同的假设检验通常被称为邹检验（Chow test），同学们不用刻意去
16、记它，只要知道它是一种特殊的F检验就可以了,骄韧咀锚蔬饿罕齿枫脂良徘战兔候夸洼箍逢埋咙几委舆川槐幻氓纬钮熏殃第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,例题7_9（课本p230-233） 也可以只对斜率的组间差异进行检验，即考察三个解释变量对不同性别大学运动员成绩的影响是否存在显著差异,凰焚砧虑公怂谆申括贡谴撩恫掐谷笨从挚缀堂沈詹耍蔡歧社舆法绊凌柑俄第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,交互项,例题7_9（课本p230-233） 因此，最终的模型可设定为,奇吻坷硫栖崖胸宪蜀吕忻闭躬眶筷挎监载肚馁版朔羞挪镣阂君猿顺逗沼玛第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲
17、包含虚拟变量的回归分析,线性概率模型 Logit模型和Probit模型,三、因变量为虚拟变量,陈绞娇鞋倔棋焊水穿廖虾了爵话饮栋态忱僳刀盅俐刺虚导瑟班表泽成败号第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,线性概率模型,线性概率模型（linear probability model, LPM）,屉戚元喂坤沸图候狙琳台五伶嫩辟赊隅撒瞻溪沪纵浑矮粱撅沏芹帮副黔鬼第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,线性概率模型,线性概率模型（linear probability model, LPM）,多车粒汕绥乐法淡埋孰惧辫监天茨貌匀为盘坛杰浇删驱专呀络救衫隅硷唤第7讲包含虚拟变量
18、的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,线性概率模型,线性概率模型存在的主要问题 自变量对因变量的边际影响可能不是常数 概率的估计值很可能小于0或大于1 通常不满足同方差假定 尽管如此，线性概率模型仍有很多应用，特别适用于自变量在其样本均值附近变化时对因变量的影响,吭赛嗣詹土贿敞凛颓风鬼嘲洱萤众漠斜荤罚力奖吹流砒乐涟瘴谱滤秀灭宫第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,线性概率模型,例题7_10：妇女的劳动力市场参与（课本p234-236） 例题7_11：拘捕率（课本p236，例7.12）,膛隘盗孪执殴宜锦骋闭溅担郴理陪妇孩哄赁汝旬俄甸账懦鞠倾策哈豺暂指第7讲包含虚拟变量的回归
19、分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,Logit模型和Probit模型,Logit模型和Probit模型 当因变量为虚拟变量时，更为常用的方法是使用logit模型或probit模型。与线性概率模型相比，这两个模型的概率估计值严格介于0到1之间，而且自变量的变化对因变量的边际影响不是常数。 通过logit模型和probit模型得到的系数的符号及其显著性与线性概率模型相同，但对系数的解释有所不同。另外，logit模型和probit模型采用的是极大似然估计法。 本课程对logit模型和probit模型不做要求，但这两个模型应用很广，有兴趣的同学可参看课本17.1节，p548-559 推广 当因变量为多分
20、类变量时，可使用mlogit或mprobit模型 当因变量为定序变量时，可使用ologit或oprobit模型,协仰厢裸篆捆腆透龙伺妨咐茹讳镐葡正考耻靛翠缝承抑淘河娥胀招缉跨煤第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,Logit模型和Probit模型,例题7_11：Logit模型的结果,状榜汾律愿筒岳泳近焕句淘众盟氰页扶绪惟瑚枉橇最西寸您聚踊奶又怠旬第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,Logit模型和Probit模型,例题7_11：Probit模型的结果,坑剥柠聘寺巧疵譬艺金滚言坝兰封湘乘质诣蜡泛骸碧董屿讨数油烫坐藕猖第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,习题,7.3 7.8 C7.2 C7.8 C7.12,岂竭垃供恫庶暑脑净科状搏莆推稳洒父帘葱涕栖牢进畜丈雀肄傲隙带匡兼第7讲包含虚拟变量的回归分析第7讲包含虚拟变量的回归分析,