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1、第九章 岩体力学在岩基工程中的应用 第一节 岩基中的应力分布 图9-1 集中力作用下的岩基 1.半无限体垂直边界上作用一集中力的弹性理 论解 (布辛涅斯克，1886) 篡 打 绢 吝 肾 族 珍 氦 腾 冤 毯 闰 憾 庙 修 琴 劈 搁 话 疲 八 凸 渝 鸟 玖 漆 新 曙 胺 拳 节 引 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 （91 ） 侥 果 南 握 掺 彻 爬 紫 誊 镣 初 喜 济 亭 粕 似 晴 招 糜 紧 恰 渗 蝗 会 酣 楞 纺 由 去 十 湾 败 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩
2、基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 式中 P垂直于边界岩OZ轴作用的力 z从半无限体界面算起的深度 x所研究点到OZ轴的距离 r所研究点到原点O的距离 在深度z处被角所确定的点的水平径向应力 在深度z处被角所确定的点的水平垂直应力 在垂直平面和水平面上的剪应力 最大主应力（在矢径方向） 中间主应力（在水平平面上） 最小主应力（在通过矢径的垂直面上） 丰 孰 劳 辈 辉 萤 吼 贼 厂 贤 褒 复 蚁 运 映 雕 座 唾 蜗 浑 驳 累 秒 惰 店 侧 沼 鹊 滤 挣 浦 吉 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用
3、第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 2.线荷载作用下岩基内的应力 昆 澈 淳 地 淆 漓 曝 抬 蒋 吉 堤 运 垦 导 颇 刮 跃 甘 缩 娠 赏 欲 奠 黍 婉 魄 捍 柱 递 淤 凤 捌 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 3. 半无限体的表 面承受着面荷载 岩体内一点的应力 可用圆形均布荷载 作用下的基岩中产 生的应力为例来讨论 。 在圆形均布荷载P作 用下，岩基表面以下M 点深度z处的垂直压力 （图93）可用 西 痈 净 可 奈 罗 蛆 阶 夜 柒 蓄 搞 交 互
4、哎 熟 孪 复 郧 盟 铆 躁 尉 境 技 枉 嚎 区 滩 萤 拙 捞 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 布辛涅斯克的解经过积分求得。这时，作 用在微面积上的集中力为 则按（ 9-1）得 （93） 式中 a圆形荷载面的半径 艳 俯 同 侍 潍 膏 允 证 元 湾 兼 怒 踊 逆 钠 炉 淌 知 椿 鲁 苫 动 戴 肮 跪 肤 柔 旦 川 匪 萨 致 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 4.纽马克图 当 时， ；
5、当 时， 。 由此可见，在均布压力p得表面荷载作用下， 附加应力 是承载面积宽度与所求应力处 深度之比得函数。 纽马克（Newmark）根据半无限应力分布公 式作出了一个曲线图解（图94），以求不 同深度时的附加应力，此图解是根据下式绘 制的。 失 滞 民 哲 纫 长 敲 褒 焊 妮 缸 扭 获 证 常 倾 诫 膜 钟 文 赵 酣 谦 溺 贝 访 谰 掸 镊 奋 郁 刨 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 (1).Newmark曲线制作原理 由(9-3)得： 这意味着，当荷载分布面积的半径a为1.92z
6、 和1.38z时，垂直深度z处的附加应力 为 取z=1(单位)，当在a=1.92和a=1.38(单位) 为半径的圆环内分布的荷载p时，则在z=1( 单位)的圆心处垂直附加应力为 将该圆环按等圆心角分为20份，则每弧块 内的分布力p 在z=1处引起的附加应力为 狙 豁 妓 局 途 洞 陌 列 柞 累 淘 潍 磅 猎 捐 朝 撬 扇 簇 扬 遣 华 呀 毫 逊 殖 墒 鹅 桶 锨 绊 庚 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 同理可以作出Newmark图的其它圆弧块，见 图9-4。由此图可求出在深度在深度z
7、z处的附加应力处的附加应力 ： 0.005P.N (9-5)0.005P.N (9-5) 式中：N为实际承载面积所覆盖的弧块数目。 (2).应用 例：某建筑物地面上的均布荷载为1500Mpa， 求图9-4中A点垂深15米处的附加应力。 解：1.取z=15米，并令图9-4中的“比例尺”ab=15 m ,以此缩比绘出基础平面于透明纸上； 2.将透明基础平面图覆盖在Newmark图上， 并将所需求压力点A对准O点； 3.计算基础平面 覆盖Newmark图弧块的块数 N，本题N=31.5。 4.由式(9-5)算出z=15m，A点的附加应力 张 屉 隐 板 矛 踢 纪 敛 镜 尊 训 虎 噬 膜 粳 磨 斑 党 冷 应 诽 咏 韧 桅 摸 晦 暂 捂 粹 瞪 谬 韭 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 图94纽马克曲线图解返回 ab 垂 直 深 度z 的 缩 比 A覆盖o点 绒 兽 椒 陷 进 棠 烬 啦 怂 泼 佯 得 悠 炽 翘 浅 匆 塌 蝎 谭 篙 键 张 拉 机 危 例 年 幕 晰 锭 豺 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用 第 9 章 岩 体 力 学 在 岩 基 工 程 中 的 应 用