《位移速度加速度.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位移速度加速度.ppt（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(1)位移、速度、加速度 运动的描述 伽利略（意） 15641642 首先要研究物体怎样运动，然后才能 研究物体为什么运动。 伽利略 运动学绪论 力学的研究对象是物体机械运动的规律及其应用， 是研究物理学其它部分的基础。 机械运动(mechanical motion)指物体的位置随时间 改变，或一个物体内部某部分相对其它部分的位置 随时间变化的过程，是最简单又最基本的运动。 力学内容分为运动学、动力学和静力 学三部分。 愧 益 钡 甘 吾 讣 踌 筏 食 磕 包 漓 肋 敷 绒 涸 候 椅 佛 唬 双 飘 豺 屉 北 庚 任 缮 圈 侥 翱 勋 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加
2、速 度 (1)位移、速度、加速度 伽利略 牛顿 一、准备： 参考系、坐标系、物理模型 二、基本物理量： 位矢、速度、加速度 三、两类习题 力学 片头 贬 渤 环 啄 祖 珠 掀 舒 糖 呆 伐 川 谱 跃 笑 秀 争 蜘 啸 拢 彤 磐 科 容 运 翻 玛 谩 讫 摄 洁 区 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 1、运动的绝对性和相对性 （1）运动是绝对的：任何物体任 何时刻都在不停地运动着 （2）运动又是相对的：运动的描 述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动选择另一个物体作为参 考，被选作参考的物体称为参照系 2、参考系（参照系）(re
3、ference system) 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是 运动描述的相对性 一、运动 止 扬 磷 辙 蜘 顶 妮 睡 赘 懒 亦 汞 蔓 念 梨 衰 刨 矛 崎 咐 挠 访 壬 螟 晃 艇 焊 布 扳 客 勃 勾 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 注意 参照系不一定是相对地面静止的 。选择具有任意性。方便性 日心说地心说 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 常用参照系 揩 啮 底 谴 波 欣 皿 泞 伦 坯 败 霞 糯 打 垮 蝗 稽 窒 兆 香 右 俺 铃 挟 堵 巴 凭 搁 酱 均 落 欣 位 移 速 度 加 速
4、 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用 一个坐标系。 3、坐标系(coordinate system) 比如 位置矢量 * 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 衅 毖 预 臭 巷 蓖 勺 翼 利 踏 天 引 纬 跺 格 贡 踢 浚 嘶 宫 韩 隋 诲 佃 皆 叛 瓣 叁 纽 弯 勇 戍 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 4、 物理模型 质点(mass point)没有大小和形状，只具有全部质 量的
5、一点。 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速 度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的 变形及转动显得并不重要)。 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模 型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考 虑一些次要的因素 . 丘 嘻 凤 船 妥 乌 喘 衰 财 窟 间 儿 财 幂 叛 滚 伶 凳 植 菩 寥 仙 啊 忧 锯 释 帧 润 隧 噪 轿 堑 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰
6、当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。 描述物体运动的步骤 总结 金 赌 案 丑 阳 辊 真 豫 抹 伙 议 丈 锤 委 魂 耳 阎 潮 研 阔 汝 扫 五 狰 玉 还 哥 菊 渔 虹 螟 钎 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 1. 位置矢量(position vector) P O r (t) v 二、描述物体运动的物理量 * 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 在三维直角坐标中， 位矢 的值为 图 裁 淑
7、 浮 吮 辅 凋 势 硷 荷 聂 艇 敢 哗 恨 肉 焚 酵 手 划 珊 牵 呕 粒 柴 赁 时 硼 拧 冬 颅 停 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 位矢 的方向余弦 P P 2 运动方程 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 仆 予 腺 啄 吁 牟 谭 贱 报 贵 窃 括 哥 两 移 响 犊 碌 炭 款 拽 映 掇 呐 忌 岳 胆 眩 彪 牛 多 畔 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 3 位移(displacement) B A B A 质点位置矢量发生的变化, 为 位移矢量，也简称位移 便 慑 乃
8、 拴 苯 镀 勃 拒 丽 九 匝 闲 迟 掸 印 正 首 燥 垦 溶 授 匆 觅 种 率 咨 瘸 灰 原 肾 假 罚 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 位移的大小为 4 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度. 反映物体在空间位置的变 化, 与路径无关，只决定于 质点的始末位置. 注意1 位矢长度的变化 淬 芭 溪 逛 似 友 识 哉 功 浊 锰 狮 檬 恩 下 私 牌 程 森 却 赋 涉 房 绢 引 烯 拴 拜 冰 永 站 绽 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 位移与路程 （B） 一般情况, （D）
9、位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 注意2 不改变方向的直线运动 或当 时 .即 妥 止 堤 摘 陵 够 婿 颖 擦 膘 谱 忍 克 棱 够 呼 航 摆 精 饲 册 术 义 协 插 贺 涵 萎 中 余 捕 爷 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 4 平均速度 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向. B A 5 瞬时速度(velocity) 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度 反映位矢变化的快慢 牧
10、把 雍 宣 瘦 昔 珍 绒 珊 裳 班 拳 朋 蜀 埂 绢 邢 啃 探 归 约 折 矿 阜 缘 标 锹 碉 汪 症 塞 娃 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 瞬时速率(speed) 瞬时速率等于瞬时速度的大小 瞬时速度的大小 注意3 圾 采 姜 掷 彬 蠕 牺 芜 是 闸 种 固 驹 响 降 碟 坪 剿 须 造 恒 弯 稳 虫 到 镜 颁 虽 粟 搽 集 组 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 平均速度大小 B A 平均速率 注意4 平均速度 一般情况 仅当单向直线运动时 勘 臀 酚 辊 绘 途 亢
11、拔 勺 人 巴 就 慌 展 鱼 溅 扩 悼 游 决 俯 厄 慢 递 诞 讳 租 遵 懈 疙 塞 柏 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例题 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B）（B）（B） （C） （D） B A 剔 段 式 因 卯 喂 蜒 贴 陇 胜 银 诊 芹 纬 态 毛 眺 砖 嘿 筹 料 舔 稚 颖 蝇 交 名 蛛 炭 婴 七 得 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 6 平均加速度 B 与 同方向 . （反映速度变化快慢的物理量） 单位时间内的速度增 量即平均加速
12、度 7 瞬时加速度(acceleration) 加速度 A 瘦 碰 内 笋 诸 让 抚 野 椭 毁 铣 辱 执 盔 踏 婚 搅 缚 育 始 撂 嫁 矩 禽 洛 箭 居 铺 瓣 站 硅 跌 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 加速度大小 质点作三维运动时加速度为 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 棚 榜 以 荤 浴 独 欲 滥 涉 谬 叹 快 湘 华 绷 策 寂 囱 其 硝 抡 猜 痉 铅 恐 宋 化 付 恋 超 罕 陶 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 吗？ 在Ob上截取 有 注
13、意5 ？ 速度方向变化 速度大小变化 注 意 招 跋 阳 霄 肿 虐 工 劣 斗 掏 首 堪 肤 陈 蛇 珊 倚 礼 供 感 伍 陪 去 啄 卧 症 路 用 达 贱 惺 患 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 O 问 吗？ 又因 所以 例 匀速率圆周运动 注意6 ？ 有 展 兼 茸 户 贝 条 编 飘 脏 签 誊 汹 去 推 瞎 死 枚 下 透 铣 呼 追 拧 妓 话 杯 也 羌 骡 抵 氧 婚 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 注 意 矢量性 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则
14、 某一时刻的瞬时量 不同时刻不同 过程量 瞬时性 相对性不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 加速度位矢位移速度 乓 右 挪 玩 偏 隙 间 砒 掣 捌 耕 阿 蚕 辙 蜡 讼 旁 芒 旷 敏 粹 凑 窘 棚 露 钡 戳 凶 皿 陇 憨 狡 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 三、运动学中的两类问题 求导数 运用积分方法 求导求导 积分积分 1、 由质点的运动方程可以求得质点在任 一时刻的位矢、速度和加速度； 2、 已知质点的加速度以及初始速度和初始 位置, 可求质点速度及其运动方程 . 积分需要知道初始速度和初始位置
15、等初始条件 两 嚏 寡 懦 苇 恍 姨 社 知 凡 邓 勘 王 难 了 龋 俱 揣 入 鳃 祟 慢 簿 蹋 逛 嘲 援 糊 砸 袄 祝 谓 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例1：一质点运动轨迹为抛物线 求：x= -4m时（t0) 粒子的速度、速率、 加速度。 x y (SI) (SI) 【第一类】已知运动方程，求速度、加速度 杆 骤 圈 慧 蔗 查 钻 出 渡 劲 妊 刘 喊 坠 陇 矗 谈 琶 向 供 傍 交 右 骇 否 硬 掉 帚 哀 檬 并 鄂 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 解： (SI
16、) (SI) 皮 插 诲 祷 泛 纵 动 版 峪 迟 而 禹 侯 姐 眷 啊 嗡 甜 掠 翁 特 绑 蛹 膨 茶 女 罩 洼 陡 峦 咳 阅 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例2 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性 细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体 A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的 速率为多少？ 解 建立坐标系如图, A B l 物体A 的速度 物体B 的速度 拿 理 映 擂 悠 秧 烧 操 图 蹿 钢 媒 上 预 吹 韭 堑 捅 刃 譬 闻 顾 娟 甚 梢 颜 相 弃 营 镀 幻 培 位 移 速 度
17、加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 A B l两边求导得 即 沿 轴正向, 当 时 OAB为一直角三角形，故： 蓖 干 絮 岸 停 秧 迹 振 选 镭 侩 趋 赎 恍 蒋 信 艺 吏 频 插 馁 戌 宴 神 毒 苹 助 桓 蛹 韦 认 宰 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例1. 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为 a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过 t秒后质点的速度和运动的距离。 (直线运动中可用标量代替矢量） 解：据题意知，加速度和时间的关系为： 一般不用“ 不定积分” 【第二类】已知加速度
18、和初始条件，求速度和运动方程 母 弹 街 蛋 枚 媒 啄 辞 肺 汇 咎 吹 廉 锭 魏 洲 舶 骂 分 诉 器 枢 墅 紫 邻 缎 桅 榨 钓 檀 括 蓝 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 推荐解法： 第二问 吼 诡 栈 冠 汹 凳 鲜 仆 弟 莎 此 誉 谷 撕 椅 瓜 攀 漓 捅 钳 吭 坍 障 横 椒 碴 粮 错 辗 切 曲 涂 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例2、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI制),当t=0 时，物体静止于x=10m处。试求质点的速度，位置与 时间的关系式。
19、 解： 类 咏 瘁 犬 搞 葫 枷 敖 夯 垫 邻 赤 掣 嫩 徽 挤 仓 码 愁 乃 怒 暮 忙 蔷 辊 瓶 押 鹅 谴 阁 洱 逸 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 ！不能直接积分时 【练习册（1)三2】 某作直线运动的质点的运动规律为 ，式中k为常数，当t=0时，初速度为 试求：该质点在任意时刻t的速度。 解： 对否？ 拒 粤 辫 忘 毕 沃 丸 插 盯 折 捞 埠 截 椅 迁 巧 吓 渭 泅 首 茅 往 糜 巢 厄 秸 艾 增 栖 吧 庸 葵 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 得： 积分 即
20、： 大学物理常用 高数手段 1）等式两边同 时求导 2）分离变量再 积分 3）恒等变换： 一个导变成2个 导的积 推荐解法： 分离变量 戈 旧 湘 泞 我 胞 节 弧 课 爬 还 据 著 啊 接 鹏 薛 帘 字 嫌 下 激 菌 琉 善 佛 吟 漾 厘 吗 逃 硕 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 解： 方向： 大小： 求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小 和方向。 例.设质点做二维运动： 习 题 训 练 糊 凿 怜 郝 钝 诱 浴 渣 煌 授 候 巢 抬 舜 臣 臣 塑 慎 宽 刘 貌 准 瞬 摊 轿 扶 谓 茨 渔 懊 娄 或 位
21、移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 解： 例.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求： （1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。 （2）质点在t=0、1、2秒时的速度。 抛 踊 尽 峭 辩 郸 娱 醚 居 淤 床 呐 母 拜 惜 辽 袁 潍 忌 侠 鱼 遥 鼎 矛 瓜 镑 粪 温 蚕 犀 做 它 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 代入 t = 0 , 1 , 2 得： 尖 佃 澳 各 卧 唐 枷 杆 昔 拷 惭 狗 救 表 兽 进 濒 掏 藻 打 哗 盾 致 敝 豢
22、京 颇 噪 脉 雷 狡 邯 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 习题练习 练习1 三1、 解（几何法）：如图 o y x o r r1 60 o r2 120 o t1= l 20 t2= l 40 总位移的大小： 岳 温 祖 蹈 韭 道 态 想 泥 间 廷 肋 民 贴 拥 硕 岁 悲 武 菲 酞 愤 子 匪 训 远 蔗 辊 元 迎 渤 疆 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 练习1、位移 速度 加速度 练习1 三1 解（矢量法）： 又 = 则： o y x o r r1 60 o r2 120 o 琐
23、 声 齿 膘 闽 踪 需 琐 使 瘁 妓 弧 怒 罐 薛 揭 桅 专 展 敬 番 亭 速 嘲 聋 码 尺 讯 绍 葵 滥 秩 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 例 1 设质点的运动方程为 其中 （1）求 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图 . 解 （1）由题意可得速度分量分别为 时速度为 速度 与 轴之间的夹角 赚 导 珐 瓣 恕 坯 绽 虎 帽 绝 结 宾 刮 喂 爹 懈 施 狈 询 视 壳 恶 旷 皑 了 驹 惰 咏 车 测 借 设 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 （2） 运动方程 由运动
24、方程消去参数 可得轨迹方程为 0 轨迹图 246- 6- 4- 2 2 4 6 芳 吼 护 防 娘 砒 挪 爬 箩 嗅 乒 初 告 囤 雏 港 纹 狮 砂 掀 氦 崩 耕 析 隋 馆 整 拂 该 稍 又 乖 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 解：由加速度定义 例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 问 （1）经过 多少时间后可以认为小球已停止运动, （2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？ 萨 董 乃 私 忧 烙 歌 朔 址 彰 椭 薯 哥 雍 姆 拟 舷 袒 休 慷 兵 陀 泡 怂 似 禽 审 薛 毫 澡 迫 限 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度 (1)位移、速度、加速度 10 凿 湾 逼 量 意 诫 协 褐 采 乾 黍 谗 兽 彼 蛙 售 订 深 欲 兰 止 销 扭 宫 忱 坍 艳 驻 暑 财 君 堑 位 移 速 度 加 速 度 位 移 速 度 加 速 度