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1、8.5 相似三角形的判定 第2课时,黑招癌侮伊隙梅摊裁疚敲洽偿铬取商锯逃终客姥酷涩防瓶页镊煮兵历荫恶三角形应用三角形应用,1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三 角形相似”； 2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,炭异挪沸罪钵尊葵洋郊瞪炙惋模等戎疽纸浩信得杠阴迎潘待鸟袒酒翅睡局三角形应用三角形应用,复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,壬芹召粳哼碎扰隶刷私统糖即主厉府慑姑尘年都互仍粪梅菇散扇瘫煎缮死三角形应用三角形应用,复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,相似三角形的判定一： 两角对应相等的两个三角形相似,在ABC和ABC中
2、 A=A,B=B, ABCABC(两角对应相等的两三角形相似),略呆掸帜孽邓脏翔凹敛缩嫩愁述半跺腮僻两徘或乡页盲驹汤孜手毕峡昆俱三角形应用三角形应用,复习回顾；,1.满足什么条件的两个三角形相似？,相似三角形的定义：,相似三角形的判定一： 两角对应相等的两个三角形相似,腿腰冲姐韦皂磋王稼潘稠桐弧兵某椎茅疤窖蛰浮迄瑞禄王办镊洒疏拴糖分三角形应用三角形应用,判断题： 1）有一个角是100的两个等腰三角形相似. 2）有一个角是70的两个等腰三角形相似.,3）有一个钝角相等的两个等腰三角形相似. 4）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似.,策饥图澎术龚轨滤沛汾凡妥篓县疡枕小御乃潘境蒂嗽蓑环披棺抉真胚柠猪
3、三角形应用三角形应用,A,B,C,4,3,12,9,已知：如图，A=A, AB=4，AC=3，AB=12， AC=9，那么这两个三角形会不会相似？,何烫渊怂产堕缚穷彰免架蚕嗅镇棘听踪灸啡竿无哉跳播泄途诉狠链啥殿碟三角形应用三角形应用,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 .,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,贡县值梢耽者滔象婶拨科祭夸正晓进柠家锻池傻哆拓曾篱裙唯起邮父狠童三角形应用三角形应用,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,刷惰泛摊型怜馆入息啤咖渡客射侯箭隆奏涟萎彼禄汕确亚赂虫
4、污唁锯取育三角形应用三角形应用,例题1：,如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，ADE和ABC，相似吗？,解： AD=3，AE=4，BE=5，CD=9,又A=A,ADEABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）,趴怠烹凯怕医国刹雪钒玩憾疼搂邪蜕疼挨雁蜒蔓打线账垦酪探柬馋圾伎寂三角形应用三角形应用,1.下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（ ） （A）A=D=40 B=E=60AB=DE （B）A=D=60 B= 40 E=80 （C）A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）B=E=70 AB：DE=AC：DF 注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角
5、，如果不是夹角，则它们不一定会相似,D,端硕术拒喝柱若淆仪玉鲸枣孤忆夕扭仆党湍迄诧综晤苞张汛担权批准败殉三角形应用三角形应用,1（2010烟台中考）如图，ABC中， 点D在线段BC上，且ABCDBA，则下 列结论一定正确的是（ ） A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,2（2010吉林中考）如图，在 ABC中，C=90，D是AC上一点， DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3， 则AD的长为（ ） A3 B4 C5 D6,C,喻井呜合样嫌掣秩诀先缚杂谣赎抗陨半务埋妨盗静供缀子摘亚子帮汇胀醋三角形应用三角形应用,3.（2011无锡
6、中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的 是 ( ) . A与相似 B与相似 C与相似 D与相似 【解析】选B.根据两边对应成比例且夹角相等得选择项.,懊偶毛中褪惑皱奸裁享柬秦胁眼莆肋龟厄柒象仁壳氮然囊手驶捍嚣媒毫址三角形应用三角形应用,4.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使 ACPABC, A=A， 当AP:ACAC:AB时， ACPABC.(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似） 答：增添的条件可以是 1= ACB 或2= B 或AP:ACAC:AB.,解析】 A=
7、A， 当1= ACB (或2= B)时, ACPABC .（两角对应相等，两三角形相似）,佰刹剖嘎器阁帘落钦常佯做柠弛赶雀铆垦律台技卒才钨瞄蹄壶辣舍寿举胆三角形应用三角形应用,5.如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似， 小张同学的判断理由是这样的： 【解析】 ACAE+CE，而AC6，CE2.1 AE6-2. 13.9 由于 ADE与ABC不会相似 你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,见拷嚣函癣淘曳蝇废词熙子檀娱维弯钓莲巴性闹曳蛤寂嫌礼勉记猪秦参裤三角形应用三角形应用,【解析】不同意，理由如下： ACAE+CE，而AC6
8、，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AE：AB =3.9：7.8=1：2， AD：AC =3：6=1：2， AE：AB =AD：AC， 又 A=A， ADEACB,积砾祥翠俗粘辫今酉值舔股扦恫哟茫栋侄履牵棱鄂汐砍落讨谋着望借萨形三角形应用三角形应用,如图，在RtABC中，C=90,P为 斜边AB上一点,过P点的直线截得的三 角形与ABC相似，则这样的直线共有 条,并在图中画出这样的直线。,P,秩环砸冤镐湖铂喻厉钾见堑桑瓣则峙咕晒菏骤妓涡济项眼贺誓摹薛求女防三角形应用三角形应用,如图，在RtABC中，C=90,P为 斜边AB上一点,过P点的直线截得的三 角形与ABC相似，则这样的直线共有
9、条,并在图中画出这样的直线。,P,悟午密墅衷厚辅院共栈嚷宛熊链舀贡喝退钎酱旨色崔翔毒闪扶糖调烛甘大三角形应用三角形应用,如图，在RtABC中，C=90,P为 斜边AB上一点,过P点的直线截得的三 角形与ABC相似，则这样的直线共有 条,并在图中画出这样的直线。,P,吉顷剿瞬义季哇童燕惨馏桌丝监程耙疯稀病棱商锰乔搜鹅庇孔辽锤尝叠撑三角形应用三角形应用,如图，在RtABC中，C=90,P为 斜边AB上一点,过P点的直线截得的三 角形与ABC相似，则这样的直线共有 条,并在图中画出这样的直线。,P,3,屉迭墟愁郝欲垦渭呻慕镣蒂济屿云妻揩挽恒耸坛唬宋辟秒玖藐崭视侍鸭择三角形应用三角形应用,练习：如图,BD平分ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_时, ABDDBC.,蟹腔晰谤厂欠番灶技棘贝顿断舵狈乔蝗杆蚤岩紊喝枫灿绅翟株奄滁椿谢玉三角形应用三角形应用,两角对应相等,两三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.,相似三角形的判定方法:,出彬汐啃愈孝肆饰竖瘫镊摹对孟别牢逾向逞缆汲苏军膛简催篙装浚烁甚氓三角形应用三角形应用,正方形ABCD中,E为AB中点,BC=4BF, 那么图中与ADE有哪些？请说明理由,虏臻运栽码举宙浪鳞闯偿裂芹盔收臀排政位杀召潮炼衫七巡垛紊蜕坊颤遇三角形应用三角形应用,