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1、物理实验报告哈工大物理实验中心 班号3 3 0 0 6学号1 1 9 0 5 0 1 9 1 7姓名刘福田教师签字 实验日期2 0 2 0 . 4 . 1 9预习成绩学生自评分总成绩 (注注：为方便登记实验成绩，班号填写后 5位，请大家合作。） 实实验验( 三)弦振动和驻波实验 一实验目的 1 、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 2 、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系； 3 、观察弦振动及驻波的形成。 二实验原理 在一根拉紧的弦线上，张力为 T ，线密度为，则沿弦线传播的横波应满足运动 方程 其中 x ：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标； y ：振动
2、位移； 而典型的波动方程为 通过比较（1 ）、（2 ），可得到波的传播速度； 若波源的振动频率为 f ，横波波长为，则横波沿 弦线传播的速度可表示为 波长与张力及线密度之间的关系可表示为 两边取对数，得到公式 波长的测量：驻波方法 图像如图所示 三实验主要步骤或操作要点 1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。 实验装置如图 3 - 1 图 3 - 1 在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长/ 2 分别为 1 0 、1 5 、2 0 、 2 5 、3 0 c m 。 用牙签波动弦线发出声音，利用 P h
3、 y p h o x 分别测出线的振动频率 f 2 、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系 固定 A B之间的距离并测量 利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力 T 波动弦线，用软件 p h y p h o x 测量不同张力下弦线的振动频率 f 3 、验证三分损益法 保持弦线张力不变，先将 A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为 基准音 D o ，算出相应的 F a , S o l , L a , 高音 D o 的理论频率。 移动筷子， 缩短 A B距离， 波动弦线， 先粗略听出 F a 音， 再微调距离使得 P h y p h o x 测出的频率恰为
4、理论的 F a 音频率。测出相应的 A B距离。标记 F a 位置。 重复上一步方法，依次测出 S o l , L a , 高音 D o 的弦线长，并标记位置 计算以上五个音调与 D o 音的弦长比值。 四实验数据 1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 当半波长/ 2 分别为 1 0 、1 5 、2 0 、2 5 、3 0 c m时，测得弦线频率如图 4 - 1 波长 c m1 01 5 波长 c m2 02 5 波长 c m3 0 图 4 - 1 2 、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系 测得 A B间距离为 3 3 c m ； 测得水瓶瓶重分别为 5
5、0 、1 0 0 、1 5 0 、2 0 0 、3 0 0 、4 0 0 、5 0 0 g 时，弦线的振动频 率如图 4 - 2 瓶重5 0 g1 0 0 g 瓶重1 5 0 g2 0 0 g 瓶重3 0 0 g4 0 0 g 瓶重5 0 0 g 图 4 - 2 3 、验证三分损益法 测量出当弦长为 3 0 c m时，确定此时为基音 D o ，并测得其频谱如图 4 - 3 图 4 - 3 根据理论计算出其他各个音的频率，测得拨出实际频率的频谱如图 4 - 4 F aS o l L aD o 高音 所得标记的各个音所对应弦长如图 4 - 5 图 4 - 5 五数据处理 1、在弦线张力不变时，用实
6、验确定驻波波长与振动频率的关系； 根据图 4 - 1 ，可做出当弦线张力不变时，驻波波长与振动频率的关系如表 5 - 1 和 图 5 - 2 表 5 - 1 图 5 - 2 2 、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系 根据图 4 - 2 ，可做出在振动源频率不变时，驻波波长与张力的关系如表 5 - 3 ，并 做出 T - f 2 图如图 5 - 4 表 5 - 3 图 5 - 4 3 、验证三分损益法 根据图 4 - 3 和图 4 - 4 ，做出表 5 - 5 表 5 - 5 音名基音 D o F aS o lL a高音 D o 频 率 比 1 / 14 / 33 / 25 /
7、32 / 1 频 率 / H z 1 4 0 . 6 2 5 1 8 7 . 5 0 0 2 1 0 . 9 3 6 2 3 4 . 3 7 5 2 8 1 . 2 5 0 理 论 弦 长 比 1 / 13 / 42 / 33 / 51 / 2 A B / c m 3 0 . 02 2 . 72 0 . 21 8 . 31 4 . 6 实 际 弦 长 比 1 . 0 00 . 7 60 . 6 70 . 6 10 . 4 9 六实验结论及现象分析 1 、根据实验 1 和实验 2 可知，在弦线张力不变时，驻波波长与振动频率成反比关系； 在振动源频率不变时，驻波波长与张力的平方成正比。 即波长与张力及线密度之间的关系满足关系式 2 、由实验 3 知，音调的频率与弦长比满足三分损益法。 七讨论问题 1 、弦线是否影响实验效果？ 2 、盒子起的作用是什么？ 3 、除此以外，影响驻波的因素还有哪些？ 哈尔滨工业大学物理实验中心 实实验验现现象象观观察察与与原原始始数数据据记记录录 学生姓 名学 号日期教师姓 名 签字签字 7