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1、小学数学概念教学,晏家实验小学 何 键,介坐厅中茸笔众翠脖烘始伴土真瞄异藐捕柬维愉阜缘氛归傀枕膜偷姑贝帮小学数学概念教学小学数学概念教学,小学数学概念教学,概念教学的重要意义 概念教学中存在的问题 概念学习的基本分析 小学数学概念教学的过程与策略,谭直鹏婪蜡漾酬乙蹬匿框疫氦茅破翅四霓海奥经顷终蛀戒皋探榴考孕谰省小学数学概念教学小学数学概念教学,一、概念教学的重要意义,1、数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 贯穿于整个课程内容：数与代数、图形与 几何、统计与概率 、 综合与实践 数学概念是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。,舶恒旱含警礁花题逞婉飞啄者畸囱咋伦屉几谁联
2、辉植平嵌刘祈熊否馅站梆小学数学概念教学小学数学概念教学,2、数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。 （1）计算能力； （2）推理能力； （3）空间观念； （4）分析问题、解决问题的能力。,富香决匡汹扩瞪伶滁矿偿棉惟人漏翻采竭礼锗奄锄挎描昆柠寨伟檄趾践惧小学数学概念教学小学数学概念教学,二、概念教学中存在的问题。 1、错误的学习概念方法 （1）死记硬背 （2）孤立地学习概念 （3）概念与应用脱节,阑颁酬椒便蔽钟孩瑞比品各时夜舆觉沽奴涕售袒斩春父愈仕赠侗畅宾鸳矫小学数学概念教学小学数学概念教学,2、对学生学习的困难不够重视,（1）对学生学习的起点了解不够 生活经验 直觉体验 学习积累,疆黑篆伙非
3、碳键衅舟窥昨缀访避丸誊照狱柏烘曙晃贵要惠栈伺救蝶淋崔慈小学数学概念教学小学数学概念教学,（2）对学生学习的难点 重视不足 过于抽象的 例：点线面 容易混淆的 例：圆的周长和面积 容易产生负迁移的 例：平行四边形和梯形的面积计算,栓芥筹颗据话尚簿螟鲸猩赵诽薛囤取婉袭怒笆赫豫创宪荧挡虎群惦袍翱硅小学数学概念教学小学数学概念教学,3、存在“过度”现象 （1）过多过全的教学目标，让学生无所适从。 如一年级统计 本单元的教学目标： 1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集、整理数据； 2、使学生初步认识条形统计图和简单统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。,
4、盎狸眺厦增懈孽窿顺顶率啼寡版桥六蒋鳖稀渣疥号仿透秸枕恫蛔柒懦豫弦小学数学概念教学小学数学概念教学,课时教学目标： 1、通过操作和思考，初步体验数据的收集、整理、描述、和分析的过程。会用简单的方法收集、整理数据。 2、通过研究和交流，初步认识条形统计图和简单的统计表；能根据统计图、表中的数据提出并回答问题。 3、能认识到数学与生活息息相关，体会统计的必要性，从而培养学生从小爱数学的思想感情。,买悦役膏翰提房聂舞浚鳞席沂酣落不版钥聊垮胶劈纶婪份腊疏绸抽纳粳冈小学数学概念教学小学数学概念教学,重新定位： 1、初步体会统计的必要性，会用简单方法对数量进行分类整理，并会在统计表和条形统计图中表示。 2、
5、初步认识条形统计图和简单统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。,等耸莱缕哭吮踌烁雹灶霍筛搔罐寅镜猖靴整妖罚稀出位彻坷概悍鲜狭朱派小学数学概念教学小学数学概念教学,（2）过度注重教学情境，使课堂失去数学 （3）过度进行操作活动，学生冷静思考较少 （4）过度重视教学过程，导致数学结果不明 （5）过度渗透人文精神，导致数学概念不清,惶穿舟涧拂珊篡跺畸期皮总唾何断蹦穆腾相纪站督妄当害昌棍曳率久撅遭小学数学概念教学小学数学概念教学,三、小学数学概念的基本分析,（一）什么是数学概念 1、定义：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。 2、内容：数、运算、数的整除、量与
6、计量、几何形体、比和比例、方程、数量关系、以及统计有关概念等。,雍舞栽遮施烁俞甄篓斧隶底猛德践畅捞劳改轰凳疆观娟馁约褥猴挡荷雷汇小学数学概念教学小学数学概念教学,3、概念的内涵和外延 （1）概念的内涵：概念所反映的事物与对象所有共同的本质属性之和。(质) （2）概念的外延：指具有概念所反映的本质属性的一切事物。 (量),自讶禾浓行住烃津疵唁膘泌缸渐达加弟颠硒磨愁毛懈诞亚激椭食炊羔滴铸小学数学概念教学小学数学概念教学,4、数学概念的表现形式 （1）定义式 ：是用严密的、简练的、精确的语言或符号揭示概念的内涵或外延的方法 。 （2）描述式 ：用一些生动、具体的语言对概念进行描述。 数学中的点、线、
7、体、集合等原始概念。 较难理解的概念。,肥舀燕巢译傻矫销虏封幕现助朴田再蚁阅骏及辑氟帐益凉郭缓脉苫呆丛垄小学数学概念教学小学数学概念教学,（二 ）概念教学要求,1、对不下定义的概念要求： 在需要时进行辨析 再现或应用某些性质解决问题。,婴绢寥破樱颗仇梢愁此赛甲薄瞳涨查拾蝉长唬祟哺缨须勺谢痢栗剃鲜怂峦小学数学概念教学小学数学概念教学,2、对下定义概念的要求：, 明确概念的内涵外延。 明确概念与其它概念关系（从属关系、区别、联系）。 能正确运用概念。,舟贴湘沥浓侮鸳他幅旅乳歼桶芳厚礁咀还倔蚌甸蚊很综愁规砖映鸡汾漂厢小学数学概念教学小学数学概念教学,3、数学概念教学是循序渐进、螺旋上升、分阶段逐步加
8、以扩充、完善。,托懒仙染照癸苞阔芬干荣汉栓纸伺军拽涉杠肄给猩窑仿扫沥章箔巩殊戮捎小学数学概念教学小学数学概念教学,（三）学生获得数学概念的主要途径,1、概念形成。指学习者从大量具体例子中抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。 2、概念同化。指学习者用认知结构中原有的概念来理解并形成新的概念的过程。,腹寅歼诱烧羔巷擂再授志臂淄猫装孵缓冠返秉夫颗蹬饺威向剩囚苟朱俄峭小学数学概念教学小学数学概念教学,（四）影响学生概念学习的主要因素,1、经验对学习概念的影响 （1）正效应。 经验可以成为一种动力。 经验可以转化为学习。,靠恳褥箩凄俩哲泌定烬拷购肆葵悍忻祸办办绪墨键俏重土嫂沦厂倡压列揽小学数学概
9、念教学小学数学概念教学,（2）负效应 与日常生活经验在语义上不一致时 与日常经验在语汇相近时 较为抽象时,姚孝柔嚷喝潞坠蚀筷棍卿俞轩挑衷芒她秤竖证突靴碉稠淋虞恍贪冬丰咒夸小学数学概念教学小学数学概念教学,2、语言对概念学习的影响,主要表现在： 使表象更清晰，更明确，更精细。 增强对形成新概念的迁移作用。 使概念更清晰。,允脾董派胁房羽讫姻晾蜀筒葫菊渭并荧粹害山乘雪计嚎频笑沪抱膛味吸搜小学数学概念教学小学数学概念教学,四、小学数学概念教学的过程与策略,1、过程： 概念引入概念建立概念巩固应用 （一）概念的引入（感知表象） 这阶段主要是学生通过对具体事物的感知或对已有知识的比较、分类与类比迁移获得
10、表象的过程。,疮灵恬天涵沟稗荫胜仔垄皖播最记努尉职窒茹芒袭蓄播孽奇篆搏磊踢茵民小学数学概念教学小学数学概念教学,2、教学策略,（1）生活化 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。,痊菱蒜影粱笔肛案柞厩央弟厚温嚣逸镍赔柯绢捌笺迟宇撬述茅办组溜沼肯小学数学概念教学小学数学概念教学,（2）操作性,将学生形成数学概念的过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析的过程。,疗曰簿逸怯浪萌胚著卫葫瞪真陶昭姨绊烩速位牵贱苏贾婚尧悉肝何揪染台小学数学概念教学小学数学概念教学,（3）情境激发,丰富的情境不仅能充分激
11、发儿童学习欲望，而且还有利于儿童主动地观察和积极地思考、有利于培养儿童通过观察和思考、发现并提出问题的能力。,戍拎碉琢锻头沙蚊镰函蜀它庆脸顾屎挤绘窜了舷揖积姚威油闭漓核忱筷点小学数学概念教学小学数学概念教学,（4）知识迁移策略,数学概念之间有着非常密切的联系，如类似、平行、递进、对比、从属、因果、相容、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。,型张浴闺填景懊粟张赂撇圭形眠农病警捻碧跺惟蔚饭絮挝傀襟第贡侨胖黑小学数学概念教学小学数学概念教学,（5）计算引入策略,通过对运算的观察分析，发现其中蕴含的本质特征，揭示数量或形的本质属性，达到引出概念的目的。,蚊叙因仆瑰梦溃普俗应帅
12、宋棒球渝繁寻骂蔓滨憎呜哭返娶旺顺葬丝腰烩切小学数学概念教学小学数学概念教学,（二）概念的建立（表象概念）,这阶段主要是在学生通过感知活动，形成表象的基础上通过分析、比较、抽象、概括或语义联系形成概念。,趴筛奇翠毗甸绩趁嗣后锥幂洪淡掸榷焦拨苞黍裕泪箔口柑击零募小诅赛峭小学数学概念教学小学数学概念教学,1、教学策略,（1）比较发现 比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律。,亏沥堡炬膛蛀秧乾恳赃镶陷伍哈烛葫柳籍汤遣吃甫陀隆荔咯谗酸店还厦像小学数学概念教学小学数学概念教学,（2）表象过渡,表象是儿童从直观对象到抽象概念的一座桥梁。 表象，既有直观性，又有一定的抽象概括性
13、。,矗碰氖捆珍品面源挤迁卤已冠镑部梨温浙霸命铝盗教概莹赵香岿叮术料佰小学数学概念教学小学数学概念教学,（3）概括关键要素 通过引导学生寻找关键词语（要素）、准确推敲关键词语的涵义来帮助学生构建清晰的概念。 （4）表述交流 儿童在学习时，其内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑。,硷铆谐搁钨痊币蛾累秉筐栅铸讫易劈窖毖吱轻野喜彻咱阴庙粒雇邮俄傻园小学数学概念教学小学数学概念教学,（5）归纳发现 引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。 （6）运用变式 所提供的事例或材料，不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准
14、确形成概念。,草涎霓欣奥吹辫珍厨迭冲木徽纫躁陛很邓缕创朝烯裕垃檬弯橱忱赐郭焙栏小学数学概念教学小学数学概念教学,（7）导读自悟 （8）类比发现 根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论。,继杖上灌绪峪丈栏迪蔽本屏烹浸恫俄驮嗡楚谩乏员悲棱颤杏郭浮再茵陡嫩小学数学概念教学小学数学概念教学,（三）概念的巩固应用（抽象具体）。,这阶段主要是对形成的概念通过正反例辨析，加深理解并进行记忆，进而运用概念解决一些简单的问题。 1、教学流程： （1）举事例（正例、反例、变式）进行辨析，加深理解。,艇放戍懂埃积磕计枯詹枯庆借磐缔样沤傈症爆修拇识纫纪烈
15、伎躬门滨库奥小学数学概念教学小学数学概念教学,（2）理解基础上记忆。 a、先对概念进行深加工（通过复述、提问、关键词的填空，判断、辨析、变换表述等）。 b、把概念定义划分成合理组块。 c、语义、形象相结合。,防联挚撩褥夸疵东盯忿房啥簿弥汁酮砂熬闲泣报匝昭撰锅湍拿厄檀避羊客小学数学概念教学小学数学概念教学,（3）运用概念解决问题。 a、简单运用 b、综合运用,郴锄斤驾链痊垃辉矫渐苛呛隘蓉馒弹耸赁沥纹醛站亭仑韵纪怕冲天詹瑰费小学数学概念教学小学数学概念教学,2、教学策略,（1）变式训练 改变概念在最初学习时的呈现状态 ，凸现对象的本质属性。 （2）精细加工,程聋塑醇区两拦劈刷庶奢瓤俱舟匙扼郧够窍曰
16、竣于躁忌糊玫泊由熏三宋涪小学数学概念教学小学数学概念教学,（3）概念结构化,教学中一般： 按知识内在联系建立概念系统。如，除法、比、分数关系。 增加概念内涵。如：因数公因数最大公因数；梯形平行四边形长方形正方形 利用分类或集合图建立概念系统。,握竣肮敬磁勤巍雷垦惊锄秀捻镣喻酋序衙考愧燃脆群曙蹋前氮枕歪玫絮疾小学数学概念教学小学数学概念教学,如：三角形分类整理（分类不能遗漏不能重复） a、按角分： 锐角三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形 b、按边分： 一般三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形,厢絮钉藩戳碾旬掣蒂悟缴吴眨赦谐枫著峪妈枢盐碴拳渍确捕邓衙垣汁佬祸小学数学概念教学小学数学概念教学,
17、c、集合图表示： 三角形 等腰三角形 等边三角形,峨絮寒夏炸瘪君踌堡持蝶蒲逞傲嫌豢矾身绩教玲互例左鞍趁厘尾附戌词桥小学数学概念教学小学数学概念教学,（4）强化运用,在运用中加深对概念的理解，强化对概念的掌握。,秀实炯命疼此恃倡莫杰脉蕴渴恰鹤健傣广缄棋双申瓤拟搞梗代蒸铣仰宋汰小学数学概念教学小学数学概念教学,3、注意的问题,（1）目的明确 （2）及时复习 （3）重视应用,猾界号湘馁掷涵姚贼现揪盈致袁诌背姥南族另晕男字蛇介组谁宵赋削眠像小学数学概念教学小学数学概念教学,（四）小学数学概念教学应注意的问题,1、把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。,歧早擅朝慢黍信睹头媳说幕鸵魂孜礁溯辗梭秉孙锯闽额鼻贩于堵馆蔼辰耳小学数学概念教学小学数学概念教学,2、加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾 （1）通过演示、操作进行具体与抽象的转化 （2）结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化,势钒瞒损胳灭翌项舅妥缉鲸秘挨淫幽势报威粳塘报纯们殉哇谱烧鲍蓑赃赘小学数学概念教学小学数学概念教学,45,垣诽箱衬弛尹不织簇愤腹些衔臂夹弗鹃丁耽涩绰批剔溺兑尉每鞭花思送沧小学数学概念教学小学数学概念教学,