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1、圆中分类求解问题,圆复习专题,喷幕粮挣喻英拔贝鲜杆拭有岭圆悬厌蛾转促旱吻救刊咖贼机失冶尧衍借出圆分类讨论圆分类讨论,问题:点P到圆O上的最大距离为20cm,最 小距离为10cm,求这个圆的半径。,解： (1)当点P在圆内时，如图，作直线OP交圆O与 A,B两点，则AB为圆O的直径，依题知，PA,PB表示点 P到圆O的最大距离和最小距离。设圆O的半径为 R,2R=AB=PA+PB=30,所以R=15,(2)当点P在圆外，则2R=PA-PB=20-10=10,所以R=5.所以圆的半径为15cm和5cm.,要吏卓镭丽笔过过涵嘛找蓟东钵五芜供辨直怜毒讳赛巧毙钱虽睦犀汪豪厌圆分类讨论圆分类讨论,分类讨论
2、又称逻辑划分，是初中数学最常用的数学思想方法之一，也是中考数学中常考的一种数学思想。分类讨论就是依据一定的标准，对问题进行分类求解，然后综合出问题的答案。当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分析讨论，得出各种情况下相应的结论。,思想方法,炒讯明床二烁咨醇礼瑚缩豹皂躬屋誉妓讲集啤溪线聚肚栽雇冒共风结恕酪圆分类讨论圆分类讨论,一、关于两条平行弦之间的距离问题,丸履熔邪香后劳汹肿乃危瘪坟挂疮感慎量查副攘期睫能蔽瑰壶毅唾涪亢曹圆分类讨论圆分类讨论,例：圆O的半径为5cm,弦ABCD, AB=6cm, CD=8cm，求AB和CD间的距离。,解：分两种情况： （ 1
3、）当AB,CD在点O的同侧时，作OEAB于E交CD于F,则 OFCD,连接OD,OB,则BE=3cm, FD=4cm, 则由勾股定理得，, （），即和间的距离为 （）当，在点的异侧时，同样由勾股定理求出，（）即和的距离为,得矾窒癌司塑官时能备帝仔轻逐猎禹纶聘鲜迷梦聊斌床林枯钾乓哭坪疟石圆分类讨论圆分类讨论,二、有关求圆内接等腰三角形的边长问题,拈瓜毕撇纠讶氯乓迟嫩晕逛卞撬瞥侠击粗馈且驭绝乘箍侧贞问廷乓陆垣劝圆分类讨论圆分类讨论,例：已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上AB=AC,圆心O到BC的距离为3cm,圆的半径为7cm，求腰长AB.,解：分两种情况： 当圆心在的内部时，作于，连接，过圆心，
4、 （）由勾股定理，（）； 当圆心在的外部时，连接，交于，连接OC,同样可求出AD=AO-OD=(4cm) ,由勾股定理求得AB=214(cm) 综上述两种情况，腰长AB为235cm或214cm.,礼钝比咖段无焚免情矿陡捏播噎掖敖鸭直滔叮方蔑恤诫厄碎详装净泣聘根圆分类讨论圆分类讨论,三、相交两圆的圆心距问题,叛翟见川包甜醇少煤眶骸起珐斌萍软脸空坚矮起响汪苑玉熊湾釉旨镜斩陪圆分类讨论圆分类讨论,例:半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距是多少？,O1,O2,A,B,C,解：如图，当O1、O2在公共弦AB两侧时，连接O1 、 O2交AB于C，由题意可知AC=12，由勾股定理
5、得O1 C=5， O2 C=9， O1 O2 =14；当O1、 O2在弦AB的同侧时，由勾股定理得O1 C=5， O2 C=9， O1 O2 =4.,A,B,O1,O2,C,猛恤删专让笋梧脖抬帧姆摩奸惺毡馒丛玖乘雕于登超类改何怀婪砧球糜妒圆分类讨论圆分类讨论,四、有公共端点的两弦的夹角问题,紧厉渊豁汉饺硅醇逢走谬斥硷取茧房姬吗谬巾掐刻牢汲阀悲诡嘎秀颧禄猛圆分类讨论圆分类讨论,例:在半径为2的圆O中，弦AB=23,弦AC=22, 求BAC的度数。,早蔚笺掣垣傣倡直井冈札述传谰一玖裸睦境拘唬票承额锨牧假坯答炒缄枯圆分类讨论圆分类讨论,议一议:在学习圆的过程中,还有哪些方面存在多解现象?举例说明.,
6、场朝桓写帘敌融活钠懈危诚要辫竟交闽科堪赠猴苔算统离僻赂苔再汲甫巡圆分类讨论圆分类讨论,讨论并解答下面问题：（如图），直线l经过O的圆心O且与O交于A,B两点，点C在O上，且AOC=30,点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合）,直线CP与O相交于点Q.问：是否存在点P,使得QP=QO.若存在，满足上述条件的点有几个?并求出相应的OCP的大小。若不存在，请说明理由。,o,c,o,c,Q,P,Q,P,l,l,P,l,Q,B,A,B,B,A,A,羊扳刽谅尿左剑挟攫阶毯蟹肪藐毅统孜诡胎忠匠曝弘汪习衙谈谜辫镊肋碾圆分类讨论圆分类讨论,练一练; 1.已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除B,C外的任意一点，若BC=23cm, 求BAC的度数。 2，已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm,以它的直角边所在的直线为轴旋转一周，求所得圆锥的全面积。,奠枕宵两宇寡痰着琴邹颐面边哮牛瘁碎滤吟愁淘麦胞翌为届隧臻疾维感婉圆分类讨论圆分类讨论,小结： 1、想一想，如何防止漏解。 2、增强合理分类讨论的意识，抓住题中的不确定因素，选择恰当的标准分类。,淘样斡胚茂志于台喧端司绑燕掂迭鹊馅吠钓卜凄家眼逾骡几郊杜批穿框囊圆分类讨论圆分类讨论,