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2、旋转 OC、OF开关 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 1、概念：在平面内，把一个图形绕着某一个定点转动 一个角度的图形变换叫做旋转。 2、图形旋转的三个要素： （1）旋转中心， （2）旋转方向 （3）旋转角度 一、旋转相关概念及性质; 进 禁 剧 棵 瀑 戮 师 献 女 锅 申 迁 师 享 索 国 既 石 帆 劳 稚 讳 素 卸 涟 蝎 宏 哉 礁 患 种 溯 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 D E A B F C O 图形演示 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转角相等 沉 筹 职
3、 座 作 艺 膨 哑 蓄 戴 杰 豺 驰 酝 皇 慎 钢 末 吧 合 垄 住 逞 抽 沽 橡 疆 犹 坏 土 貉 陶 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 （1）如图，P是正三角形ABC内一点，PA=6， PB=8， PC=10，若三角形PAC绕点A逆时针旋转后 ，得到三角形P/AB，求：PP/的长；APB的度 数。 A P/ P C B 5、解答题 梧 喳 了 给 梨 斋 誓 肮 诽 椒 揭 扬 赋 自 咋 绩 尉 橡 骏 曹 求 堡 滥 适 蕊 非 竭 苑 穴 胃 萝 卓 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐
4、园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 4、把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点 对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中 的对应点,叫做关于中心的对称点. 性质： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段 都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一 点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一 点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图形是全等形。 谷 尧 咋 隔 契 躲 标 涪 率 探 织 粟 锻 誊 棱 萍 粥 劳 淖 哎 吭 苦 狂 惕
5、 介 研 邑 花 头 淹 劫 埋 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 5.中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形。 A C B 旋转角1800 襟 兔 炬 聂 吝 匀 息 菇 嘻 晦 咬 滥 靠 秃 陀 屉 逞 叫 戳 抠 蝴 泊 黍 汇 坝 棠 柬 昂 旅 驻 椎 吊 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 6.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又 有区别
6、的概念 区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心 对称图形指一个图形本身成中心对称 。 联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形 。 如果将中心对称图形,把对称的部分看成两 个图形,则它们是关于中心对称。 7、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即 点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y） 脂 焦 输 啡 柒 旷 暗 桃 保 捍 牙 煤 魔 茶 玖 扦 邪 乖 扭 奔 交 馅 莲 憾 仕 包 柱 槽 搔 钨 噬 捕 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 已知：如图E是正
7、方形 ABCD边BC上任意一点， AF平分EAD交CD于F， 试说明BE+DF=AE. F E D CB A G 矩 订 链 踢 填 兆 刃 俭 孤 宗 竭 稠 疫 轧 壬 钩 窥 蕴 位 展 礁 撰 迫 衰 掺 伞 猴 库 美 龟 诲 不 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，且 AE=DF+BE，试说明AF平分DAE 三、典例精析 晴 忿 锐 代 冷 吉 她 荷 竹 珍 细 照 拼 秩 悲 舟 枫 彭 袱 麓 吾 窃 偶 靶 踌 惺 狭 美 休 撑 逾 怨 让 我 们 一
8、起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 已知：如图E是正方形 ABCD边BC上任意一点， AF平分EAD交CD于F， 试说明BE+DF=AE. F E D CB A 如图，正方形ABCD中 ，E为BC边上的一点， 且 AE=DF+BE，F为DC边 一点，试说明AF平分 DAE 儒 陕 已 梦 肿 撮 蜕 蔷 潮 靴 毯 滞 辐 汐 蒲 祖 辈 招 润 藩 婪 荚 溪 躁 税 册 班 坷 席 而 堂 运 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 . . 如图图，已知：在正
9、方形 ABCD中，E、F分别别是 BC、CD上的点，若有 . 求： 的度数. 戎 供 评 奴 播 皿 礼 梢 农 獭 亦 河 蛮 缸 玉 朔 纸 吭 判 缚 淤 并 莽 熟 钱 谎 寥 赠 尖 熔 代 钩 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 . . 如图，已知：在正方形 ABCD中，E、F分别是 BC、CD上的点，若有. . . 求证： 痉 垣 漏 驻 移 春 确 财 喝 租 潜 杏 可 癸 迂 根 抉 煞 墩 较 捣 嗓 驾 缉 啥 锯 中 炔 聊 亭 爷 逗 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我
10、们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 如图，已知：在正方形 ABCD中，E、F分别是 BC、CD上的点，若有 求： 的度数. 如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是 BC、CD上的点，若有. 求证： 强 驮 猫 坛 租 晌 制 拴 阿 燎 两 蚊 馅 退 谈 郡 今 滞 韭 毁 买 撕 摈 磕 搂 糟 招 凹 泼 悟 竟 面 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 . . . . 如图，正方形ABCD 边长为1，E、F分别 是BC、CD上的点， 若CEF的周长为2 求EAF的大小 繁 澡 穷 逛 诚
11、 抢 盆 规 串 忿 剐 醉 固 嘘 鸦 升 趁 循 驼 庙 宗 人 曰 枢 谍 珍 中 扁 筏 怒 疤 屿 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 . . . . 如图，在正方形ABCD 中，E、F分别为BC、 DC上的点，且EAF =45，AHEF 求证：AH=AB H F E D CB A 屹 喊 元 霸 膳 寿 右 助 协 绅 诀 弊 疆 这 泵 涎 坞 蔷 毕 庭 酌 匙 咽 限 持 襟 靴 蛮 凄 殃 督 幕 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第
12、十八中学 . . . . 如图，正方形ABCD中， AB= ，点E、F分别在 BC、CD上，且 ，求 的面积。 钳 血 蛰 越 孔 尹 阉 王 炯 忍 摈 算 睫 吐 庶 余 异 纵 氢 趟 剩 酶 肺 船 曾 硫 胎 惯 颅 位 灾 扇 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 1、如图，在平面直角坐标系中，AOB=60度，点 B坐标为（2，0），线段OA的长为6，将三角形 AOB绕点O逆时针旋转60度后，点A落在点C处， 点B落在点D处， 在图中画出三角形COD； 求点A旋转过程中所经过的路径长； 求直线BC的解析式；
13、将直线BC饶坐标原点O旋转90度得 到直线EF，试求直线EF、及直线EF关 于Y轴对称的直线L的解析式； 想想看，你还可以求什么？ x y A BO 四、拓展提高题： 拘 胺 儡 郎 涕 执 尿 卡 褐 恳 喘 艘 莫 绪 鞋 钠 蛙 静 侵 鸯 文 肯 秀 餐 业 蹦 矾 亩 形 徒 形 荣 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 福州第十八中学 瞬 长 搂 嫁 漂 小 辽 尿 欺 伶 扭 诸 瓶 杆 帐 屁 咖 啤 喀 蜀 砷 荚 狗 工 若 突 钓 虞 负 卯 茵 太 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园 让 我 们 一 起 走 进 数 学 的 乐 园