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1、第27课时解直角三角形模拟预测1.河堤横断面如图所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比为13,则AB的长为()A.12 mB.4 mC.5 mD.6 m2.如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是()A.32sin 30xsin 60B.cos 30x32cos 45C.32tan 30xtan 45D.32tan 45xtan 603.如图,在平面直角坐标系中,点P(3,m)是第一象限内的点,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值为43,则sin 的值为()A.45B.54C.35D.534.如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin
2、A=35,则DE=.5.如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡AB长13 m,且tanBAE=125,则河堤的高BE为m.6.如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10 km,CAB=25,CBA=37.因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路. (1)求改直后的公路AB的长;(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin 250.42,cos 250.91,sin 370.60,tan 370.75)答案1.A在RtABC中,BC=6 m,BCAC=13,AC=3BC=63 m.AB=AC2+BC2=(63)2+62=12(m).故选A.2.D3.A
3、如图,过点P作PHx轴于点H,则tan =PHOH=m3.又tan =43,m3=43.m=4.根据勾股定理,得OP=32+42=5.sin =PHOP=45.故选A.4.154BC=6,sin A=35,AB=10.AC=102-62=8.D是AB的中点,AD=12AB=5.A=A,ADC=ACB=90,ADEACB.DEBC=ADAC,即DE6=58,解得DE=154.5.126.解:(1)作CHAB于点H,在RtACH中,CH=ACsinCAB=ACsin 25=100.42=4.2,AH=ACcosCAB=ACcos 25=100.91=9.1,在RtBCH中,BH=CHtan 37=4.20.75=5.6(km),AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(km).(2)BC=CHsin 37=4.20.60=7.0(km),AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(km).答:改直后的路程缩短了2.3 km.