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1、三角形同步试题一、填空1由三条（）围成的图形叫做三角形。一个三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。三角形具有（）性。考查目的： 三角形的特点和特性。答案： 线段，三，三，三，稳定。解析： 由三条线段围成的图形叫做三角形。一个三角形有三条边，三个角，三个顶点。三角形具有稳定性。2三角形按角分类有（）、（）和（）；按边分类有（）三角形和（）三角形这两种特殊的三角形。考查目的： 三角形的分类。答案： 钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，等边，等腰。解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊的三角形。3一个等腰三角形两条边的长度分别是3 厘米、
2、6 厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。考查目的： 等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用。答案： 15 厘米。解析：根据等腰三角形的特点可知， 等腰三角形的两腰相等， 即第三条边可能是 3 厘米，也可能是 6 厘米。到底是哪一个，还是都可以，还需要根据三角形的三边关系进一步判断，如果是 3 厘米， 3 3 6，与第三边相等， 所以不能是3 厘米；如果是 6 厘米， 3 69 6，所以第三条边是6 厘米。此时，三角形的周长是3 6 6 15（厘米）。4把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。考查目的： 三角形的内角和。答案： 180。解析：三角形内角和与三角形的大小
3、，形状无关。5一个等腰三角形，一个底角是顶角的2 倍，这个三角形顶角度数是（数是（） 。） ，底角度考查目的： 综合应用三角形的内角和，等腰三角形的特点等知识解决问题。答案：36，72。解析： 等腰三角形的两个底角相等，一个底角是顶角的2 倍，可以把顶角看成1 份，底角就是这样的2 份，另一个底角也是2 份，这个等腰三角形的内角和一共有1 2 2（5 份），三角形内角和是180，所以，这个等腰三角形的顶角是180 5 36，底角是36 2 72。二、选择1下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。考查目的： 三角形的三边关系。答案： A 。解析：三角形任意两边的和大于第三边。在判断时， 只要
4、两根较短的小棒长度之和大于第三边，那么这三根小棒就能拼成三角形。选项A 中，两根较短的小棒之和是5 厘米，与第三根小棒长度相等，所以不能拼成三角形；选项B 中，三根小棒长度相等，任意两根之和一定大于第三根，所以能拼成三角形；选项C 中，两根较短的小棒之和是7 厘米，大于第三根小棒的5 厘米，所以也能拼成三角形。2一个三角形的两边长分别为3 cm 和 7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）。A 3 cm B 4 cm C 7 cm考查目的： 应用三角形的三边关系解决问题。答案：C。解析：三角形任意两边的和大于第三边。可以把每一个选项先看作是第三边，再算一算此时这三条边是否满足三角形的三边关系
5、。选项A ，3 3 67，所以不是；选项B，3 47，与第三边相等，所以不是；选项C， 37 107，可以。3下面各组角中，第（）组中的三个角能组成三角形。A 60， 70， 90B 50， 50， 50C 80， 95，5考查目的： 三角形的内角和。答案： C。解析： 依据三角形内角和是180进行判断。选项A 中三个角的和是220，所以这三个角不能拼成三角形，也可以这么想， 如果这三个角能拼成三角形，那一定是直角三角形，直角三角形中两个锐角之和等于90，而在这三个角中，两个锐角之和是130，所以这三个角不能拼成三角形；选项B 中三个角的和是150，所以不能拼成三角形，也可以想，三个角都相等的
6、三角形中每个角应该是60，而这三个角全是50，所以不能拼成三角形；选项C中三个角的和是180，所以能拼成三角形。4钝角三角形的两个锐角之和（） 90。A 大于B小于C等于考查目的： 三角形内角和和钝角三角形的特征。答案： B。解析： 三角形的内角和是180，钝角三角形中的钝角大于90，所以两个锐角的和一定小于 90。三、解答1画出下面三角形指定边上的高。考查目的： 三角形高的含义，画三角形高的方法。答案： 如下图。解析：利用三角板上的两条直角边来画高。 先用三角板上的一条直角边与三角形的底重合，沿着底的方向平移三角板， 直到另一条直角边经过底所对的顶点， 从顶点起沿这条直角边画底的垂线，顶点到
7、垂足之间的线段就是要画的高，最后要标注直角符号。2明明用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。考查目的： 三角形稳定性的应用。答案： 不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。解析：明明用小木棍围成的篱笆是正方形的，不稳定， 而再用一根小木棍钉在正方形的一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆就不易变形了。3已知一个三角形（每条边长都是整厘米数）的周长是20 厘米，它的最长边的长度最大是几厘米？考查目的： 应用三角形的三边关系解决问题。答案： 9 厘米。解析：三角形任意两边之和大于第三边。可以把三角形的周长分为两部分，一部分是两条较短边长度
8、之和，另一部分是最长边，且两条较短边长度之和应大于最长边，202 10（厘米），此时，两部分长度相等，最长边应短一些，所以是10 1 9（厘米），另两边之和是 20 9 11（厘米）， 11 9，所以，最长边是9 厘米。4某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 , 那么最省事的办法是带第( )块去。这是因为。考查目的： 准确理解三角形的稳定性。答案： ，三角形具有稳定性。解析： 三角形具有稳定性，在生活中，篮球架、自行车等地方都会看到三角形，它还有一个层面的含义就是当三角形的三条边或三个角确定了，这个三角形也就确定了，不会再出现其他样子的三角形。由这层
9、含义的理解再看图中的三片碎玻璃，第块上有两个角，根据这两个角就可以确定第三个角，这个三角形的形状也就随之确定了。5等腰三角形的一个内角是60，其他两个内角各是多少度？这是（）三角形。考查目的： 综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。答案： 60， 60，等边。解析： 题目没有明确说明已知的60角是这个等腰三角形的顶角还是底角，所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点，可以求出它的底角是（ 180 60） 260，所以，这个等腰三角形的两个底角是 60，它的三个角都是 60，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的顶角是180 60 260，这个等腰三角形的顶角是60，它的三个角都是60，它是等边三角形。 综合以上两种情况，可以得出结论： 其他两个内角都是60，这是等边三角形。