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1、第二章函数第一教时教材：映射目的： 要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2 对任意实数 a，数轴上都有唯一的一点 A 与此相对应。3 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对 (x, y)和它对应。4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。二、提出课题：一种特殊的对应：映射A 开平方 BA 求正弦 BA 求平方 BA乘以 2B330111192112345222234602244231903523113916（ 1）（ 2）（ 3）（4）引导观察
2、，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：1先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有一个（或几个）元素与此相对应。2对应的形式：一对多（如） 、多对一（如）、一对一（如、）3映射的概念（定义） ：强调：两个“一”即“任一” 、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符号： f ： AB 集合 A 到集合 B 的映射。6讲解：象与原象定义。再举例： 1 A=1,2,3,4B=3,4,5,6,7,8,9 法则：乘 2 加 1是映射2 A=N+B=0,1 法则： B 中的元素 x 除以 2 得的余数 是映射3 A=ZB=N*法则：求绝对值不是映射（ A 中没有象）4 A=
3、0,1,2,4B=0,1,4,9,64 法则： f ：ab=(a 1)2是映射三、一一映射观察上面的例图（ 2） 得出两个特点：1 对于集合 A 中的不同元素，在集合B 中有不同的象（单射）2 集合 B 中的每一个元素都是集合A 中的每一个元素的象（满射）即集合 B 中的每一个元素都有原象。结论：（见 P48） 从而得出一一映射的定义。AB例一： A= a,b,c,dB= m,n,p,qfam它是一一映射bn例二： P48cpdq例三：看上面的图例（ 2）、（3）、（4）及例 1 、2、4 辨析为什么不是一一映射。四、练习 P49五、作业 P4950 习题 21教学与测试 P3334 第 16 课第 1页共1页