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1、数学思考,人教版六年级数学下册,提出问题：,2个点可以连成多少条线段？,3个点呢？,那么，20个点又能连成多少条线段呢？,2,1,2,1,3,3,2,2,1,3,3,2,4,6,3,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,7,21,6,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,7,21,6,8,不画出来，你知道增加了几条线段吗？,7,28,2,1,3,3,2,4,6,3,5,10,4,6,15,5,7,21,6,8,7,28,发现规律：,规律（1）：每
2、增加一个点，就增加了（总点数-1）条线段。,规律（2）：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数 数列之和。,因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得 的和就是总线段数。,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）,1+2+3+19=190（条）,12个点连成线段的条数：,20个点连成线段的条数：,解决问题：,n个点连成线段的条数：,1+2+3+(n-1),（n2的自然数）,1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？,1+2+3+8+9=45（次） 答：一共要握手45次。,2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送
3、一张，问一共可以送出贺卡多少张？,1+2+3+13+14=105(张) 105 2=210（张） 答：一共可以送出贺卡210张,生活小实例：,观察上图，想一想。 （1）第7幅图有多少个棋子？第15幅呢？ （2）第n幅图有多少个棋子?,(1) 第7幅图有7749 (个)棋子， 第15幅1515225 (个)棋子。,(2) 第n幅图有nnn2 (个)棋子。,摆一摆，找规律。,（1）第6个图形是什么图形？,（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？第n个图形呢？,（15根）,(2n+1根),（平行四边形）,濉溪新城初中,(1),(2),(3),(4),天下难事，必作于易； 天下大事，必作于细。 -老子,多
4、边形,边 数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（2）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数-2）180,（9-2）1801260,濉溪新城初中,规律（2）： 总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数 数列之和。,发现规律：,规律（1）：每增加一个点，就增加了（总点数-1）条线段。,因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得 的和就是总线段数。,数学思考,1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ ）,2.你能快速算出下面这个题目的答案吗? 1+2+3+99+100=,（首项+末
5、项）项数2,21,5050,答（1）第7幅图有7 7 49个棋子; 第15幅图有15 15 225个棋子。,（2）第n幅图有 n n n2个棋子。,不画出来，你知道增加了几条线段吗？,2个点连成线段的条数：,1（条）,1+2=3（条）,1+2+3=6（条）,1+2+3+4=10（条）,1+2+3+4+5=15（条）,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5+6+7=28（条）,3个点连成线段的条数：,4个点连成线段的条数：,5个点连成线段的条数：,6个点连成线段的条数：,7个点连成线段的条数：,8个点连成线段的条数：,n个点连成线段的条数：,1+2+3+4+（n-1）,数学思考,濉溪新城初中,数学思考,2,1,濉溪新城初中,数学思考,2,1,3,2,3,濉溪新城初中,数学思考,4,3,6,濉溪新城初中,数学思考,5,4,10,濉溪新城初中,数学思考,6,5,15,总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。,濉溪新城初中,温馨提示： 数学思想方法可以化难为易， 帮助我们解决问题。,