1、第十二章全等三角形检测卷时间：100分钟 满分：100分班级：_ 姓名：_得分:_一选择题（每题3分，共30分）1在ABC与ABC中，已知AA，ABAB，增加下列条件，能够判定ABC与ABC全等的是（）ABCBCBBCACCBBDBC2如图，ABDCDB，则AB（）AADBCDCBCDBD3如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1284花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标、）、），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A第块B第块C第块D第块5如图，ABC中，AB5，AC4，以点A为圆心，任意长为半径作
2、弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GHAC于H，GH2，则ABG的面积为（）A4B5C9D106如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，BAC56，且BFDC，ECBD，则EDF等于（）A62B56C34D1247如图，点O在AD上，AC，AOCBOD，ABCD，AD6cm，OC4cm，则OB的长为（）A2cmB3cmC4cmD6cm8如图，已知ABC的周长是10，点O为ABC与ACB的平分线的交点，且ODBC于D若OD2，则ABC的面积是（）A20B12C10D89如图，ABCADE，点E在BC边上，A
3、ED80，则CAE的度数为（）A80B60C40D2010如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F若SABC28，DE4，AB8，则AC长是（）A8B7C6D5二填空题（每题4分，共20分）11如图，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD2，ABC的面积是 12如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DCAC40m，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得ECBC50m，测出DE60m，则池塘的宽AB为 m13如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射
4、线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两位置时，形成ABD和ABC此时ABAB，ACAD，ABDABC，但是ABD和ABC不全等，这说明 14如图，AB4cm，ACBD3cmCABDBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为 cm/s时，ACP与BPQ全等15如图，12，BC，则ABD与ACD （填“全等”、“不一定全等”）三解答题（每题10分，共50分）16如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE，BD相交于点O（1）求证：AECBED；（2）若C70，
5、求AEB的度数17如图，四边形ABCD中，ADBC，DEEC，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE（1）求证：AEEF；（2）若BEAF，求证：BCABAD18点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：ABCCDE19如图所示，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若123，ADAB，求证：ACAE20在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC边上的动点，连结BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DEDF（1）如图1，若D为AC边上的中点填空：C ，DBC ；求证：BDECDF（2）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BPAC，
6、且PBAC4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0t4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由参考答案一选择题1解：A、若添加条件BCBC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意；B、若添加条件BCAC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意；C、若添加条件BB，可利用ASA判定ABCABC，故此选项题意；D、若添加条件BC，不能判定ABCABC，故此选项不合题意故选：C2解：ABDCDB，ABCD，故选：B3解：BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E18062754
7、3，A43，BDE+ADE180，ADE105，AFEADE+A105+43148故选：A4解：带去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选：B5解：作GMAB于M，如图，由作法得AG平分BAC，而GHAC，GMAB，GMGH2，SABG525故选：B6解：ABAC，BC（180BAC）（18056）62，在BFD和EDC中，BFDEDC（SAS），BFDEDC，FDB+EDCFDB+BFD180B18062118，则EDF180（FDB+EDC）18011862故选：A7解：AOCBOD，AOBCOD，AC，CDAB，AOBCOD（AAS），OAOC4cm，OBOD，AD6c
8、m，ODABOA2cm，OBOD2cm故选：A8解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，O为ABC与ACB的平分线的交点，ODBC，OEAB，OFAC，OEOFOD2，ABC的面积AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积（AB+BC+AC）OD10210，故选：C9解：ABCADE，AED80，CAED80，AEAC，AECC80，CAE180CAEC180808020，故选：D10解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE4又SABCSABD+SACD，AB8，2884+AC4，AC6故选：C二填空题（共5小题）11解：如图，连接OA，过O作OEAB
9、于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OEOFOD2，ABC的周长是20，ODBC于D，且OD2，SABCABOE+BCOD+ACOF（AB+BC+AC）220220，故答案为：2012解：连接AB，在ACB和DCE中，ACBDCE（SAS），EDAB60m，故答案为：6013解：在ABD和ABC中，有ABAB，ACAD，ABDABC，则ABD和ABC不全等，这说明：两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等故答案为：两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等14解：设点Q的运动速度是xcm/s，CABDBA，ACP与BPQ全等，有两种情况：APBP，ACBQ，则1t41t
10、解得：t2，则32x，解得：x1.5；APBQ，ACBP，则1ttx，41t3，解得：t1，x1，故答案为：1或1.515解：ABD与ACD全等，理由是：1C+CAD，2B+BAD，又12，BC，CADBAD，在ABD和ACD中ABDACD（AAS），故答案为：全等三解答题（共5小题）16证明：（1）ADEC+21+BDE，且12，CBDE，又AB，AEBE，AECBED（AAS）（2）AECBED，ECED，BEDAEC，EDCC70，2BEA，218027040，AEB4017证明：（1）ADBC，DAEF，ADEFCE，又DECE，ADEFCE（AAS），AEEF；（2）AEEF，BE
11、AF，ABBF，ADEFCE，ADCF，ABBC+CFBC+AD，BCABAD18证明：点C是AE的中点，ACCE，在ACB与CED中，ABCCDE（SAS）19解；如图所示：BAC1+DAC，DAE2+DAC，BACDAE，又2+AFE+E180，3+DFC+C180，23，AFEDFC，EC，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），ACAE20（1）解：在等腰三角形ABC中，ABC90度，D为AC边上的中点，C45，DBC45；故答案为：45；45；证明：在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，故BDAC，EDDF，BDEFDC，CDBC45，BDDC，在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）；（2）解：如图所示：当t0时，PBECAE一对；如图所示：当t2时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD共3对；如图所示：当t4时，PBACAB一对
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