1、第十二章全等三角形检测卷时间:100分钟 满分:100分班级:_ 姓名:_得分:_一选择题(每题3分,共30分)1在ABC与ABC中,已知AA,ABAB,增加下列条件,能够判定ABC与ABC全等的是()ABCBCBBCACCBBDBC2如图,ABDCDB,则AB()AADBCDCBCDBD3如图,BDBC,BECA,DBEC62,BDE75,则AFE的度数等于()A148B140C135D1284花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标、)、),若要配块与原来大小一样的三角形玻璃,应该带()A第块B第块C第块D第块5如图,ABC中,AB5,AC4,以点A为圆心,任意长为半径作
2、弧,分别交AB、AC于D和E,再分别以点D、E为圆心,大于二分之一DE为半径作弧,两弧交于点F,连接AF并延长交BC于点G,GHAC于H,GH2,则ABG的面积为()A4B5C9D106如图,D为ABC边BC上一点,ABAC,BAC56,且BFDC,ECBD,则EDF等于()A62B56C34D1247如图,点O在AD上,AC,AOCBOD,ABCD,AD6cm,OC4cm,则OB的长为()A2cmB3cmC4cmD6cm8如图,已知ABC的周长是10,点O为ABC与ACB的平分线的交点,且ODBC于D若OD2,则ABC的面积是()A20B12C10D89如图,ABCADE,点E在BC边上,A
3、ED80,则CAE的度数为()A80B60C40D2010如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F若SABC28,DE4,AB8,则AC长是()A8B7C6D5二填空题(每题4分,共20分)11如图,已知ABC的周长是20,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD2,ABC的面积是 12如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DCAC40m,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得ECBC50m,测出DE60m,则池塘的宽AB为 m13如图,把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,使长木棍的另一端与射
4、线BC的端点B重合,固定住长木棍,把短木棍摆动,端点落在射线BC上的C、D两位置时,形成ABD和ABC此时ABAB,ACAD,ABDABC,但是ABD和ABC不全等,这说明 14如图,AB4cm,ACBD3cmCABDBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动设运动时间为t(s),则当点Q的运动速度为 cm/s时,ACP与BPQ全等15如图,12,BC,则ABD与ACD (填“全等”、“不一定全等”)三解答题(每题10分,共50分)16如图,AB,AEBE,点D在AC边上,12,AE,BD相交于点O(1)求证:AECBED;(2)若C70,
5、求AEB的度数17如图,四边形ABCD中,ADBC,DEEC,连接AE并延长交BC的延长线于点F,连接BE(1)求证:AEEF;(2)若BEAF,求证:BCABAD18点C是AE的中点,AECD,ABCD,求证:ABCCDE19如图所示,点E在ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若123,ADAB,求证:ACAE20在等腰三角形ABC中,ABC90度,D是AC边上的动点,连结BD,E、F分别是AB、BC上的点,且DEDF(1)如图1,若D为AC边上的中点填空:C ,DBC ;求证:BDECDF(2)如图2,D从点C出发,点E在PD上,以每秒1个单位的速度向终点A运动,过点B作BPAC,
6、且PBAC4,点E在PD上,设点D运动的时间为t秒(0t4)在点D运动的过程中,图中能否出现全等三角形?若能,请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数,若不能,请说明理由参考答案一选择题1解:A、若添加条件BCBC,不能判定ABCABC,故此选项不合题意;B、若添加条件BCAC,不能判定ABCABC,故此选项不合题意;C、若添加条件BB,可利用ASA判定ABCABC,故此选项题意;D、若添加条件BC,不能判定ABCABC,故此选项不合题意故选:C2解:ABDCDB,ABCD,故选:B3解:BDBC,BECA,DBEC,ABCEDB(SAS),AE,DBE62,BDE75,E18062754
7、3,A43,BDE+ADE180,ADE105,AFEADE+A105+43148故选:A4解:带去可以利用“角边角”能配一块与原来大小一样的三角形玻璃故选:B5解:作GMAB于M,如图,由作法得AG平分BAC,而GHAC,GMAB,GMGH2,SABG525故选:B6解:ABAC,BC(180BAC)(18056)62,在BFD和EDC中,BFDEDC(SAS),BFDEDC,FDB+EDCFDB+BFD180B18062118,则EDF180(FDB+EDC)18011862故选:A7解:AOCBOD,AOBCOD,AC,CDAB,AOBCOD(AAS),OAOC4cm,OBOD,AD6c
8、m,ODABOA2cm,OBOD2cm故选:A8解:作OEAB于E,OFAC于F,连接OA,O为ABC与ACB的平分线的交点,ODBC,OEAB,OFAC,OEOFOD2,ABC的面积AOB的面积+BOC的面积+AOC的面积(AB+BC+AC)OD10210,故选:C9解:ABCADE,AED80,CAED80,AEAC,AECC80,CAE180CAEC180808020,故选:D10解:AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点F,DFDE4又SABCSABD+SACD,AB8,2884+AC4,AC6故选:C二填空题(共5小题)11解:如图,连接OA,过O作OEAB
9、于E,OFAC于F,OB、OC分别平分ABC和ACB,OEOFOD2,ABC的周长是20,ODBC于D,且OD2,SABCABOE+BCOD+ACOF(AB+BC+AC)220220,故答案为:2012解:连接AB,在ACB和DCE中,ACBDCE(SAS),EDAB60m,故答案为:6013解:在ABD和ABC中,有ABAB,ACAD,ABDABC,则ABD和ABC不全等,这说明:两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等故答案为:两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等14解:设点Q的运动速度是xcm/s,CABDBA,ACP与BPQ全等,有两种情况:APBP,ACBQ,则1t41t
10、解得:t2,则32x,解得:x1.5;APBQ,ACBP,则1ttx,41t3,解得:t1,x1,故答案为:1或1.515解:ABD与ACD全等,理由是:1C+CAD,2B+BAD,又12,BC,CADBAD,在ABD和ACD中ABDACD(AAS),故答案为:全等三解答题(共5小题)16证明:(1)ADEC+21+BDE,且12,CBDE,又AB,AEBE,AECBED(AAS)(2)AECBED,ECED,BEDAEC,EDCC70,2BEA,218027040,AEB4017证明:(1)ADBC,DAEF,ADEFCE,又DECE,ADEFCE(AAS),AEEF;(2)AEEF,BE
11、AF,ABBF,ADEFCE,ADCF,ABBC+CFBC+AD,BCABAD18证明:点C是AE的中点,ACCE,在ACB与CED中,ABCCDE(SAS)19解;如图所示:BAC1+DAC,DAE2+DAC,BACDAE,又2+AFE+E180,3+DFC+C180,23,AFEDFC,EC,在ABC和ADE中,ABCADE(AAS),ACAE20(1)解:在等腰三角形ABC中,ABC90度,D为AC边上的中点,C45,DBC45;故答案为:45;45;证明:在等腰直角三角形ABC中,ABC90,D为AC边上的中点,故BDAC,EDDF,BDEFDC,CDBC45,BDDC,在BDE和CDF中,BDECDF(ASA);(2)解:如图所示:当t0时,PBECAE一对;如图所示:当t2时,AEDBFD,ABDCBD,BEDCFD共3对;如图所示:当t4时,PBACAB一对