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1、第第10章章波波 动动 光光 学学 光光 的的 干干 涉涉光是光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素人类以及各种生物生活中不可或缺的要素光的光的本性是什么？本性是什么？特征：光的直线传播特征：光的直线传播、反射、折射等、反射、折射等光光是机械振动在一种所谓是机械振动在一种所谓“以太以太”的的介质中传播的机械波。介质中传播的机械波。特征：光的干涉、衍射和偏振等特征：光的干涉、衍射和偏振等两种不同的学说两种不同的学说两种不同的学说两种不同的学说 牛顿的牛顿的“微粒说微粒说”光是由光是由“光微粒光微粒”组成组成的。的。惠惠更更斯的斯的“波动说波动说”1919世纪后半叶，麦克斯韦提出了电磁波理论，证

2、明世纪后半叶，麦克斯韦提出了电磁波理论，证明光是一种电磁波，形成了以电磁波理论为基础的波动光学。光是一种电磁波，形成了以电磁波理论为基础的波动光学。迈克尔逊的实验证明：电磁波的传播不需要介质。迈克尔逊的实验证明：电磁波的传播不需要介质。1919世纪末到世纪末到2020世纪初，当人们深入到光与物质的相互作用世纪初，当人们深入到光与物质的相互作用时，发现光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解时，发现光电效应、康普顿散射等现象无法用波动学理论解释，只有从光的粒子性（光子）出发才能说明。释，只有从光的粒子性（光子）出发才能说明。即：即：光具有波粒二象性光具有波粒二象性 微粒说在相当长的时期内一直

3、占统治地位。微粒说在相当长的时期内一直占统治地位。微粒说在相当长的时期内一直占统治地位。微粒说在相当长的时期内一直占统治地位。19191919世纪以世纪以世纪以世纪以来，随着实验技术的提高，光的干涉、衍射和偏振等证明来，随着实验技术的提高，光的干涉、衍射和偏振等证明来，随着实验技术的提高，光的干涉、衍射和偏振等证明来，随着实验技术的提高，光的干涉、衍射和偏振等证明光是一种波动，并且是横波，使光的波动说获得普遍的公光是一种波动，并且是横波，使光的波动说获得普遍的公光是一种波动，并且是横波，使光的波动说获得普遍的公光是一种波动，并且是横波，使光的波动说获得普遍的公认。认。认。认。10.110.1

4、光的相干性光的相干性1 1 1 1、光的电磁理论要点、光的电磁理论要点、光的电磁理论要点、光的电磁理论要点可见光的波长范围可见光的波长范围 400 nm 760 nm光速光速光波是电磁波光波是电磁波光波是电磁波光波是电磁波,电磁波在真空中的传播速度电磁波在真空中的传播速度电磁波在真空中的传播速度电磁波在真空中的传播速度,介质中介质中介质中介质中而而而而1 nm=10-9 m光光是原子或分子的运动状是原子或分子的运动状态变化时辐射出来的态变化时辐射出来的大量处于激发态的原子自发地大量处于激发态的原子自发地跃迁到低激发态或基态时就辐跃迁到低激发态或基态时就辐射电磁波（光波）。射电磁波（光波）。光强

5、光强 I电磁波的能流密度电磁波的能流密度相对光强相对光强相对光强相对光强E E是电场强度振幅是电场强度振幅是电场强度振幅是电场强度振幅2 2 2 2、光源、光源、光源、光源光波是电磁波光波是电磁波光波是电磁波光波是电磁波,包含包含包含包含 和和和和 ,对人眼或感光物质对人眼或感光物质对人眼或感光物质对人眼或感光物质起作用的是起作用的是起作用的是起作用的是 ,称称称称 矢量为矢量为矢量为矢量为光矢量光矢量光矢量光矢量。-13.6 e V-3.4 e V-1.5 e V氢原子的发光跃迁氢原子的发光跃迁波列波列原子发光的特性原子发光的特性原子发光的特性原子发光的特性 对于来自两个光源或同一光源的两部

6、分的光，显然不满足对于来自两个光源或同一光源的两部分的光，显然不满足相干条件相干条件,叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现叠加时不产生光的强弱在空间稳定分布的干涉现象。象。间歇性间歇性间歇性间歇性每个原子或分子的辐射是断续的、无规则的，每次每个原子或分子的辐射是断续的、无规则的，每次发光持续的时间约发光持续的时间约10-8s,即每次只能发出一个有限即每次只能发出一个有限长的波列。长的波列。原子发光后还可以受激发射第二个波列原子发光后还可以受激发射第二个波列,多样性多样性多样性多样性各原子发出光的各原子发出光的 一般都不相同；一般都不相同；独立性独立性独立性独立性每个原子都是一个发光点每个

7、原子都是一个发光点,各个原子的发光彼此独各个原子的发光彼此独立，相互间无任何联系。立，相互间无任何联系。由于微观辐射的这种随机性由于微观辐射的这种随机性,来自同一原子或分子先后发来自同一原子或分子先后发出的各波列之间出的各波列之间,以及不同原子或分子发出的一系列波列之以及不同原子或分子发出的一系列波列之间间,在振动频率、振动方向和相位上没有联系，不满足在振动频率、振动方向和相位上没有联系，不满足相干相干条件。条件。3 3 3 3、获得相干光的方法、获得相干光的方法、获得相干光的方法、获得相干光的方法 用单色性好的点光源，设法把光分成两部分，然后再用单色性好的点光源，设法把光分成两部分，然后再叠

8、加。（叠加。（两部分光是两部分光是取自同一原子的同一次发光）取自同一原子的同一次发光）分波阵面法分波阵面法分波阵面法分波阵面法两相干光源从同一波阵面上分出两相干光源从同一波阵面上分出两相干光源从同一波阵面上分出两相干光源从同一波阵面上分出分振幅法分振幅法分振幅法分振幅法利用透明媒质上下表面对光的反射利用透明媒质上下表面对光的反射利用透明媒质上下表面对光的反射利用透明媒质上下表面对光的反射,把入把入把入把入射光的振幅分为两部分射光的振幅分为两部分射光的振幅分为两部分射光的振幅分为两部分通常采用下面两种方法通常采用下面两种方法通常采用下面两种方法通常采用下面两种方法:分波分波阵面法阵面法单色光源单

9、色光源分分振幅法振幅法透明透明透明透明薄膜薄膜薄膜薄膜T.Young11-211-2 分波阵面干涉分波阵面干涉 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 1801年，英国人托年，英国人托马斯马斯.杨成功了一个杨成功了一个判别光的性质的关键判别光的性质的关键性实验。性实验。在观察屏上有明暗在观察屏上有明暗相间的等间距条纹，相间的等间距条纹，这只能用光是一种波这只能用光是一种波来解释。来解释。杨还由此实验测出杨还由此实验测出了光的波长。了光的波长。相干光源相干光源相干光源相干光源s s s s1 1 1 1,s,s,s,s2 2 2 2从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出从同一波阵面上分出,分波

10、阵面法获得的分波阵面法获得的分波阵面法获得的分波阵面法获得的光干涉光干涉光干涉光干涉r1r2S1S2S纵截面图纵截面图等间距条纹等间距条纹杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 1 1 1 1、双缝干涉的干涉条纹、双缝干涉的干涉条纹、双缝干涉的干涉条纹、双缝干涉的干涉条纹r2r1 xPSs1s2Ddo屏上屏上 P 点是明点是明(加强），是加强），是暗（减弱）决定波程差暗（减弱）决定波程差实验中，一般实验中，一般 D 约约 1 1m,而而 d d 约约1010-4-4 m,即即S1 和和 S2 是同相波源是同相波源当当 干涉加强干涉加强,x 处为处为明纹明纹k=0,1,2,干涉相消干涉

11、相消,x 处为处为暗纹暗纹k=1,2,3,式中式中式中式中 k k 为条纹级次为条纹级次为条纹级次为条纹级次0 级明纹级明纹1 级明纹级明纹2 级明纹级明纹-1 级明纹级明纹-2 级明纹级明纹明纹明纹中心的位置中心的位置k=0,1,2,暗纹中心的位置暗纹中心的位置k=1,2,3,相邻两明纹或暗纹间的距离相邻两明纹或暗纹间的距离 r2r1 xPSs1s2Ddo结论结论:（1 1 1 1）杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是杨氏双缝干涉，条纹平行等距，明暗相间，中央是 0 0 0 0级明条纹；级明条纹；

12、级明条纹；级明条纹；（2）一定一定一定一定，D D大大大大,d d小小小小，则则则则 大，大，大，大，条纹条纹条纹条纹分得开；分得开；分得开；分得开；0 级明纹级明纹1 级明纹级明纹2 级明纹级明纹-1 级明纹级明纹-2 级明纹级明纹 r2r1 xPSs1s2Ddo（3 3）D D，d d 一定，一定，大大,则则 大。白光入大。白光入射，同一级条纹射，同一级条纹(k 一定一定)，红在外紫在，红在外紫在内内 彩色彩色彩色彩色分布，分布，但中央明纹仍是白色。但中央明纹仍是白色。白光的双白光的双缝干涉条纹缝干涉条纹各各单色光的单色光的 0 级明纹重合形成中央明级明纹重合形成中央明纹纹(白色白色)各各

13、单色光的单色光的 1 级明纹错开形成彩色光谱级明纹错开形成彩色光谱更高级次的光谱因重叠而模糊不清更高级次的光谱因重叠而模糊不清2 2 2 2、观察屏上的光强分布、观察屏上的光强分布、观察屏上的光强分布、观察屏上的光强分布(了解了解了解了解)r1r2xPSs1s2Ddo当当当当 时，时，时，时，；当；当；当；当 时，时，时，时，xoI4I13 3 3 3、洛埃镜实验、洛埃镜实验、洛埃镜实验、洛埃镜实验 s s s s1 1 1 1直接射出的光和直接射出的光和直接射出的光和直接射出的光和经平面镜反射的光经平面镜反射的光经平面镜反射的光经平面镜反射的光构成相干光构成相干光构成相干光构成相干光s s1

14、 1,s,s2 2 是相干光源是相干光源是相干光源是相干光源,等效杨氏的双缝。等效杨氏的双缝。等效杨氏的双缝。等效杨氏的双缝。把屏移到把屏移到把屏移到把屏移到L L处，因处，因处，因处，因 ，L L处本应是明纹，但实际是暗纹。处本应是明纹，但实际是暗纹。处本应是明纹，但实际是暗纹。处本应是明纹，但实际是暗纹。说明两相干光在说明两相干光在说明两相干光在说明两相干光在L L处有相位差处有相位差处有相位差处有相位差 ,或有波程差或有波程差或有波程差或有波程差 。光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有

15、半波光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波损失。损失。损失。损失。进一步的实验表明：进一步的实验表明：10.3 10.3 光程与光程差光程与光程差光在不同介质中传播时，频率光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变。不变而波长改变。光在介质中经过路程光在介质中经过路程r时相位改变为时相位改变为nr 光程光程光在真空中经过路程光在真空中经过路程r时相位改变为时相位改变为 是光在介质中的波长。是光在介质中的波长。是光在介质中的波长。是光在介质中的波长。问题：问题：能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?代入代入代入代入1 1 1 1、光程、光程

16、光程、光程真空或空气中，因真空或空气中，因n=1,nr=r,即光程等于几何程。即光程等于几何程。如图：如图：S S1 1、S S2 2是两相干光源是两相干光源即：即：即：即：相位差相位差光程差光程差2 2 2 2、光程差、光程差、光程差、光程差 两相干光源发出的光到叠加点两相干光源发出的光到叠加点两相干光源发出的光到叠加点两相干光源发出的光到叠加点(P(P点点点点)的光的光的光的光程之差，用程之差，用程之差，用程之差，用 表示表示表示表示而它们在而它们在而它们在而它们在P P点的点的点的点的相位差相位差相位差相位差为为为为 为真空为真空为真空为真空中的波长中的波长中的波长中的波长ndr2r1

17、P P S1到到P点的光程为点的光程为r1 S2到到P点的光程为点的光程为则：两相干光源到则：两相干光源到则：两相干光源到则：两相干光源到P P点的光程点的光程点的光程点的光程之差为之差为之差为之差为 3 3、透镜不引起附加光程差、透镜不引起附加光程差 观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入观察干涉、衍射现象时，经常会用到透镜；光路中放入透镜会不会引起附加光程？透镜会不会引起附加光程？透镜会不会引起附加光程？透镜会不会引起附加光程？透镜没有引起附加的光程差透镜没有引起附加的光程差 平行光经

18、透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。平行光经透镜会聚后在焦平面上相互加强形成一亮点。说明这些光线在会聚点是进行同相位的叠加。图中说明这些光线在会聚点是进行同相位的叠加。图中 或或 是平行光的某一同相面是平行光的某一同相面,即平行光在即平行光在 或或 平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在平面上相位相同，这些光线经透镜后会聚在 或或 点，它点，它们的相位仍相同，虽然它们各走过的几何路程不同，但光程们的相位仍相同，虽然它们各走过的几何路程不同，但光程相同。相同。s1、s2 是相干光源，它们发是相干光源，它们发出的光波各经不同媒质和不出的光波各经不同媒质和不同几何路程在同几何路程在 p点相遇。点

19、相遇。4 4 4 4、干涉明暗条纹条件用光程差表示、干涉明暗条纹条件用光程差表示、干涉明暗条纹条件用光程差表示、干涉明暗条纹条件用光程差表示 p点的明暗用光程差表示为点的明暗用光程差表示为ps1明条纹明条纹明条纹明条纹暗条纹暗条纹暗条纹暗条纹例例1 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为d=0.2 mm，双缝与屏的距离为双缝与屏的距离为D=1 m.若第若第 1 级明纹到第级明纹到第 4 级明纹的距离为级明纹的距离为 7.5 mm，求光波求光波波长。波长。解解 mm m mm nm 所以所以所以所以r1r2Ps1s2Ddo例例2 用云母片（用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，覆盖在杨氏双

20、缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长级明纹处。若光波波长为为 550 nm，求云母片的厚度。求云母片的厚度。插入云母片后，插入云母片后，P 点为点为 0 级明纹级明纹dPo解解插入云母片前插入云母片前，P 点为点为 7 级明纹级明纹 m 1010.4.4 薄膜干涉薄膜干涉(分振幅法的光干涉分振幅法的光干涉)1 1 1 1、等倾干涉、等倾干涉、等倾干涉、等倾干涉1 1、2 2两相干光线到达透镜焦平面上两相干光线到达透镜焦平面上 P P 点的光程差为点的光程差为1 1ien n1 1n n2 2n n3 32 2来自单色面光源一点的入

21、射光线经来自单色面光源一点的入射光线经来自单色面光源一点的入射光线经来自单色面光源一点的入射光线经薄膜上下表面反射的光线薄膜上下表面反射的光线薄膜上下表面反射的光线薄膜上下表面反射的光线1 1 1 1和和和和2 2 2 2构成构成构成构成相干光相干光相干光相干光,这是分振幅法获得的相干这是分振幅法获得的相干这是分振幅法获得的相干这是分振幅法获得的相干光光光光.观察反射光线观察反射光线观察反射光线观察反射光线1 1 1 1和和和和2 2 2 2的干涉结果的干涉结果的干涉结果的干涉结果要使用透镜。要使用透镜。要使用透镜。要使用透镜。上式表明：上式表明：光程差决定于倾角光程差决定于倾角i，焦平面上同

22、一干涉条纹焦平面上同一干涉条纹(亮纹或暗纹）对亮纹或暗纹）对应相同的入射角应相同的入射角 等倾干涉等倾干涉等倾等倾干涉环干涉环干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。干涉条纹形状为一组同心圆环。为简单起见，只讨论垂直入射的情为简单起见，只讨论垂直入射的情况，即况，即 ,并假设并假设明纹明纹暗纹暗纹则当则当:1 1i ie2 2反射干涉环与透射干涉环是互补的。反射干涉环与透射干涉环是互补的。2 2 2 2、薄膜干涉的应用、薄膜干涉的应用、薄膜干涉的应用、薄膜干涉的应用一般在玻璃上镀一般在玻璃上镀一般在玻璃上镀一般在玻璃上镀 MgFMgF2 2(n=1.

23、38)(n=1.38)（1 1 1 1）增透膜）增透膜）增透膜）增透膜增强透射光，减弱反射光增强透射光，减弱反射光增强透射光，减弱反射光增强透射光，减弱反射光玻璃玻璃玻璃玻璃如图如图如图如图,反射光干涉相消的条件为反射光干涉相消的条件为反射光干涉相消的条件为反射光干涉相消的条件为薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应薄膜的最小厚度对应 ，所以，所以，所以，所以 在镀膜工艺中，常把在镀膜工艺中，常把在镀膜工艺中，常把在镀膜工艺中，常把 nene 称为薄膜的称为薄膜的称为薄膜的称为薄膜的光学厚度光学厚度光学厚度光学厚度，镀膜时控，镀膜时控，镀膜时控，镀膜时控制厚度制厚度制厚度制厚度

24、e e，使膜的光学厚度等于入射光波长的，使膜的光学厚度等于入射光波长的，使膜的光学厚度等于入射光波长的，使膜的光学厚度等于入射光波长的1/41/4。注意注意注意注意:一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取 黄绿光黄绿光黄绿光黄绿光 来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。反射光，因缺少黄绿色光而

25、表面呈蓝紫色。反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。（2 2 2 2）增反膜）增反膜）增反膜）增反膜增强反射光，减弱透射光增强反射光，减弱透射光增强反射光，减弱透射光增强反射光，减弱透射光镀膜的层数一般取镀膜的层数一般取镀膜的层数一般取镀膜的层数一般取15 1715 17层，反射率可达层，反射率可达层，反射率可达层，反射率可达95%95%95%95%以上。以上。以上。以上。玻璃玻璃玻璃玻璃例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长要求对波长要求对波长要求

26、对波长 的单色光的反的单色光的反的单色光的反的单色光的反射率达射率达射率达射率达99%99%以上。以上。以上。以上。由图可以看出，如果把低折射率的膜改由图可以看出，如果把低折射率的膜改由图可以看出，如果把低折射率的膜改由图可以看出，如果把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄成同样光学厚度的高折射率的膜，则薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强了，膜上下表面的两反射光将是干涉加强，这就使反射光增强

27、了，而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜而透射光就将减弱，这样的薄膜就是增反膜。在玻璃表面上镀一层在玻璃表面上镀一层在玻璃表面上镀一层在玻璃表面上镀一层 的的的的ZnSZnS (n n =2.35)=2.35)膜，反射率可提高膜，反射率可提高膜，反射率可提高膜，反射率可提高到到到到30%30%以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即在玻璃表面上交替镀上高折射率的在玻璃表面上交

28、替镀上高折射率的在玻璃表面上交替镀上高折射率的在玻璃表面上交替镀上高折射率的ZnSZnS膜和低折射率的膜和低折射率的膜和低折射率的膜和低折射率的MgFMgF2 2膜多层。每层薄膜的光学厚度为膜多层。每层薄膜的光学厚度为膜多层。每层薄膜的光学厚度为膜多层。每层薄膜的光学厚度为例例3 空气中厚度为空气中厚度为 0.32 m 的的肥皂膜（肥皂膜（n=1.33），），若白光垂若白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？解解ne红外红外紫外紫外绿色绿色反射光干涉加强的条件：反射光干涉加强的条件：nm nm nm 例例4 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在平面单色光垂

29、直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与与 700 nm 两波长的光反射消失。油膜的折射率为两波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为 1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解解因油膜上下表面反射的光均有因油膜上下表面反射的光均有半波损失半波损失,因而半波损失抵消因而半波损失抵消.n2 n1由上两式解得由上两式解得由上两式解得由上两式解得因因e一定时一定时,小则小则k值大值大,故有故有 。有因。有因 与与 之间没有之间没有其它波长的光在反射中消失，故其它波长的光在反射中

30、消失，故 与与 的干涉级次只可能相差的干涉级次只可能相差一级，即一级，即3 3 3 3、等厚干涉、等厚干涉、等厚干涉、等厚干涉薄膜干涉薄膜干涉(续续)（1）劈）劈尖尖干涉干涉 媒质层媒质层媒质层媒质层上、下表面反射的光在上表面相遇产生干涉。这是上、下表面反射的光在上表面相遇产生干涉。这是上、下表面反射的光在上表面相遇产生干涉。这是上、下表面反射的光在上表面相遇产生干涉。这是分振幅法获得的光干涉。分振幅法获得的光干涉。分振幅法获得的光干涉。分振幅法获得的光干涉。n 空气中一劈尖形透明媒质空气中一劈尖形透明媒质薄片，折射率为薄片，折射率为n,很小，波长很小，波长为为 的单色光垂直入射。的单色光垂直

31、入射。在媒质厚度为在媒质厚度为在媒质厚度为在媒质厚度为e e 处，上、下表面处，上、下表面处，上、下表面处，上、下表面反射的光反射的光1和和2在相遇点的光在相遇点的光程差为程差为是光在媒质上表面反射时产生的半波损失。是光在媒质上表面反射时产生的半波损失。是光在媒质上表面反射时产生的半波损失。是光在媒质上表面反射时产生的半波损失。讨论：讨论：1）在劈棱处，在劈棱处，劈棱处为，劈棱处为0 0级暗纹。级暗纹。一定，一定，同一级条纹对应相同厚度同一级条纹对应相同厚度的介质层的介质层 等厚干涉等厚干涉。上式表明：上式表明：干涉条纹是一组平行棱边的直线。干涉条纹是一组平行棱边的直线。nenl3 3）相邻两

32、明或两暗纹的间距相邻两明或两暗纹的间距相邻两明或两暗纹的间距相邻两明或两暗纹的间距 小，小，小，小，l l大，条纹分得开，干涉显著；大，条纹分得开，干涉显著；大，条纹分得开，干涉显著；大，条纹分得开，干涉显著；大，大，大，大，l l小，条纹密不可分，不干涉。小，条纹密不可分，不干涉。小，条纹密不可分，不干涉。小，条纹密不可分，不干涉。2 2）相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差 检查工件表面的平整情况检查工件表面的平整情况检查工件表面的平整情况检查工件表面的平整情况 今在反射光的干涉花样

33、中观察到今在反射光的干涉花样中观察到今在反射光的干涉花样中观察到今在反射光的干涉花样中观察到20202020条明纹条明纹条明纹条明纹,且右边缘是一条且右边缘是一条且右边缘是一条且右边缘是一条明纹。求薄膜的厚度明纹。求薄膜的厚度明纹。求薄膜的厚度明纹。求薄膜的厚度e e e e劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用 测量薄膜的厚度或细丝的直径测量薄膜的厚度或细丝的直径测量薄膜的厚度或细丝的直径测量薄膜的厚度或细丝的直径如图如图如图如图,要测量不透明薄膜的厚度要测量不透明薄膜的厚度要测量不透明薄膜的厚度要测量不透明薄膜的厚度,将其磨成劈尖形将其磨成劈尖形将其磨成劈尖形将其磨成劈尖

34、形,上盖一块平玻上盖一块平玻上盖一块平玻上盖一块平玻璃璃璃璃,使玻璃与薄膜间形成一空气使玻璃与薄膜间形成一空气使玻璃与薄膜间形成一空气使玻璃与薄膜间形成一空气劈尖劈尖劈尖劈尖,单色光垂直照射单色光垂直照射单色光垂直照射单色光垂直照射利用等厚干涉条纹可以检查精密加工工件表面的平整情况利用等厚干涉条纹可以检查精密加工工件表面的平整情况利用等厚干涉条纹可以检查精密加工工件表面的平整情况利用等厚干涉条纹可以检查精密加工工件表面的平整情况.因为是等厚干涉因为是等厚干涉因为是等厚干涉因为是等厚干涉,工件表面平工件表面平工件表面平工件表面平,条条条条纹平行等距纹平行等距纹平行等距纹平行等距,现条纹有局部弯向

35、劈现条纹有局部弯向劈现条纹有局部弯向劈现条纹有局部弯向劈棱棱棱棱,说明工件在相应位置有微小凹说明工件在相应位置有微小凹说明工件在相应位置有微小凹说明工件在相应位置有微小凹陷。同一条纹对应相同厚度的空气陷。同一条纹对应相同厚度的空气陷。同一条纹对应相同厚度的空气陷。同一条纹对应相同厚度的空气膜。膜。膜。膜。具体做法是具体做法是具体做法是具体做法是:在工件上放一光学在工件上放一光学在工件上放一光学在工件上放一光学透明平玻璃片透明平玻璃片透明平玻璃片透明平玻璃片,并使其间形成一空并使其间形成一空并使其间形成一空并使其间形成一空气劈尖气劈尖气劈尖气劈尖,如图如图如图如图.波长为波长为波长为波长为 的单

36、色光垂直照射的单色光垂直照射的单色光垂直照射的单色光垂直照射,今观今观今观今观察到反射光的干涉条纹如图所示察到反射光的干涉条纹如图所示察到反射光的干涉条纹如图所示察到反射光的干涉条纹如图所示,根据纹路的弯曲方向根据纹路的弯曲方向根据纹路的弯曲方向根据纹路的弯曲方向,可判断工件可判断工件可判断工件可判断工件表面的凹凸情况表面的凹凸情况表面的凹凸情况表面的凹凸情况.b b为条纹间距，为条纹间距，为条纹间距，为条纹间距，a a为条纹弯曲的深度。为条纹弯曲的深度。为条纹弯曲的深度。为条纹弯曲的深度。工工工工 件件件件设凹陷深度为设凹陷深度为设凹陷深度为设凹陷深度为 ，由几何关系得：，由几何关系得：，由

37、几何关系得：，由几何关系得：例例5 夹角为夹角为 8 10-5rad 的的玻璃劈尖放在空气中。用波长玻璃劈尖放在空气中。用波长 589 nm 的单色光垂直的单色光垂直照照射时，测得干涉条纹的间距为射时，测得干涉条纹的间距为 2.4 mm，求玻璃的折射率。求玻璃的折射率。解解（2）牛顿环）牛顿环 在平板玻璃上放一半径为在平板玻璃上放一半径为在平板玻璃上放一半径为在平板玻璃上放一半径为R R的的的的平凸透镜就构成牛顿环装置。平凸透镜就构成牛顿环装置。平凸透镜就构成牛顿环装置。平凸透镜就构成牛顿环装置。单色平行光垂直照射时单色平行光垂直照射时单色平行光垂直照射时单色平行光垂直照射时,在透在透在透在透

38、镜的凹面上可看到反射光形成的干镜的凹面上可看到反射光形成的干镜的凹面上可看到反射光形成的干镜的凹面上可看到反射光形成的干涉条纹。涉条纹。涉条纹。涉条纹。在空气层厚度为在空气层厚度为在空气层厚度为在空气层厚度为e e处处处处,反射光的反射光的反射光的反射光的光程差为光程差为光程差为光程差为 一定，一定，,同一级条纹对应相同厚度的空气层同一级条纹对应相同厚度的空气层 等等厚干涉厚干涉。干涉条纹是一组同心圆。干涉条纹是一组同心圆。半波损失发生在空气层下表面反半波损失发生在空气层下表面反半波损失发生在空气层下表面反半波损失发生在空气层下表面反射的光。射的光。射的光。射的光。讨论：讨论：1）在接触处，在

39、接触处，即干涉环中心为即干涉环中心为0 0级暗斑。级暗斑。2 2）各级干涉圆环的半径各级干涉圆环的半径各级干涉圆环的半径各级干涉圆环的半径即：即：明环明环半径半径k=1,2,3,暗环半径暗环半径k=0,1,2,条纹级次条纹级次 k 由环中心向外递增。由环中心向外递增。随着干涉环级数增加，干涉条纹随着干涉环级数增加，干涉条纹会越来越密。会越来越密。由暗环半径公式由暗环半径公式 知，知，3）利用牛顿环装置可方便地测定）利用牛顿环装置可方便地测定波长或透镜的曲率半径波长或透镜的曲率半径 与与与与 成正比，即成正比，即成正比，即成正比，即 设第设第 个暗环的半径为个暗环的半径为 ，第，第 个暗环的半径

40、为个暗环的半径为 ，则，则 式中序数式中序数 无关紧要，只需知道差值无关紧要，只需知道差值 ，即可求得波，即可求得波长长 ，或已知，或已知 可求得透镜的曲率半径可求得透镜的曲率半径R。例例6 平凸透镜与平板玻璃之间有一小的气隙平凸透镜与平板玻璃之间有一小的气隙e0，求，求反射光形反射光形成的牛顿环各级暗环的半径。设所用平凸透镜的曲率半径为成的牛顿环各级暗环的半径。设所用平凸透镜的曲率半径为 R.解解Rr在空气层厚度为在空气层厚度为在空气层厚度为在空气层厚度为(e e+e e0 0 )处处处处,上下表面反射光的光程差为上下表面反射光的光程差为上下表面反射光的光程差为上下表面反射光的光程差为由以上

41、两式解得由以上两式解得由以上两式解得由以上两式解得k k为整数为整数为整数为整数,且且且且讨论讨论:平行向上移动透镜平行向上移动透镜平行向上移动透镜平行向上移动透镜,e e0 0 增大增大增大增大,第第第第 k k 级暗环半径级暗环半径级暗环半径级暗环半径 减小减小减小减小,即即即即牛顿环向中心收缩；反之牛顿环向中心收缩；反之牛顿环向中心收缩；反之牛顿环向中心收缩；反之,当透镜移近平玻璃时当透镜移近平玻璃时当透镜移近平玻璃时当透镜移近平玻璃时,牛顿环就离牛顿环就离牛顿环就离牛顿环就离开中心向外扩张开中心向外扩张开中心向外扩张开中心向外扩张。例例7 用钠灯（用钠灯（=589.3 nm）观察牛顿环

42、看到第观察牛顿环，看到第 k 级暗级暗环的半径为环的半径为 4 mm，第第 k+5 级暗环半径为级暗环半径为 6 mm，求所用求所用平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径 R.解解m 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪测量精度可达测量精度可达0.1微米微米平面镜平面镜M1(固定固定)平面镜平面镜M2(可平移可平移)平玻璃平玻璃G2平玻璃平玻璃G1观察屏观察屏调节鼓轮调节鼓轮读数窗口读数窗口导轨导轨微动调节微动调节 迈克尔逊干涉仪的光路图迈克尔逊干涉仪的光路图 是两块平面镜是两块平面镜,固定,可调节；是一补偿板。是一补偿板。是两块平玻璃是两块平玻璃 右面镀了一薄银层右面镀了一薄银层,使射到使射到 右面

43、的光一右面的光一半反射半反射,一半透射。一半透射。光线光线 和和 构成相干光构成相干光,在在T处可看到干涉结果处可看到干涉结果光线光线 本来自本来自 反射反射,等效从等效从 来来,垂直时垂直时,平平行行,构成平行平面膜构成平行平面膜,在在T处观察到处观察到等倾干涉等倾干涉圆条纹。圆条纹。等倾等倾干涉环干涉环 可在导轨上平行移动，当可在导轨上平行移动，当 向向 靠近时，空气膜变薄，干涉环收缩，靠近时，空气膜变薄，干涉环收缩，条纹变粗，间距增大，且每当条纹变粗，间距增大，且每当 移移动动 距离时，光程差增大距离时，光程差增大 ，视场，视场中移过一个条纹。因此只要数出移过中移过一个条纹。因此只要数出

44、移过视场中某点的条纹数视场中某点的条纹数N，即可计算出，即可计算出空气膜厚度的改变量空气膜厚度的改变量当当两平面镜不严格垂直时，两平面镜不严格垂直时，形成形成空气劈尖，空气劈尖，T处观察到处观察到等厚干涉等厚干涉直条纹直条纹 可由干涉仪上的游标读出，由上式可由干涉仪上的游标读出，由上式可求得波长可求得波长 。条纹移动方向条纹移动方向平行向上移动平行向上移动 ，空气层变厚，可看到，空气层变厚，可看到干涉条纹由高级别处向低级别处移动。干涉条纹由高级别处向低级别处移动。迈克尔迈克尔逊逊 莫雷实验（莫雷实验（1881年）的否定结果年）的否定结果是相对论的实验基础之一。是相对论的实验基础之一。迈克尔逊迈克尔逊干涉仪可用于测长度、测折射率。干涉仪可用于测长度、测折射率。平面反射镜面平面反射镜面 M2 每移动每移动 的距离的距离,可看可看到有一个条纹移过视场中的某点到有一个条纹移过视场中的某点,因此只要数因此只要数出出 冒出或缩进的条纹数冒出或缩进的条纹数N,由下式可求得由下式可求得M2移动的距离移动的距离例题例题 当把折射率当把折射率 n=1.40 的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了一臂时，如果产生了7.0 条条纹的移动，求薄膜的厚度。条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长（已知钠光的波长 =589.3 nm）解解m