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1、1,三角形全等的判定(复习课),全等三角形的性质,全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等,3,全等三角形的判定方法,自主探究1：添条件判全等,独立思考以下题目，三分钟后看谁回答的准确,5,1.如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ；,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.,2.如图，已知C=D=90，要使ABDBCA， 根据“AAS”需要添加条件 ； 或 ; 根据“HL”需要添加条件
2、_ _, 或 ;,ABC=BAD,ABD=BAC,BD=AC,AD=BC,自主探究2： 挖掘“隐含条件”判全等,独立思考以下题目，两分钟后开始自己在作业上写出解题过程。每一小组有同学不会时可请教组长或老师。,8,分析：从图中可看出ABO与CDO全等能求出CD，但已知中只有两个条件，那么第三个隐含条件是_,AOB= COD,A=C 解：在ABO与CDO中 OB=OD AOB= COD ABOCDO AB= CD=3cm 答： CD的长度是3cm,2.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.B=20,CD=5cm，求C的度数以及线段BE的长度。,分析：从图
3、中可看出证出ABEACD就可求出C及BE，但在这两个中只已知了两个条件，那么第三个隐含条件是_,A= A,AD=AE 解：在ABE与ACD中 A=A AB=AC ABEACD B= C =20, BE=CD=5cm 答： C的度数为20及线段BE的长度CD是5cm,10,合作探究： 熟练转化“间接条件”判全等,11,1.如图：AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，若A=50，求C的度数。,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量减等量，差相等),即AF=CE,分析：不难看出要求C关键也是证图中两个全等，但在已知条件中后两个条件在两个中， AE=CF不在两个中，
4、于是需要 。,转化,DF=BE 在ADF与CBE中 AFD=CEB AF=CE ADFCBE A= C =50 答： C的度数为50,2.如图，ABBC，BDBE， ABD=CBE 求证D=E,分析：不难看出要求证D=E关键是证ABECBD ，但在已知条件中前两个条件在两个中， ABD=CBE不在两个中，于是需要 。,转化,证明： ABD=CBE(已知), ABD+ DBE =CBE + DBE 即： ABE=CBD,ABBC 在ABE与CBD中 ABE=CBD BDBE ABECBD(SAS) D=E,13,例题1.如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N
5、，1=2，试说明：（1） ABE ACD （2）AM=AN,证明（1）1=2BAE=CAD, 在ABE 与ACD 中 AB=AC BAE=CAD AD=AE， ABE ACD(SAS) （2） ABE ACD D=E 在ADM 与AEN 中 1=2 AD=AE D=E ADM AEN(ASA) AM=AN,(2) ABE ACD B=C 在ACM 与ABN 中 B=C AB=AC CAM=BAN ACM ABN(ASA) AM=AN,例题2：如图，在AOB的两边上截取AOBO，OCOD，连接AD、BC交于点P，求证APCBPD,证明: 在AOD 与BOC中 AO=AO O=O OC=OD， AOD BOC(SAS) A=B AOBO OCOD ACBD 在APC与BPD 中 A=B(已证） AC=BD (已证） APC=BPD（公共角） APC BPD(ASA),总结与反思：,一.挖掘“隐含条件”判全等 二.添条件判全等 三.转化“间接条件”判全等,