工程力学压杆稳定习题及答案.docx

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资源描述

1、压杆稳定一、基本概念与公式应用(8题)题目Lp-E/压杆的临界力公式为“一河,其中为长度系数,L为压杆长度,I为截面惯性矩。若压杆的长度L增加一倍,临界力如何变化?答案:临界力变为原来的l4o题目2:=坛=了一已知压杆的临界应力公式为CrA阳证产,其中A为截面积。若压杆的材料弹性模量E增加一倍,临界应力如何变化?答案:临界应力变为原来的2倍。题目3:压杆的长细比定义为A呼,其中r为回转半径。若压杆的长度L和截面积A均增加一倍,如何变化?答案:长细比保持不变。题目4:判断正误:压杆的临界力只与材料的弹性模量E和压杆的长度L有关。答案:错误。临界力还与截面惯性矩I和长度系数有关。题目5:已知压杆的

2、长度L=4m,直径d=50mm,材料弹性模量E=200GPa,截面为圆截面。计算压杆的长细比答案:d=/=25mm=0.025m_L-T假设=l(两端钱支),题目6:已知压杆的截面积A=400mm2,截面惯性矩I=IGOOOmnA计算该截面的回转半径ro答案:T_/16000VN=V400=z406.325mm题目7:已知压杆的临界力100kx,截面积A=200mm2,计算临界应力。答案:100IO3200=500NIPa题目8:已知压杆的材料弹性模量E=200GPa,截面惯性矩I=2000cm4,长度L=5m,=0.7(一端固定,一端自由)。计算压杆的临界力Rr。答案:302.8kN112E

3、I_72200IO92000104(M)2=(0.7X5)2二、压杆稳定性计算(6题)题目9:已知压杆的临界力RT=200kN,稳定性安全系数n=3,计算压杆的最大允许轴力Po答案:P=生n200366.7kN题目10:已知压杆的长细比=100,材料弹性模量E=200GPa,计算压杆的临界应力(Jcro答案:112E112200IO91002197.4MPa题目11:已知压杆的截面积A=300mm2,长细比=150,材料弹性模量E=200GPa,计算压杆的临界力Pcro答案:112E112200xIO987.7MPaPcr=crA=87.7X300=26.3kN题目12:已知压杆的截面积A=2

4、50mm2,回转半径r=12mm,长度L=3m,=0.5(两端固定)。计算压杆的长细比,并判断其稳定性。答案:匹=*=125T0.012长细比=125,属于细长杆,需进行稳定性计算。题目13:已知压杆的截面积A=400mm2,长细比=100,材料弹性模量E=200GPa,计算压杆的临界力Pcro答案:197.4MPa112E_112200IO9a=1002Pcr=crA=197.4400=78.96kN题目14:已知压杆的长度L=6m,截面积A=300mm2,截面惯性矩I=1200cm、材料弹性模量E=200GPa,=0.7(一端固定,一端自由)。计算压杆的临界力RTo答案:119.4kN11

5、2EI_112200IO91200104(2=(0.7X6)2三、综合应用与工程实例(6题)题目15:某钢柱截面积A=500mm2,回转半径15mm,长度L=5m,=0.7(一端固定,一端自由),材料弹性模量E=200GPa0计算该钢柱的长细比和临界力Pcro答案:入L0.750.015233.3112E112200xIO9RE%=233*34.3MPaPcr=crA=34.3X500=17.15kN题目16:某钢管直径d=80mm,壁厚t=5mm,长度L=4m,材料弹性模量E=200GPa,=l(两端钱支)。计算钢管的临界力RT。答案:截面积:4=7TX(0.042-0.0352)0.004

6、9m2截面惯性矩:Z=-(0.044-0.0354)0.00014临界力:183.3kN(14)2112EI112200IO90.00014题目17:某压杆的截面积A=200mm2,长细比=200,材料弹性模量E=200GPa计算压杆的临界应力定心并判断其稳定性。答案:长细比=200,属于细长杆,稳定性较差。题目18:某压杆的截面积A=300mm2,截面惯性矩I=15OOCm长度L=5m,=0.5(两端固定)。计算压杆的临界力RT和长细比答案:534.0kNTT2EI_112X200IO91500104(M)2=(0.5X5)27.07mmIl_/150010-4VA=V30010-6L0.5X5=L=0.00707353.5题目19:某压杆的长细比=150,材料弹性模量E=200GPa,稳定性安全系数n=3。计算压杆的最大允许轴力Po112E7T:=一.2答案:X200XIO9QrrR87npaCT=XAn假设截面积A=300mm2,877P=300=8770N=8.77kN3题目20:某压杆的截面积A=400mm2,长细比=120,材料弹性模量E=200GPa,稳定性安全系数n=2。计算压杆的最大允许轴力P。答案:142.0MPa_112E_112200IO9cr=A5=1202A=400-2840ON=28.4kNn2

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