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1、苏教版七下数学第12 章证明测试题及答案一、选择题（共12 小题；共36 分）1. 下列命题中，真命题是()A. 对角线相等的四边形是等腰梯形B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 四个角相等的四边形是矩形2.下列说法正确的是A. 命题一定是正确的B. 不正确的判断就不是命题C. 真命题都是定理D. 定理都是真命题3.下列定理中，没有逆定理的是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 直角三角形中，两锐角互余C. 相反数的绝对值相等D. 同旁内角互补，两直线平行4. 下列语句不是命题的有 ( ) 两点之间，线段最短；不许大声讲话；连接 ， 两点；鸟是动物；
2、不相交的两条直线叫做平行线；无论为怎样的自然数，式子的值都是质数吗 ?A.个B.个C.个D.个5. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是()A.B.C.D.6. 下列语句是命题的有 ( ) 个两点之间线段最短；不平行的两条直线有一个交点；与的和等于吗?对顶角不相等；互补的两个角不相等；作线段A.B.C.D.7. 下列语句中，是命题的是 若，则；同位角相等吗 ? 画线段； 如果，那么；直角都相等A.B.C.D.8. 已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的个数为A.个B.个C.个
3、D.个9. 已知下列命题： 若，则；. 若， ； 两 角分 相等的四 形是平行四 形； 垂直于弦的直径平分弦其中原命 与逆命 均 真命 的个数是()A.个B.个C.个D.个10. 要 明命 “若， ”是假命 ，下列，的 不能作 反例的是A.，B.，C.，D.，11. 下列正确叙述的个数是 ( ) 每个命 都有逆命 ；真命 的逆命 是真命 ；假命 的逆命 是真命 ；每个定理都有逆定理；每个定理一定有逆命 ；命 “若，那么”的逆命 是假命 A.B.C.D.12. 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听砰 的一声，球 中了李大 家的窗 李大 跑出来 看， 一 窗 玻璃被打裂了李大 ： 是 的 ?甲
4、 ： 是乙不小心 的 乙 ： 是丙 的 丙 ： 乙 的不是 丁 ： 反正不是我 的 如果 四个小朋友中只有一个人 了 ， 你帮李大 判断一下，究竟是 的 ()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空 （共6 小 ；共18 分）13.命 “同位角相等，两直 平行 ”中， “同位角相等 ”是命 的，“两直 平行 ”是命 的14. 反例 明命 “ 于任意 数，的 是整数 ”是假命 ，你 的反例是（写出一个的 即可）15.命 “若， ”的逆命 是，它是命 （填 “真”或 “假 ”）16.命 “同位角相等，两直 平行 ”的逆命 是：17.把命 “直角都相等 ”改写 如果 ，那么 的形式是18.小 ，小玲
5、，小 三人参加“普法知 ”，其中前 是 ，每 分，每 有，两个 ，且只有一个 是正确的，三人的答案和得分如下表， ： 五道 的正确答案（按 的 序排列）是三、解答 （共6 小 ；共66 分）.19. 求证：一个三角形中不可能同时有两个钝角（利用反证法）20. 写出命题 “如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等 ”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假若是假命题，请举出反例21. 将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假（ 1） 有理数一定是自然数；（ 2） 负数之和仍为负数；（ 3） 平行于同一条直线的两条直线平行22. 命题两直线平行，内错角的
6、平分线互相平行是真命题吗 ?如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例23. 写出命题 “等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题，并证明该逆命题是真命题24. 如图，请你从给出的，中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明，（写出完整的条件和结论，不能只写序号）：题设（已知）：结论（求证）：.答案第一部分1.D2.D3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.B10.D11.B12.D第二部分13. 条件；结论14.15.若，则；假16. 两直线平行，同位角相等17. 如果几个角是直角，那么这几个角都相等18.第三部分19.假设在中，和都是钝角，即，则这与三角形内角和定理矛
7、盾，假设不成立一个三角形中不可能同时有两个钝角20. 逆命题：如果两个角相等，那么其中一个角的两边与另一个角的两边分别垂直原命题是假命题反例：如解图，的两边与的两边分别垂直，但，逆命题是假命题反例：如解图，但显然与，都不垂直21. （ 1） 如果一个数是有理数，那么它一定是自然数题设：一个数是有理数结论：这个数一定是自然数命题为假命题（ 2） 如果一个数是某两个负数之和，那么这个数是负数题设：有一个数是某两个负数之和结论：这个数是负数命题为真命题（ 3） 如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行.题设：若两条直线都与同一条直线平行结论：这两条直线互相平行命题是真命题22. 是真命题证明如下：已知：，分别平分和求证：证明：，分别是，的角平分线，23. 逆命题：如果一个三角形一边上的中点到另两边的距离相等，那么这个三角形是等腰三角形已知：如解图，在中，是的中点，于点，于点，且求证：为等腰三角形证明：连接是的中点，为等腰三角形24.已知：，；求证.