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1、圆柱的体积第一课时教学设计港北中心学校陈立富教学内容 :圆柱的体积（教材第25 页例 5）。教学目标 :1、结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力， 渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性， 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性， 获得成功的体验。教学重点： 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。教学难点： 理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备： 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程
2、：一、复习导入1.口头回答。（ 1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（ 2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（ 3）圆的面积公式是怎样推导的 ?在学生回忆的基础上， 概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时， 是把它转化成近似的长方形， 找到这个长方形与圆各部分之间的联系， 由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书 :圆柱的体积（ 1）。二、新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。（ 1）教师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16
3、块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形， 而底面的面积大小没有发生变化。 近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（ 4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成128 份，拼成的形状是怎样的？（
4、 5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段， 这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论 :圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积 ,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积 =底面积高。教师板书：2.教学补充例题。（ 1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（ 2）指名学
5、生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（ 3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 502.1105（cm3）答：它的体积是 105cm3。 2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是 10500cm3。 50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是 1.05m3。 50cm20.005m20.0052.10.0105（ m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考， 然后指名学生回答哪个是正确的解答， 并比较一下哪一种解答更
6、简单。 对不正确的第、 种解答要说说错在什么地方。（ 4）引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书： V r2h。四、巩固练习完成教材第 25 页“做一做”第2 题。完成教材第 26 页“做一做”第1、2 题。五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？板书设计：第 4 课时 圆柱的体积（ 1）教学反思：“圆柱的体积” 是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、 正方体体积计算方法等基础上学习的。 它是今后学习圆锥体积计算的基础。因此根据本节课内容的特点， 应把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究， 培养学生探究数学知识的能力和方法上。 通过这节课的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握， 但对于圆柱体积计算方法的推导过程有部分学生理解起来还是有一定的困难， 今后在教学中应加强学生动手操作， 让每个学生都有机会去操作学具， 这样可以加深感性认识，促进理解。