《广东省南澳县南澳中学2015年高二上学期第二次月考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省南澳县南澳中学2015年高二上学期第二次月考数学试卷.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广东省南澳县南澳中学2015 年高二上学期第二次月考数学试卷答卷时间： 120 分钟，全卷满分150 分一、选择题（ 每小题 5 分，共50 分）22的圆心坐标是： （）1圆 x +y -4x-2y-5=0A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).2圆 C1: ( x2) 2( y2) 21与圆 C2: ( x 2)2( y5) 216的位置关系是（）A、外离B相交C内切D外切3 x1 是 x2 的什么条件：（）A. 充分不必要 ;B.必要不充分 ; C.充分必要 ;D.既不充分也不必要 .4已知命题p :xR, 2x210 ，则（）A p :xR, 2x210B
2、 Cp :xR, 2x210Dp :xR, 2x210p :xR, 2x2105命题“若一个数是负数 , 则它的平方是正数”的否命题是（）A “若一个数是负数, 则它的平方不是正数” B “若一个数的平方是正数, 则它是负数”C“若一个数不是负数, 则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数, 则它不是负数”6已知直线 l 1： ( k 3) x (4 k) y 10与 l 2： 2( k3) x 2y 3 0 平行，则 k 的值是 ()A 1 或 3B 1 或 5C 3 或 5D 1 或 27若点 P(1,1)为圆 ( x 3) 2 y2 9 的弦 MN的中点，则弦 MN所在直线方程为
3、()A 2x y 3 0 B x 2y 1 0Cx2y 3 0 D 2 y 1 0x8设点 B是点 A(2 ， 3,5) 关于 xOy平面的对称点，则| AB| ()A 10B.10C.38D 389已知直线 l平面 ，直线 m平面，有下列四个命题：/l m；l/m； l/m； lm/ .其中正确的命题是（）A与B与C与D与10如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB 与 CD 的位置关系为()A 相交B平行AC异面而且垂直D异面但不垂直BCD第 10 题图二、填空题：（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分）答案填写到答题纸上11底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为cm2。
4、12两平行直线 x 3y 40与 2x6 y9 0的距离是13已知点 A （-4， -5）， B （6， -1），则以线段 AB 为直径的圆的方程14如果实数 x, y 满足等式 (x2) 2y23 ，那么 y 的最大值是 _x15直线 y 2x 3 被圆 x2 y26x 8y 0 所截得的弦长等于_16若曲线y1x2 与直线 yxb 始终有交点，则b 的取值范围是 _；三、解答题17. (本小题满分 12 分)若曲线 y1x 2 与直线 yxb 始终有两个交点，求b 的取值范围；18. (本小题满分 14 分 )等腰三角形的顶点A 的坐标是（4，2），底边的一个端点B 的坐标是（3，5），求
5、另一个端点C 的轨迹方程，并说明它是什么图形？19 (本小题满分14 分)如图，已知ABC A1B1C1 是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是(1) 求异面直线A1C与 B1C1 所成角的余弦值大小；2.(2) 求三棱锥C ABC1的体积VC ABC1.20 (本小题满分14 分)已知关于 x,y 的方程 C: x2y 22x4 y m0 .（ 1）当 m 为何值时，方程C 表示圆。P（ 2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0相交于 M,N 两点，且 MN=4,求 m 的值。521 (本小题满分16 分)E如图，在边长为a 的菱形 ABCD中，ABC60 , PC面ABCD ，E,F 是
6、PA和 AB的中点。DC（ 1）求证： EF | 平面 PBC;（ 2）求 E 到平面 PBC的距离。AFB答题纸答卷时间：120 分钟，全卷满分150 分题号一二1718192021总分得分一、选择题： （每小题 5 分，共 50分）题号12345678910答案二、填空题： （每小题 5 分共 30分）11.12.13141516.三、解答题（共70 分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）17、解：18 解：19.解：20解：P21. 解：EDCAFB参考答案一、选择题（每小题 5 分，共50 分）题号12345678910答案BDBACCDADD二、填空题：（本大题共6 小题，每小题5
7、 分，共30 分）11 16121013 ( x1) 2( y3) 2292014 315 4 516 1, 2三、解答题17. (本小题满分 12 分)若曲线 y1 x 2与直线 y x b 始终有两个交点，求 b 的取值范围；简解：曲线 y1x2 代表半圆，结合图形分析，可知b 的取值范围是： 1, 218. (本小题满分14 分 )等腰三角形的顶点A 的坐标是（4， 2），底边的一个端点B 的坐标是（3， 5），求另一个端点C 的轨迹方程，并说明它是什么图形？18.解：根据题意：等腰三角形 ABC 的另一个端点 C 在以 A （ 4， 2）为圆心，经过点 B（ 3， 5）的圆上。且除去点
8、 B 以及点 B 关于点 A 的对称点 B ，,设与点 B（ 3， 5）关于 A （ 4， 2）对称点是B （x ,y ） ,则有x,3y ,524,22解得 x,5, y ,1 。所以点B 关于点A 对称的点是，B （ 5， -1）。又 AB( 4 3) 2(25)210顶点 C 的轨迹方程是圆：(x-4) 2+(y-2) 2=10 ，除去两点 B(3,5), B,(5, -1)即顶点 C 的轨迹方程是：x3x5(x-4) 2+(y-2) 2=10 ，且5,y1y19 (本小题满分14 分)如图，已知ABC A1B1C1 是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2.(1) 求异面直线 A1C与
9、B1C1 所成角的余弦值大小；(2) 求三棱锥 C ABC1的体积 VC ABC1 .19解： (1) 如 ， 接A1B，正三棱柱ABC A1B1C1 中， C1B1 CB， A1CB( 或其 角 ) 是异面直 A1C与 B1C1 所成角四 形 AACC与 AAB B 都是 2 的正方形，1111 | A C| | A B| 22，11 A1CB中根据余弦定理，得cos A1CB8 4 8222 .22432(2) ABC的面 S ABC 4 23，高 CC1 2，正三棱柱 ABC A1B1C1 的体 V SABC CC1 23，而三棱 1与正三棱柱111 同底等高CABCABC A B C1
10、ABC 1VABCA B C 23，三棱 C ABC的体 VC331111 VC ABC VCABC ，1123三棱 C ABC1的体 .320 (本小 分14 分)已知关于 x,y 的方程 C: x 2y 22x4 ym0 .（ 1）当 m 何 ，方程C 表示 。（ 2）若 C 与直 l:x+2y-4=0相交于 M,N两点，且 MN=4,求 m 的 。520解：（ 1）方程 C 可化 (x1)2( y2)25m 2 然5m0时 ,即 m5 方程 C 表示 。5（ 2） 的方程化 (x1) 2( y2)25m 心 C（ 1， 2），半径r5m 8 心 C（ 1， 2）到直 l:x+2y-4=0
11、的距离 1224110d12225MN4 ,则 1 MN2，有 r 2d 2( 1 MN ) 252525 M( 1 ) 2( 2)2 , 得m4 145521(本小 分16 分 )如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中， ABC 60 ,PC面 ABCD ， E,F 是 PA 和 AB 的中点。（ 1）求证： EF |平面 PBC ;P（ 2）求 E 到平面 PBC 的距离。AEPE, AF BF ,E21（ 1）证明：EF | PB又 EF平面 PBC , PB平面 PBC ,DC故EF | 平面 PBCAFB（ 2）解：在面ABCD 内作过 F 作 FHBC于 HPC面ABCD , PC面 PBC面 PBC 面 ABCD又 面 PBC面 ABCDBC ， FHBC ， FH面 ABCDFH面A B C D又 EF | 平面 PBC ， 故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离 FH。在直角三角形FBH 中，FBC60, FBa ，2FHFB sinFBCasin 60 0a33a2224故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离 ，等于3 a 。4