2020-2021备战中考物理备考之杠杆平衡条件的应用问题压轴突破训练∶培优易错难题篇及答案.docx

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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度,他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端,把甲浸没在待测液体中,调节乙的位置到C 处时,硬杆AB 恰好水平平衡。已知:OC=2OA,甲、乙的体积比为13 2,甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力,则下列说法中正确的是()33A 0.8 10kg/m33B 1.0 10kg/m33C 1.8 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙 m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g

2、= 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲 OAF乙OC即(物V甲 g)物V乙 g OCV甲 g OA又知OC, 2OAV甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/m选项 A、 B、 D 错误,不符合题意;选项C 正确,符合题意故选 C。2 悬挂重物G 的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置,若力施加在A点,最小的力为列判断正确的是(FA,若力施加在)(忽略B 点或 C 点,最小的力分别为O 点的位置变化)FB、 FC、且AB=BO=OC下AA F GBB F = GC FC F【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力最小;若力施加在A 点,当 OA 为

3、动力臂时,动力最小为Fa;若力施加在 B 点,当 OB 为力臂时动力最小,为Fb;若力施加在 C点,当 OC为力臂时,最小的力为Fc,从支点作阻力的力臂为Gl,如图所示:A Fa 的力臂B Fb 的力臂C Fc 的力臂D Fb 的力臂AOGl,根据杠杆的平衡条件可知,BOGl,根据杠杆的平衡条件可知,CO Gl,根据杠杆的平衡条件可知,BO=OC,根据杠杆的平衡条件可知,Fa G, A 错误。Fb G, B 错误。Fc G, C 正确。Fb=Fc, D 错误。3 用图示装置探究杠杆平衡条件,保持左侧的钩码个数和位置不变,使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定,改变测力计与水平方向的夹角,动力臂l

4、也随之改变,所作出的“F-”图象和“ F-l” 图象中,正确的是ABCD【答案】【解析】【详解】CA 动力F 和 的关系,当F 从沿杆方向(水平向左)垂直于杆方向(与水平方向成90) 沿杆方向(水平向右),由图可知,F 对应的动力臂l=OAsin,动力臂l 先变大后变小,则动力F 先变小后变大,所以A 错误;B当 等于 90时,动力臂最大,动力最小但不为零,所以B 错误;CD根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2 可得: F= F2l 2 ,由于 F2、l 2 不变,则F 和 l 成反比,故Cl正确, D 错误。4 有一平衡的不等臂杠杆,下面哪种情况下杠杆仍能平衡:()A使动力、阻力的大小减少相

5、同的数值B使动力、阻力的大小增加相同的数值C使动力臂、阻力臂增加相同的长度D使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】 D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时,满足F1l 1=F2l2, l 1l 2, F 1 F 2。A 使动力、阻力的大小减少相同的数值F 时,由 Fl Fl可知,12(F - F)l (F - F)l2,112故 A 不符合;B使动力、阻力的大小增加相同的数值F 时,由 Fl Fl可知,12(F 1+F)l1 (F 2+F)l2 ,故 B 不符合;C使动力臂、阻力臂增加相同的长度L 时,由 F 1L F2L 可知,F1(L+l1) F 2(L+l2),故 C 不符合;D使动力、阻

6、力的大小增加相同的倍数时,由F 1l 1=F2l 2 可知,nF1 l 1=nF2 l 2,故 D 正确。故选 D 。5 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上,它们总重6N,直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是()A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后,示数将会变小C测力计在a 位置时示数为Fa,移至 c 位置时示数为Fc,则 Fa Fc=41D测力计在c 位置时,对模型水平向右吹风,示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力,右边受到的拉力定义为

7、动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ,根据杠杆平衡条件 Fl1 1 F2l2 我们可以知道,动力应为阻力 6N的 4 倍,即为424N,A 选项错误,不符合题意;B测力计 a 位置时,动力臂等于支点到力的作用点的距离;当测力计在b 位置时,动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系,即测力计从a 位置转到 b 位置,动力臂变小了。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2可以知道,在阻力与阻力臂均不变的情况下,动力臂减小,要使杠杆继续平衡,动力应该增大。B 选项错误,不符合题意;C当测力计从 a 位置转到 c 位置时,动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2可以

8、知道,在阻力与阻力臂均不变的情况下,动力臂变为原来的4倍,要使杠杆继续平衡,动力应变为原来的1 ,即 Fa Fc=4 1。C 选项正确,符合题意;4D对模型向右吹风,根据流体压强与流速的关系可以知道,模型会受到一个向上的升力,即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件FlF l2 可以知道,在力臂均不1 12变的情况下,阻力减小了,要使杠杆继续平衡,动力也应减小。D 选项错误,不符合题意。故选 C。6 一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡,如图(b )所示的情况,铁棒将()a)所示,如果将右端弯成如图A顺时针转动可能【答案】 B【解析】【分析】【详解】B逆时针转动C静止不动D以上三种情况

9、均有图 a 中,水平铁棒在水平位置处于平衡状态,根据杠杆平衡条件可知G左 l左G右l 右图 b 中,将铁棒右端弯折,此时铁棒右边的重力不变,右端铁棒的重心将向左移动,力臂l右 减小,而左边的力和力臂不变;因此G左l左G右l 右所以铁棒左端下沉,右端上升,即铁棒将沿逆时针转动。故选 B。7 如图所示,AOB 为一杠杆,O 为支点,杠杆重不计,AO=OB在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体,当AO 段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在B 端施加最小的力为F1;当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡,这时在B 端施加最小的力为F2,则A F1F2C F1=F2D无法比较【答案】 B【解析】【分析】

10、【详解】(1)当 AO 段处于水平位置时,如左图所示最省力,F1lOB=GlOAGlOAF1= lOB=G;( 2)当 OB 段处于水平位置时,如右图所示最省力,F2lOB=GlOCGl OCGlOCF2=故选 BlOBlOBl OC lOBF2 GF1 F2;8 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具,物体M 为重 5000N 的配重,杠杆AB 的支点为 O,已知 OA OB=12,滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计,当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时()A工人对地面的压力为400NB建筑材料P 重为 60

11、0NC建筑材料P 上升的速度为3m/sD物体 M 对地而的压力为4400N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时,绳子对工人会施加竖直向上的拉力,其大小也为 300N,此时人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ,由力的平衡条件知道F+F 支 =G即F 支 =G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以,工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 A 正确;B由图知道,绳子的有效段数是n=2,且滑轮组摩擦均不计,由F1 G物 G动 知道,2建筑材料P 的重力G=2F

12、-G动 =2 300N-100N=500N故 B 错误;C因为物重由2 段绳子承担,所以,建筑材料P 上升的速度v 1 v绳 = 1 1m/s=0.5m/s22故 C 错误;D以定滑轮为研究对象,定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件知道FA =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即FA=FA =1000N由杠杆的平衡条件知道FA OA=FB OB又因为 OA: OB=1: 2,所以FB = FAOA1000NOA500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的,所以,杠杆对物体

13、M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力,即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体M 受到的支持力为FM 支持 =GM -FB =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的,所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 D 错误。故选 A。9 如图所示,在一个轻质杠杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个动力F,使杠杆保持平衡,然后向右缓慢转动F 至水平方向,这一过程中()A F 先变小后变大BF 逐渐变大C动力臂逐渐变小D动力臂逐渐变大【答案】 A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡

14、,阻力(重物对杠杆的拉力)及阻力臂大小不变;动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中,当动力F 的方向与杠杆垂直时,动力F 的力臂最长,因此动力 F 的力臂先增大后减小,由杠杆平衡条件F11 2 2可知,动力先变小后变大。l =F l故选 A。【点睛】中等题 .失分的原因是:不知道动力 F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变;不会画动力 F 在不同位置时的动力臂;不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化;不知道当动力F 与杠杆垂直时,动力臂最大,动力F 最小。10 如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡,甲图上有两个体积不同的铁球,乙图上有两个体积相向的铝球和铁球,如果把他们都

15、浸没在水中,则杠杆将发生的变化是A仍保持平衡B甲仍保持平衡,乙失去平衡C都失去平衡D甲失去平衡,乙仍保持平衡【答案】 B【解析】【详解】甲杠杆:浸入水中之前,由杠杆平衡条件可得G铁1L1G铁 2 L2即铁 gV1L1铁 gV2L2所以V1L1V2L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为:铁 gV1水 gV1L1铁水gV1L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为:铁 gV2水 gV2L2铁水gV2L2所以浸入水中后,左右两端力和力臂的乘积相等,故杠杆仍然平衡。乙杠杆:浸入水中之前,由杠杆平衡条件可得G铝 L1G铁 L2即铝 gVL1铁 gVL2 浸入水中后左端力和力臂的乘积为:铝 gV水 gVL1铝 gVL

16、1水 gVL1 浸入水中后右端力和力臂的乘积为:铁 gV水 gVL2铁 gVL2水 gVL2 由于 L1L2 ,结合可知,左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积,故杠杆失去平衡、右端下沉,故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用,利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。11 如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面,则( )A F1 F2,因为甲方法的动力臂长B F1=F2,因为动力臂都是阻力臂的2 倍12C F F ,因为乙方法的阻力臂短12D FF ,因为乙方法的动力臂长【答案】 B【解析】【分析

17、】【详解】由图示可知,无论用哪种方法来抬,动力臂总是阻力臂的二倍,所用的力总等于阻力的二分之一,由于阻力就是重力,大小是不变的,所以动力的大小也是不变的,故应选B。12 如图所示,在轻质杠杆AB 两端各挂体积相同的实心物体甲、乙,杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是()A分别将甲、乙切去等体积的一小块,杠杆右端向下倾斜B分别将甲、乙切去等体积的一小块,杠杆仍在水平位置平衡C分别将甲、乙切去等质量的一小块,杠杆左端向下倾斜D分别将甲、乙切去等质量的一小块,杠杆仍在水平位置平衡【答案】 B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB因为为杠杆平衡,所以G甲OAG乙OB ,即甲VgOA乙VgO

18、B ,所以甲 OA乙OB 。若分别将甲、乙切去等体积的一小块,则:左边 = G甲G切甲OAG甲OA甲VgOA ,右边G乙G切乙OBG乙OB乙VgOB ,左边等于右边,杠杆仍保持水平平衡,故A 错误, B 正确;CD若分别将两物体切去等质量(即等重G )的一小块,则:左边G甲GOA G甲OA GOA ,右边 = G乙GOB G乙 OB GOB ,因 OAOB ,则左边小于右边,则杠杆右端向下倾斜,故CD错误。【点睛】较难题 . 失分原因是:(1)没有根据题干信息确定出甲OA乙OB 的等量关系;( 2)将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后,两边力和力臂的关系确定错误;( 3)忽略了左

19、右两侧的力臂不同,在分析杠杆平衡时判断猎误。13 如图所示,长1m 的粗细均匀的光滑金属杆可绕O 点转动,杆上套一滑环,用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动,并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F 与滑环离开 O 点的距离s 之间的关系图像为()ABCD【答案】 B【解析】【分析】【详解】由题意可知,测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动的过程中,金属杆处于水平状态,处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件可得1GOA 2lOA Fs k金属杆的重力和金属杠的长度大小不变,即k 是定值,那么可得到F k 1 s从上式可知随着距离s 的变大,测力计示数F 在变小,两者是成反比的,两者的关系图像是 B 图像

20、。故选 B。14 如图所示,杠杆始终处于水平平衡状态,改变弹簧测力计拉力F 的方向,使其从,此过程中()A位置力臂最长B位置力臂最长C弹簧测力计示数先变大后变小D弹簧测力计示数先变小后变大【答案】 D【解析】【分析】【详解】AB力臂是支点到力的作用点的线段,由图可知当弹簧测力计在位置时力臂最大,故AB不符合题意;CD从 时动力臂先变大后变小,由图可知阻力等于钩码重力不变,在水平位置平衡所以阻力臂也不变,根据杠杆平衡的条件可知,弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大,故 C 不符合题意, D 符合题意。故选 D。15 如图所示,在探究杠杆平衡条件的实验中,杠杆处于水平平衡状态,所用钩码完全相同。下列

21、做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1 个钩码,右边减少2 个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm,右边钩码向右移1cm【答案】 D【解析】【详解】设一个钩码的重力为 G,左边钩码到支点的距离为 3l ,因为杠杆正处于水平平衡,所以由杠杆平衡条件可得2G 3l3G l右 ,解得 l右2l ,即右边钩码到支点的距离为2l ;A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码,则3G3l4G2l ,此时杠杆不再平衡,不符合题意;B若左边减少1 个钩码,右边减少2 个钩码,则G3lG2l ,此时杠杆不再平衡,不符合题意;C若两边的钩码均向支点移动相同

22、的距离l,则2G2l3Gl ,此时杠杆不再平衡,不符合题意;D若左边钩码向左移 1.5cm,右边钩码向右移1cm,则2G(3l1.5)3G(2l1) ,此时杠杆平衡,符合题意。16 如图所示,杠杆恰好处于水平平衡状态,若在B 处下方再挂一个钩码,若要使杠杆在水平位置再次平衡,下列可行的操作是_。(选填字母)A减少一个悬挂在A 处的钩码B增加一个悬挂在A 处的钩码C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格D将悬挂A 处的钩码向右移动一格【答案】 C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G,杠杆一格为l,杠杆平衡时3G2l2G3l6Gl若在 B 处下方再挂一个钩码,则右边为3G3l9GlA减少一个悬挂

23、在A 处的钩码,则左边为2G2l4Gl左边小于右边,杠杆不能平衡,故A 项不符合题意;B增加一个悬挂在A 处的钩码,则左边为4G2l8Gl左边小于右边,杠杆不能平衡,故B 项不符合题意;C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格,则左边为3G3l9Gl左边等于右边,杠杆能再次平衡,故C 项符合题意;D将悬挂A 处的钩码向右移动一格,则左边为3G1l3Gl左边小于右边,杠杆能再次平衡,故D 项不符合题意。故选 C。17 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具,物体是重5000N的配重,杠杆AB 的支点为 O,已知长度OA OB=1 2,滑轮下面挂有建筑材料700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用

24、匀速拉动绳子时()P,每个滑轮重100N,工人体重为300N 的力竖直向下以1m/s 的速度A建筑材料P 上升的速度为3m/sB物体M 对地面的压力为5000NC工人对地面的压力为400ND建筑材料P 的重力为600N【答案】 C【解析】【分析】【详解】A物重由2 段绳子承担,建筑材料P 上升的速度v= 1 v 绳= 1 1m/s=0.5m/s22故 A 错误;B定滑轮受向下的重力、 3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件可得F A =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即FA= F A=10

25、00N根据杠杆的平衡条件FAOA=FB OB,且 OA:OB=1:2,所以OAOA=500NFB=FA=1000NOB2OA因为物体间力的作用是相互的,所以杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力,即F B =FB=500N物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体M 受到的支持力为F=G - F =5000N-500N=45 00NM 支持MB因为物体间力的作用是相互的,所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 B 错误;C当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时,因力的作用是相互的,则绳子对工人会施加竖直向上的拉力,其大小也为300N,此时

26、人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F 支 ,由力的平衡条件可得F+F 支=G,则F 支 =G-F=700N-300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 C 正确;D由图可知 n=2,且滑轮组摩擦均不计,由1P 重F= (G+G 动 )可得,建筑材料2G=2F- G 动=2300N-100N=500N故 D 错误。故选 C。18 如图,轻质杠杆可绕 O 点转动(不计摩擦)A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm 2的物体 G在 B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡,且物体

27、G 对地面的压强为1000Pa, OB=3OA则 B 点的拉力 F 的大小为A50NB 30NC 10ND 90N【答案】 C【解析】【分析】【详解】地面对物体G 的支持力2F支F压ps1000Pa 0.05m50N物体 G 对杠杆的拉力FAGF支80N50N30N已知OB=3OA,由杠杆平衡的条件FOBFAOA 可得:F FA OA =30N 1 =10N OB3故选 C19 有一根一端粗一端细的木棒,用绳子拴住木棒的O 点,将它悬挂起来,恰好在水平位置平衡,如图所示,若把木棒从绳子悬挂处锯开,则被锯开的木棒()A粗细两端质量一样B粗端质量较大C细端质量较大D无法判定【答案】【解析】【详解】

28、B如图 1,设 O 点到粗端的距离为 L,在O 点左侧对称地割取长也为L 的一段(图 1)。现再次利用对称割法,在O 点右侧割取与O 点左侧所割等大的一部分(图2 虚线部分),将两次所割取的部分(各自重力显然是相等的)取走,则原木棒只剩下图2 所示部分。设左端剩下的重力为G 左 ,力臂为l 左,右端剩下的重力为G 右 ,力臂为l 右 ,由杠杆平衡条件G 左 l 左G 右 l 右 ,很明显 l 左l 右 ,故有 G 左G 右, 再加上被取走的部分,仍有左端的重力小于右端重力,即粗端重力大,质量大。故选 B 。20 如图所示,重力为G 的均匀木棒竖直悬于O 点,在其下端施一始终垂直于棒的拉力F,让

29、棒缓慢转到图中间虚线所示位置,在转动的过程中()A动力臂逐渐变大B阻力臂逐渐变大C动力 F 保持不变D动力 F 逐渐减小【答案】 B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化,然后根据杠杆平衡的条件(动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂)分析动力的变化。【详解】A由图示可知,木棒是一个杠杆,力F 是动力,力F 始终垂直与木棒,则木棒的长度是动力臂,木棒长度保持不变,动力臂保持不变,故A 不符合题意;B木棒的重力是阻力,阻力大小不变,木棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过 角后,重力力臂(阻力臂)逐渐增大,故B 符合题意;CD已知 G、 L 保持不变, LG 逐渐变大,由杠杆平衡条件有GLG=FL动

30、力 F 逐渐增大,故CD不符合题意。故选 B。【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用,知道杠杆平衡的条件,会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。二、初中物理功和机械能问题21 王强同学在探究凸透镜成像的规律后,又想采用实验中的装置来比较甲、乙、丙、丁四个透镜焦距的大小,在实验中还测出了其中一个透镜的焦距实验时凸透镜和烛焰的距离保持 16 cm 不变,烛焰通过四个凸透镜的成像情况如下表所示,由此可推断()凸透镜像的性质甲倒立放大实像乙倒立等大实像丙倒立缩小实像丁正立放大虚像A甲透镜的焦距最小,乙透镜的焦距是8 cmB乙透镜的焦距最小,丁透镜的焦距是16 cmC丙透镜的焦距最小,乙透镜的焦

31、距是8 cmD丁透镜的焦距最小,甲透镜的焦距是【答案】 C16 cm【解析】【分析】【详解】根据表中数据可知,丁的焦距最大,其次是甲,再次是乙,最小的是丙,根据乙透镜成像情况可知,放在了二倍焦距上,即2f=16cm 所以乙透镜的焦距是8 cm, C 对,所以正确选项为 C22 下列说法中正确的是()A抛出手的铅球在空中向前运动的过程中,推力对它做了功B提着水桶在路面上水平向前移动一段路程,手的拉力对水桶做了功C用手从地面提起水桶,手的拉力对水桶做了功D用力推一辆汽车,汽车静止不动,推力在这个过程中对汽车做了功【答案】 C【解析】【分析】【详解】A抛出手的铅球在空中向前运动的过程中,推力已经不存在了,推力对它没有做功,A 错误;

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