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1、高考物理试题真题分类汇编物理微元法解决物理试题及解析一、微元法解决物理试题1 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量，为简化问题，我们假定粒子大小可以忽略；其速率均为 v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与mn和 v 的、关系正确的是（）A1 nsmv2B1 nmv2C1 nmv2D1 nmv2t6363【答案】 B【解析】【详解】一个粒子每与器壁
2、碰撞一次给器壁的冲量I 2mv ，如图所示，以器壁上面积为S 的部分为底、 v t 为高构成柱体，由题设可知，其内有1 的粒子在t 时6间内与器壁上面积为S 的部分发生碰撞，碰撞粒子总数N1n Sv t ，t 时间内粒子给6器壁的冲量 INI1 nSmv2 t ，由 IF t 可得 FI1 nSmv2，3t3f F 1 nmv2 ，故选 B S 32 如图所示，半径为R的 1/8 光滑圆弧轨道左端有一质量为的小球，在大小恒为、方mF向始终与轨道相切的拉力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则 ()A此过程拉
3、力做功为2 FR2B此过程拉力做功为FR4C1小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为Fv2D小球运动到轨道的末端时，拉力的功率为2 Fv2【答案】 B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段，每一段可以看成恒力，可知此过程中拉力做功为11W F ?RFR ，故选项 B 正确， A 错误；44CD、因为 F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率PFv ，故选项 C、 D 错误。3“水上飞人表演 ”是近几年来观赏性较高的水上表演项目之一，其原理是利用脚上喷水装置产生的反冲动力，使表演者在水面之上腾空而起。同时能在空中完成各种特技动作，如图甲所示。为简化问题。将表演者和装备与竖直软水管
4、看成分离的两部分。如图乙所示。已知表演者及空中装备的总质量为M，竖直软水管的横截面积为S，水的密度为，重力加速度为g。若水流竖直向上喷出，与表演者按触后能以原速率反向弹回，要保持表演者在空中静止，软水管的出水速度至少为（）2MgMgMgMgABSCDS2 S4 S【答案】 C【解析】【详解】设出水速度为 v ，则极短的时间t 内，出水的质量为mSvt速度由竖起向上的 v 的变为竖起向下的 v ，表演者能静止在空中，由平衡条件可知表演者及空中装备受到水的作用力为 Mg ，由牛顿第三定律可知，装备对水的作用力大小也为Mg ，取向下为正方向，对时间t 内的水，由动量定理可得Mgtmv ( mv)Sv
5、2t ( Sv2t)解得MgvS2故 C 正确， A、 B、D 错误；故选 C。4如图所示，半径为 R的 1/8 光滑圆弧轨道左端有一质量为 m的小球，在大小恒为 F、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v，已知重力加速度为g，则 ()A 此过程外力做功为FRB 此过程外力做功为C 小球离开轨道的末端时，拉力的功率为D 小球离开轨道末端时，拉力的功率为Fv【答案】 B【解析】【详解】AB、将该段曲线分成无数段小段,每一段可以看成恒力，可知此过程中外力做功为：CD、因为，故 B 正确， A 错误；
6、F 的方向沿切线方向，与速度方向平行，则拉力的功率P=Fv，故C、 D 错误 ；故选B。【点睛】关键是将曲线运动分成无数段，每一段看成恒力，结合功的公式求出此过程中外力做功的大小；根据瞬时功率公式求出小球离开轨道末端时拉力的功率。5 为估算雨水对伞面产生的平均撞击力，小明在大雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得10 分钟内杯中水位上升了45mm，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。设雨滴撞击伞面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1 103 kg/m 3，伞面的面积约为0.8m 2，据此估算当时雨水对伞面的平均撞击力约为（）A0.1NB1.0NC 10ND 100N【答案】 B【解析】【分析】【详
7、解】对雨水由动量定理得FtmvShv则Shv0.72N 1.0NFt所以 B 正确， ACD 错误。故选 B。62019 年 8 月 11 日超强台风“利奇马”登陆青岛，导致部分高层建筑顶部的广告牌损毁。台风“利奇马”登陆时的最大风力为11 级，最大风速为30m/s 。某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m 、宽20m，空气密度1.2kg/m 3 ，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为（）A 3.6103 NB 1.1 105 NC 1.0104 ND 9.0104 N【答案】 B【解析】【分析】【详解】广告牌的面积22S=5 20m=100m设 t 时间内吹到广告牌上
8、的空气质量为m，则有m= Svt根据动量定理有2-Ft=0-mv=0- Svt得FSv21.1105 N故选 B。7 如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻 的大小不变，则下列说法正确的是A重力做功为mgLB绳的拉力做功为0C空气阻力做功0D空气阻力做功为1 F阻 L2【答案】 ABD【解析】A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L，所以 WGT=mgL故 A 正确 B、因为拉力F 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即 WFT=0故 B 正确 C、F 阻 所做的总功等于每个小弧段
9、上F 阻 所做功的代数和，即WF阻 =(F阻x1F阻x2)1 F阻 L ，故 C 错误， D 正确；故选 ABD2【点睛 】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功8 如图所示，小球质量为m ，悬线的长为L ，小球在位置A 时悬线水平，放手后，小球运动到位置B ，悬线竖直。设在小球运动过程中空气阻力f 的大小不变，重力加速度为g ，关于该过程，下列说法正确的是（）A重力做的功为mgLB悬线的拉力做的功为0C空气阻力f 做的功为mgLD空气阻力f 做的功为fL2【答案】 ABD【解析】【详解】AB如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WT0重力在整个运动过程中
10、始终不变，小球在重力方向上的位移为A、 B 两点连线在竖直方向上的投影，为L，所以WGmgL故 AB 正确；CD空气阻力所做的总功等于每个小弧段上f 所做功的代数和，即Wf xf xfLf122故 C 错误， D 正确。故选 ABD。9如图 1 所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L 处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上以弧形导轨的末端点 O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，建立Ox 坐标轴圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t 均匀变化的磁场B（ t ），如图2 所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化
11、，只沿x 方向均匀变化的磁场B（ x），如图 3所示；磁场 B（ t）和 B（ x）的方向均竖直向上在圆弧导轨最上端，放置一质量为m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（ t ）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t 0 金属棒恰好滑到圆弧导轨底端已知金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为g.（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（ x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1 位
12、置时停下来，a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q ；b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置【答案】（ 1） L2 0 0（ 2）+ mgL/2- mv2（ 3）金属棒在 x=0 处，感应电流最大B /t【解析】试题分析：（ 1）由图看出，左段区域中磁感应强度随时间线性变化，其变化率一定，由法拉第电磁感应定律得知，回路中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势（ 2）根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热，即可得到总焦耳热（3）在金属棒滑到圆弧底
13、端进入匀强磁场B0 的一瞬间，在很短的时间 t 内，根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式，求出感应电荷量q再进行讨论解：（ 1）由图 2 可：=根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=L2=L2（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q1=金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得：mg=金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律得：Q2=mg所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2=+mg（3） a根据图3，x=x1（ x1 x）处磁场的磁感应强度为：B1=设金属棒在水平轨道上滑行时间为 t由于磁场B（ x）沿 x 方向均
14、匀变化，根据法拉第电磁感应定律 t 时间内的平均感应电动势为：=所以，通过金属棒电荷量为：q= t= t=b金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I1= =金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大刚进入水平轨道时，金属棒的速度为：v=所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I2=若金属棒自由下落高度，经历时间t=，显然 t t所以， I1=I2综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0 处，感应电流最大答：（ 1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E 是 L2 （2）金属棒从开始滑动到离
15、开右段磁场过程中产生的焦耳热Q 为+mg（3） a金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q 为b金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0 处，感应电流最大【点评】本题中（ 1）（ 2）问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导10 某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为L 的足够长粗糙导轨PQ及MN ， PQNM 范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为
16、r 的电源，开关K 控制电路通断。质量为 m、电阻同为 r 的导体棒 ab 垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f ，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力， f0=kv， k 为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为磁场的磁感应强度，闭合开关K，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线g。调节产生的反电动势）(1)求导体棒获得最大的速度vm ；(2)导体棒从静止开始达到某一
17、速度v1，滑过的距离为x0，导体棒ab 发热量 Q，求电源提供的电能及通过电源的电量q；(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ 时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以 v 的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。(1) vmE2电源提供的电能 W1 mv12fx0 2Q ，通过电源的电量【答案】； (2)8 fr2mv12fx02QmgE2 cosq2EE； (3)vE2 sin8 frvEk【解析】【分析】【详解】(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则fFAFABiLiEBLv2r联立解得2 fr121EvBLBL2据数学知识得vmE28 f
18、r(2)导体棒电阻为r，电源内阻为r，通过两者的电流始终相等，导体棒ab 发热量 Q，则回路总电热为 2Q；据能量守恒定律知，电源提供的电能W1 mv2fx02Q21据电源提供电能与通过电源的电量的关系WEq 可得，通过电源的电量Wmv12fx02Qq2EEEE(3)导体棒自 NQ 运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得kvxtm vxkxm vx解得：水平方向位移x m E2 cos k 8 fr对竖直方向应用动量定理可得kv ytmgtm vykymgtm vy解得：运动的时间E 2 sinvt8 frg据平均速度公式可得，导体棒自NQ 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小xmgE
19、2 cosvkE 2 sin8 frvt11 光子具有能量，也具有动量光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0已知光速为c，则光子的动量为 E/c 求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t 内照射到地球表面上半径为r 的圆形区域内太阳光的光子个数是多少？（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r 的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计
20、），则太阳光在该区域表面产生的光压（用 I 表示光压）是多少？（ 3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收若物体表面的反射系数1倍设太阳帆的反射系数为 ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的2=0.8 ，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量 m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率8P0=1.4kW，已知光速 c=3.0 10 m/s利用上述数据并结合第（ 2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化（保
21、留2 位有效数字）22P0【答案】 （1 ） nr P0t（ 3 ） a 5.910 5 m / s2（ 2） IEc【解析】【分析】【详解】（1）时间 t 内太阳光照射到面积为S 的圆形区域上的总能量E 总= P0St解得 E 总=r2 P0t照射到此圆形区域的光子数n= E总E解得 nr 2 P0tE（ 2）因光子的动量 p= E c则到达地球表面半径为r 的圆形区域的光子总动量p 总=np因太阳光被完全反射，所以时间t 内光子总动量的改变量p=2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft= p太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/ S2P0解得 Ic（3）在太阳帆表面产生的光
22、压1I= I2对太阳帆产生的压力F=IS设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F=ma解得 a=5.9 10-5m/s 212 我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其它星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动设想有一质量为M 的宇宙飞船，正以速度v0 在宇宙中飞行飞船可视为横截面积为S 的圆柱体（如图所示）某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云(1)已知在开始进入尘埃云的一段很短的时间t 内，飞船的速度减小了v ，求这段时间内飞船受到的阻力大小(2)已知尘埃云公布均匀，密度为a假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面若不采取任何措施，飞船将不断减速通过监
23、测得到飞船速度的倒数“1/v ”与飞行距离“x ”的关系如图所示求飞船的速度由v0 减小 1% 的过程中发生的位移及所用的时间b假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用为了保证飞船能以速度 v0 匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力的若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m ，加速电压为U ，元电荷为 e 在加速过程中飞行器质量的变化可忽略求单位时间内射出的阳离子数v（199Mb22【答案】 （ 1） M2）aSvt19602v0S0eum【解析
24、】(1)飞船的加速度 av ，根据牛顿第二定律有：fMat则飞船受到的阻力 fMvt(2)a对飞船和尘埃，设飞船的方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv0(MSx) 99v0M，解得 x10099 S由 1x 图象可得： t11100x2v099v0v解得： t199M；19602v0Sb设在很短时间t内，与飞船碰撞的尘埃的质量为m ，所受飞船的作用力为f ，飞船与尘埃发生弹性碰撞，由动量守恒定律可知：Mv 0Mv1m v2由机械能守恒定律可知：1 Mv 02 1 Mv121 m v22222解得 v22Mv0M m由于 Mm ，所以碰撞后尘埃的速度v22v0对尘埃，根据动量定理可得：f tm
25、 v2 ，其中 mSv0 t则飞船所受到的阻力f2Sv02设一个离子在电场中加速后获得的速度为v根据动能定理可能得：e1 mv22设单位时间内射出的离子数为n ，在很短的时间t 内，根据动量定理可得：Ftn tmv则飞船所受动车F =nmv ，飞船做匀速运动， Ff ，解得： n2Sv02eum13 一定质量的理想气体经过等温过程由状态A 变为状态 B已知气体在状态A 时压强为53B 时的体积为2m32 10 Pa，体积为 1m在状态(1)求状态 B 时气体的压强；(2)从微观角度解释气体由状态A 变为状态 B 过程中气体压强发生变化的原因【答案】 (1) PB =1105 Pa； (2) 气
26、体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密集程度减小，气体的压强变小【解析】【分析】【详解】(1)气体由状态A 变为状态 B 的过程遵从玻意耳定律，则有：PAVAPBVB5(2)气体的压强与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关，气体经过等温过程由状态 A 变化为状态 B ，气体分子的平均动能不变，气体体积变大，气体分子的密集程度减小，气体的压强变小14 如图所示，一个滑块质量为 2kg，从斜面上 A 点由静止下滑，经过 BC平面又冲上另一斜面到达最高点 D已知 AB=100cm， CD=60cm， =30， =37，（ g 取 10m/s2）试求：（1）滑块在A 和 D点所具有的重
27、力势能是多少？（以BC面为零势面）（ 2）若 AB、 CD均光滑，而只有 BC面粗糙， BC=28cm且 BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在 BC面上什么位置？【答案】 (1) EPA10JEPD7.2J (2)S16cm【解析】EPAmgsAB sin10JEPDmgsCD sin7.2J功能关系得： A 到 D: mgsBC EPA EPD2.8J?设滑块在 BC上的 路程为 :nsBC , A 到最后停止 , 由动能定理得 :mg n nsBC0 EPA解出 n 3 4， 故距 C点的距离为： s428cm16cm .7715 如图所示，一个粗细均匀、内部横截面积均为S的U形管内，装有密度为、总长度为 4h 的液体，开始时左右两端液面的高度差为h。现打开阀门 C，待液体运动到左右液面高度相等时，液体重力势能改变量为_，此时左侧液面下降的速度为_。（重力加速度为 g）【答案】gsh2gh48【解析】【分析】【详解】12 当两液面高度相等时，右侧高为h 液柱重心下降了h ，液柱的重力势能减少为：4EPmg hShghSh2 g444根据机械能守恒定律得：Shgh14hSv242解得：vgh。8