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1、高中物理相互作用解题技巧分析及练习题( 含答案 ) 及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1 质量为 M 的木楔倾角为( 45 )，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力 F 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止)(1)当 时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？1【答案】 （1） Fminmg sin 2（ 2）mg sin 4【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，
2、对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFN联立解得：Fmgsin2cos则当时， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos当 时， f mgsin2 cos21mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行
3、于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件2如图所示， B、 C 两小球的重力均为 G，用细线悬挂于 A、 D 两点，系统处于静止状态求：（ 1） AB 和 CD 两根细线的拉力各为多大？（ 2）细线 BC与竖直方向的夹角是多大？【答案】（ 1） F13G 、 F2G （ 2）60 0【解析】【分析】【详解】（1）对 B、 C 整体研究，如图所示：由图可得AB 线的拉力为：（2）对 C球研究，如图所示：可得：，【考点定位】， CD 线的拉力为：，考查了共点力平衡条件的应用【点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上
4、的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，3 如下图，水平细杆上套有一质量为M 的小环 A，用轻绳将质量为m=1.0kg 的小球 B 与A 相连， B 受到始终与水平成53o 角的风力作用，与A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37o，运动过程中B 球始终在水平细杆的正下方，且与A 的相对位置不变已知细杆与环A 间的动摩擦因数为，（ g=10m/s 2， sin37 =0.6， cos37=0.8）求：（ 1） B 对绳子的拉力大小（ 2） A 环的质量【答案】（ 1） 6.0N；（ 2）1.08kg【
5、解析】【详解】（ 1）对小球 B 受力分析如图，得： FT=mgsin37 代入数据解得： FT=6.0N（2）环 A 做匀速直线运动，受力如图，有：FTcos37 -f=0FN=Mg+FTsin37 又： f= FN代入数据解得：M=1.08kg4如图所示，质量 M 10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N 的水平拉力作用下，以初速度v0 5 m/s 沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m 0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L2 m 时，又无初速地在木板的最右端放上第2 块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无
6、初速放一铁块， g 取 10 m/s 2 。求：(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数。(2)第 1 块铁块放上后，木板的加速度的大小。(3)第 4 块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号 )【答案】（ 1） 0.5（2） 0.25m/s 2（ 3）m/s【解析】 分析：(1)木板最初做匀速运 ，由解得， (2)系 在水平方向所受的摩擦力大小f1= (M+m)g=0.5 (10+0.5) 10=52.5 N系 在水平方向所受的合力大小F 合f 1-F=52.5-50=2.5 N木板的加速度大小m/s 2 （若 a= 0.25 也 分）(3)解法一：第 2 放上瞬 木板的速度大小 v
7、：1解得：m/s第 2 放上后系 在水平方向所受的摩擦力大小f2= (M+2m)g=0.5 (10+0.5 2) 10=55 N第 2 放上后系 在水平方向所受的合力大小F 合 f 2-F=55-50=5 N第2 放上后木板的加速度大小m/s 2第3 放上瞬 木板的速度大小 v2：解得：m/s第 3 放上后系 在水平方向所受的摩擦力大小f3= (M+3m)g=0.5 (10+0.5 3) 10=57.5 N第 3 放上后系 在水平方向所受的合力大小F 合 f 3-F=57.5-50=7.5 N第 3 放上后木板的加速度大小m/s 2第4 放上瞬 木板的速度大小 v3：解得：m/s解法二： 第n
8、 放在木板上 ，木板运 的加速度大小 ：第 1 放上， L 后：第 2 抉放上， L 后：第 n 放上， L 后：由上可得当 n3 ，可得m/s考点：牛 第二定律的 合 用.5如图所示，质量为在足够长的木板A 静止在水平地面上，其上表面水平，木板 A 与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于 A 的左端，小物块B 与木板 A 间的动摩擦因数为。现给小物块B 一个水平向右的初速度，大小为。求：木板A 与小物块B 在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。【答案】【解析】试题分析：分别以A、 B 为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小
9、分别为，由牛顿第二定律得：，假设经过秒 A、 B 共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，解得：。共速过程中， A 的位移大小设为， B 的位移大小设为，则，解得：，。假设共速之后，A、 B 一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，解得：，假设成立，。设共速之后至A、 B 均静止， A 的位移设为， B 的位移设为，则。整个过程中A 的位移大小， B 的位移大小则。考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出A、 B 的加速度，结合运动学公式求出速度
10、相同时， A、 B 的位移大小，然后A、 B 保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出A、 B 的总位移大小。6 将一轻质橡皮筋（劲度系数k=100N/m）上端固定在天花板上，如下图（甲）所示（ 1）在其下端 A 处用细线悬挂重为 10N的木块，静止后如图（乙）所示，则橡皮筋的伸长量 x1=？（2）再用一细线拴在图（乙）中的A 处，然后用一水平的力F 向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成 37角，并保持静止，如图（丙）所示求所加外力F 的值和此时橡皮筋的伸长量x2（已知 sin37 =0.6 cos37=0.8 ）【答案】（ 1）橡皮筋的伸长量为0.1m；
11、（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【解析】试题分析：（1）由胡克定律可求得伸长量；（2）对 A点受力分析，由共点力平衡条件可求得力F 及橡皮筋受到的力，再由胡克定律可求得伸长量解：（ 1）由胡克定律可得：x1 =将数据代入式解得： x1=0.1m（2）对丙图中橡皮筋末端A 点进行受力分析，可得：F=Gtan37F=将数据代入式解得： F=7.5NF=12.5N由胡克定律可得： x2=将数据代入式解得：x2=0.125m答：（ 1）橡皮筋的伸长量为 0.1m；（2）所加外力 F 的值为 12.5N；此时橡皮筋的伸长量x2 为 0.125m【点评】本题
12、考查共点力的平衡条件及胡克定律，要注意明确研究对象为结点A7质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，在水平面上做直线运动。02s 内F 与运动方向相反，24s内F 与运动方向相同，物体的速度时间图象如图所示。求 : （1）体在 0-2 秒内的加速度；（2）物体在 2-4 秒内的加速度；（ 3）物体与水平面间的动摩擦因数；（ 4） F 的大小。（ g 取 10m/s 2）【答案】（ 1）（ 2）（3）（ 4） F=-60N【解析】试题分析：（1）由图象可得：02s 内物体的加速度（ 3 分）（2） 24s 内物体的加速度（3分）（3）根据牛顿第二定律：02s 内， （ 1 分）
13、24s 内， （ 1 分）联立 式代入数据，得：（4） F=-60N （ 1 分）考点：运动图像。（ 1 分）8 如图所示，一轻弹簧一端固定在竖直放置光滑大圆环最高点，大圆环半径为R，另一端栓接一轻质小圆环，小圆环套在大圆环上，开始时弹簧与竖直方向成60，当在小圆环上挂一质量为m 的物体后使之缓慢下降，静止时弹簧与竖直方向成45。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)当在小圆环上挂多大质量的物体，静止时弹簧与竖直方向成37；(3)当在小圆环上挂的质量满足什么条件时，稳定后，小圆环处于最低位置。（弹簧始终在弹性限度内， sin37 =0.6， cos37=0.8）【答案】 (1)(22) mg； (2
14、) m3 (22) m ； (3)m1 (22) mk =1822R【解析】【分析】【详解】(1)静止时弹簧与竖直方向成45，对圆环进行受力分析，如图所示：根据平衡条件，弹簧的弹力mgF2mgcos45根据几何关系，弹簧的伸长量x=（2 -1） R根据胡克定律F=kx联合上面各式解得k = (22) mgR(2)设静止时弹簧与竖直方向成 ，小环上挂的物体的质量为 m1 ，对圆环进行受力分析，受到重力 m1g、弹簧的拉力 F、大圆环的支持力 N，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示：根据几何知识，力的矢量三角形和实物三角形AOB相似，而OA 和 OB 都等于 R，所以 m1g和 N 始
15、终相等AB=2Rcos F=2m1gcos 弹簧的伸长量x=2Rcos -R=（2cos -1）R根据胡克定律F=kx即2m1 gcos(22) mg（2cos1） R R当 =37时，代入式解得m132） m（28(3)小圆环恰好处于最低位置，此时=0，代入式解得m21 (22) m2所以小圆环所挂物体质量 m21 (22) m 时，小圆环可以处于最低点。29如图所示 ,质量为 m1的物体甲通过三段轻绳悬挂 ,三段轻绳的结点为 O.轻绳 OB水平且 B端与放置在水平面上的质量为 m2的物体乙相连 ,轻绳 OA与竖直方向的夹角 =37物,体甲、乙均处于静止状态 .(已知 sin 37 =0.6
16、,cos 37 =0.8,tan 37 =0.75,g取 10m/s 2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:(1)轻绳 OA,OB受到的拉力是多大?(2)物体乙受到的摩擦力是多大?方向如何 ?(3)若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面之间的动摩擦因数 =0.3,则欲使物体乙在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?【答案】（ 1） 5m1g,3m1 g（ 2）3m1g，水平向左（3） 1.6kg444【解析】【分析】【详解】（1）对结点 O，作出力图如图，由平衡条件有：cosm1 g TAtanTBm1 g解得： TA5 m1 g,TB3 m1 g44（2）对于乙物体：摩擦力F
17、TB3 m1 g ，方向水平向左4（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值Fmaxm2 gTBmaxFmax由 得： m1maxTBmax1.6kggtan故本题答案是： （ 1） 5 m1 g, 3 m1g （ 2）3 m1 g ，水平向左（3）1.6kg444【点睛】本题涉及共点力平衡中极值问题，当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大10 如图所示，物体的质量 m 4.4 kg，用与竖直方向成 37的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直向上做匀速直线运动物体与墙壁间的动摩擦因数 0.5，取重力加速度g 10 N/kg ，求推力F 的大小 (sin 37 0.6， cos 37 0.8)【答案】 88N【解析】【详解】当物体匀速向上滑动时，受力分析如图所示，根据平衡条件有，水平方向： FN=Fsin 竖直方向： Fcos=Ff+mg又因为： Ff =FNmg4.4 1088N由以上三式可解得： Fsin0.8 0.5 0.6cos【点睛】本题关键是对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解要注意滑动摩擦力有自己的公式，Ff =FN