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1、高考物理直线运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试直线运动1 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g 值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O 点与弹簧分离，然后返回。在O点正上方选取一点 P，利用仪器精确测得 OP 间的距离为 H，从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1，小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2。（ i ）求重力加速度 g；（ ii ）若 O 点距玻璃管底部的距离为 L
2、0，求玻璃管最小长度。（ 2）在用单摆测量重力加速度 g 时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g 的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？8H2T1H；（ 2）求出的重力加速度比实际值大；（3）【答案】（ 1） g22 ， L0T1T2T12T22解析见详解。【解析】【详解】12（1）（ i）小球从 O
3、 点上升到最大高度过程中： h1T12g22小球从 P 点上升的最大高度：h21 gT222依据题意： h1h2H联立解得： g8HT12T22（ii ）真空管至少的长度： LL0h1T2H故 L L01T12T22（2）以 l 表示摆长， 表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力， T 表示摆球作题图所示运动的周期，小球受力分析如图：则有 FsinmLsin（ 2）2 ， Fcos mgT由以上式子得：T2Lcos，而单摆的周期公式为T 2L，即使在单摆实验gg中，摆角很小，5，但 cos l，这表示对于同样的摆长L，摆球在水平面内作圆周运动的周期 T 小于单摆
4、运动的周期T，所以把较小的周期通过求出的重力加速度的数值将大于 g 的实际值。（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大 ,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小。随着纬度升高 ,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G 增大；如图所示：故重力加速度随着维度的增加而增大。2 为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC甲、乙两辆汽车分别通过 ETC通道和人工收费通道 (MTC)驶离高速公路，流程如图所示假设减速带
5、离收费岛口 x=60m，收费岛总长度 d=40m ，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动甲车减速至v2=36km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行随后两辆汽车匀加速到速度v1 后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，求：(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x 【答案】 (1)17s； (2)400mt；【解析】【分析】【详解】v1 72 km/s=20m/s ，
6、v0 18 km/s=5m/s ， v236 km/s=10m/s ，av122022.5m/s 2，（1）两车减速运动的加速度大小为2( xd )2(6040 )22甲车减速到 v2 ，所用时间为v1v020104 s，t1a2.5走过的距离为 x1 v1 v2 t12010460 m，22dx1 )4060甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为( x60st2222v210甲车从减速到栏杆打开的总时间为t甲t1t2426 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3v1208 sa2.5从减速到打开栏杆的总时间为t乙t0t315823s人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差tt乙t甲2361
7、7 s；（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经t3 8 s 加速到 v120m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等d40xx6080m,乙22从收费岛中心线开始，甲车先从v010 m/s 加速至 v1 20m/s ，这个时间为t1 4 s然后匀速行驶 x甲 x1v1 t3tt160208 17 4 480 m故两车相距的最远距离为xx甲x乙48080400 m3A、 B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 vA=10m/s， B 车在后，速度 vB=30m/s 因大雾能见度很低， B 车在距 A 车 s=75m 时才发现前
8、方有A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 180m 才能够停止问：（1） B 车刹车后的加速度是多大？（2）若 B 车刹车时 A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若 B 车在刹车的同时发出信号， A 车司机经过 t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】 （1） 2.5m / s2 ，方向与运动方向相反（2）6s 两车相撞（ 3） aA 0.83m / s2【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析
9、；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可（1） B 车刹车至停下过程中，vt 0, v0vB30m / s, S180m由 0 vB22aB s 得 aBvB 22.5m / s22s故 B 车刹车时加速度大小为2.5m / s2 ，方向与运动方向相反（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：vA vB aB t ，解得： tvAvB10308saB2.5此时 B 车的位移： sBvB t1 aBt 230812.582160m22A 车的位移： sAvA t10880m因3(3 )66133333设经过时间 t两车相撞，则有12vAts
10、vB t2 aB t代入数据解得： t16s,t210s，故经过6s 两车相撞（3）设 A 车的加速度为 aA 时两车不相撞两车速度相等时：vAaA (tt )vBaBt即： 10aA (tt)302.5t此时 B 车的位移： sBvBt1 aBt2 ,即： sB30t1.25t 22A 车的位移： sAvAt1aA (tt)22要不相撞，两车位移关系要满足sBsAs解得 aA0.83m / s24 高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天易出现车辆连续相撞的事故。某天清晨，一辆正以 20m/s 速度行驶的汽车司机突然发现前方发生交通事故，便立即刹车，若该司机反应时间为 0.6 s，在反应时间内车速
11、不变，若该汽车刹车后的加速度大小为5 m/s 2，从司机发现情况到汽车静止这个过程中，求：（ 1）该汽车运动的时间；（ 2）该汽车前进的距离。【答案】 （1）（2 ）【解析】【详解】(1) 由速度公式即解得：所以汽车运动的时间为：；(2) 汽车匀速运动的位移为：汽车匀减速的位移为：所以汽车前进的距离为：。5 一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h ，若这位旅游爱好者开出的平均速度仅有20 km/h ，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h1/3 路程之后发现他的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的速度
12、应达多少？【答案】 80km/h【解析】本题考查匀变速直线运动的推论，利用平均速度等于位移除以时间，设总路程为程上的平均速度为v，总路程为ss，后路前 里时用时后里时用时所以全程的平均速度解得由结果可知，这位旅行者能完成他的计划，他在后2s/3 的路程里，速度应达80 km/h6 光滑水平桌面上有一个静止的物体，其质量为7kg，在 14N 的水平恒力作用下向右做匀加速直线运动 ，求 :5s 末物体的速度的大小？ 5s 内通过的位移是多少？【答案】 x=25m【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度时间公式和位移时间公式求出5s 末的速度和 5s 内的位移【详解】（1）根据牛顿
13、第二定律得，物体的加速度为：aF 14 m / s22m / s2 ；m75s 末的速度为： v=at=2 5m/s=10m/s.（2） 5s 内的位移为：x= 1 at 2 1222 25m 25m【点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁7如图，在倾角为=37 的足够长固定斜面底端，一质量m=1kg 的小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回出发点。物块上滑所用时间t 1 和下滑所用时间t 2 大小之比为t 1： t 2=1：取 g=10m s2，sin37 =0.6， cos37=0.8。求：（ 1）物块由斜面底端上滑时的初速度v1 与下滑到
14、底端时的速度 v2 的大小之比；（ 2）物块和斜面之间的动摩擦因数；（3）若给物块施加一大小为N、方向与斜面成适当角度的力，使物块沿斜面向上加速运动，求加速度的最大值。【答案】（ 1）（ 2） 0.5（3） 2.5m/s 2【解析】试题分析：（1）物块由斜面底端上滑时：物块由斜面顶端下滑时：则（2）物块由斜面底端上滑时：物块由斜面顶端下滑时：联立以上各式得：=0.5（3）设 F 与斜面的夹角为，则Fcos mgsin （ mgcos Fsin ） =ma整理得：F（cos sin ） （ mgcos Fsin ） =ma令，则最大值为 1 ，故于是 am=2.5m/s 2考点：本题旨在考查牛顿
15、运动定律的应用。8 甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距s=6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s 加速度大小为车运动的s-t 图象如图所示 (0-6s 是开口向下的抛物线一部分，连)，1m/s2 的匀减速直线运动，甲6-12s 是直线，两部分平滑相求： (1)甲车在开始计时时刻的速度v0 和加速度 a(2)以后的运动过程中，两车何时相遇？【答案】 (1)16m/s2m/s 2 (2) 2s 6s10s 相遇三次【解析】【详解】（1）因开始阶段s-t 图像的斜率逐渐减小，可知甲车做匀减速运动；由s = v0 t -1 at2，由2图像可知： t=6s
16、 时， s=60m ，则 60=6v0 -1a36； 6s 末的速度 v68060 m/s4m/s ；2116则由 v6=v0- at 可得 4=v0-6a；联立解得 v0=16m/s； a=2m/s2（2）若甲车在减速阶段相遇，则：v0甲t -1 a甲t 2s v0乙t - 1 a乙t 2 ，带入数据解得：22t =2s； t =6s；则 t =2s 时甲超过乙相遇一次，t =6s 时刻乙超过甲第二次相遇；因以后甲以1212速度 v 甲=4m/s 做匀速运动，乙此时以v 乙=12-6 1=6m/s 的初速度做减速运动，则相遇时满足： v甲t v乙 t - 1 a乙t 2解得 t=4s，即在1
17、0s时刻两车第三次相遇 .29 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B 两车相距L=7m 时， B 车正以 vB=4m/s 速度匀速行驶，司机发前方不远处有一辆汽车A 车正以 vA=8m/s 的速度借道超越同向行驶的B 车，此时C 正好迎面驶来，A 车司机不得不放弃超车，而立即驶回到A 车与 B 车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，则（1） A 车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B 车相撞。（2）若 A 车驶回原车道时，司机估计会与B 车相碰的危险，立即以大小为aA2的加=1m/s速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B 车司机加速， B 车司机经过
18、 t0=1s 的反应时间后，立即以 a2 的加速度匀加速。（不计A 车司机的反应时间）。则：B=0.5m/sB 车加速后经过多长时间A、B 两车速度相等；A 会不会追尾 B 车（请通过计算分析）。【答案】（1822不会追尾）m/s；（ ） 2s,7【解析】【详解】（1） A 车减速到与 B 车同速时，若恰未与 B 车相碰，则 A 车将不会与 B 车相碰，设经历的时间为 t，则A 车位移： xAvAvB t2B 车位移： xBvB txA xB L由式代值解得：t=3.5s则 A 车与 B 车不相碰，刹车时的最小加速度大小：avA vB8 4 m / s28 m / s2t3.57（2）设 B
19、车加速后经过 t1 秒两车同速，则：vAaA t1 t0vBaB t1代值解得： t12sA、B 车同速时，若A 车未追尾 B 车，则 A 车不会追尾 B 车，设两车同速时速度为v，则：vvB aB t15m / s此过程中， A 车位移： xA vAvt0 19.5m2t1B 车位移： xB vBt0vBv t113m2两车位移差：x xA xB 6.5mL故 A 车不会追尾B 车 .10 汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与
20、障碍物之间的距离为360m时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为10m / s ，此时汽车车头与障碍物之间的距离为320m超声波的传播速度为340m / s求：(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔；(2)汽车做匀减速运动的加速度大小；(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小【答案】 (1) 2s (2)a10m / s2 (3) v车 =19.4m/s【解析】【分析】【详解】(1) 车在 A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在B 点接收到反射回来的超声波脉冲信号，此过程经历的时间：tx1x2 =2 s；v声(2) 汽车从 A 运动到 B 的过程中，满足：vBvAatx1x2vA t1at 22解得：vA30m/sa 10m/s2 ；(3) 超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间：x118tsv声17超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小：v车 =vAat19.4m/s