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1、【小升初奥数知识点讲解】 约数与倍数约数与倍数约数和倍数：若整数a 能够被 b 整除， a 叫做 b 的倍数， b就叫做 a 的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如： 12 的约数有 1、 2、3、 4、 6、12；18 的约数有： 1、 2、3、 6、 9、18；那么 12 和 18
2、 的公约数有： 1、 2、 3、 6；那么 12 和 18 最大的公约数是： 6，记作（ 12， 18） =6；求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。第 1页2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。12 的倍数有： 12、 24、 36、 48；18 的倍数有： 18、 36、 54、 72；那么 12 和 18的公倍数有： 36、 72、108；那么 12 和 18最小的公倍数是 36，记作 12 ， 18=36 ；最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。第 2页