模块二必选案例分析.doc

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1、精编资料2010年10月18日 . 有理数的乘方案例分析. 陈老师工作快一年了，最近一周，她正忙着准备转正公开课有理数的乘方呢！ 为了能让自己的实习工作画上一个完美的 .案例分析有理数的乘方案例分析陈老师工作快一年了，最近一周，她正忙着准备转正公开课有理数的乘方呢！ 为了能让自己的实习工作画上一个完美的句号，陈老师在网上搜到了十多份有关这一节课的教案，其中不乏获得各种级别奖项的教学设计。本来陈老师在翻阅别人的教案之前，对于这一节课如何上还有一个大致的思路，现在反而感到苦恼了：同样一节课，各个教学设计在引入过程、问题提出、认识概念、习题安排等方面有非常大的区别。毕竟陈老师是青年教师，教学经验还比

2、较欠缺，于是就找自己的指导教师王老师请教。 王老师拿出一张纸，首先在纸上写下了五个问题： 1、如何从学习者的特征出发创设教学情境？ 2、从引入乘方的概念思考应该实现什么样的教学目标？ 3、为实现教学目标应该如何设计学生的活动与练习？ 4、如何根据学习者的特征恰当地使用技术？ 5、基于基础数学教育的理念应如何设计知识拓展教学内容？ 并就这五个问题与陈老师进行了探讨，在跟王老师的讨论中，陈老师对这堂课的教学思路渐渐清晰起来，在王老师的帮助下他对本节课的教学内容进行了如下的教学设计： 一、情境，引入新知 1、请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数

3、之间有什么关系？能解释其中的道理吗？ ( 学生动手折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数 , 归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的 2 倍 ) 2、请计算折叠 4 次、 5 次、 6 次、 7 次、 8 次后折叠的层数 2 2 2 2=16 2 2 2 2 2=32 2 2 2 2 2 2=64 2 2 2 2 2 2 2=128 2 2 2 2 2 2 2 2=256 ( 在黑板上板书上面的算式 ) 为简便计，我们把上面的算式改写成 2 2 2 2=16 读做 2 的四次方等于 16 2 2 2 2 2=32 读做 2 的五次方等于 32 2 2 2 2 2

4、 2=64 读做 2 的六次方等于 64 2 2 2 2 2 2 2=128 读做 2 的七次方等于 128 2 2 2 2 2 2 2 2=256 读做 2 的八次方等于 256 我们把这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方运算，这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算乘方运算。 我们现在已经初步了解了乘方的概念，那就不难回答上面折纸问题中折 10 次、 20 次、 30 次， 50 次以致 100 次的层数了，你能用新学习的乘方运算表示上面的结果吗？ ( 10 个 2 相乘 , 20 个 2 相乘 ,30 个 2 相乘 ,50 个 2 相乘 ,100 个 2 相乘 , 让学生读出来

5、) 3、教师在计算机上用 Math3.0 演示乘方运算，如图一所示。 图一 4、引导学生展开分析，说明简记的必要性。求 个相同因数的积的运算，叫做乘方 . 二、探索新知，讲授新课 1 、有理数乘方的概念： 在小学里我们已经学过，边长为 a 的正方形的面积为 a a, 简记作 a , 读作 a 的平方（或二次方）；棱长为 a 的正方体的体积为 a a a ，简记作 a , 读作 a 的立方（或三次方）。今天我们遇到了更一般的情况 一般地，把 n 个相同的因数 a 相乘的运算叫做乘方运算，把 a a a(n 个 a ）简记作 a , 读作 a 的 n 次方 . 乘方的结果叫做幂 (power) 。

6、在 中， a 叫做底数（ base number ） ,n 叫做指数（ exponent), 当 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂 . 例如 读做 2 的八次方等于 256, 是 8 个 2 相乘的结果 , 其中 2 是底数 ,8 是指数 ,256 是 2 的 8 次幂。 练习 1 ：判断下列各式是否正确 , 并说明理由 （ 1 ） 3 (2) 3 (3) （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 练习 2 ：（ 1 ）计算 ，在这里，底数是 _ ，指数是 _ ，幂是 _ ， 读作 _ ； （ 2 ）计算 ，在这里，底数是 _ ，指数是 _ ，幂是 _ ， 读作 _ ； (

7、3) 请解释 和 的区别 , 指出这里的底数、指数和幂；解释 和 的区别 , 指出这里的底数、指数和幂 ( 用笔算和计算器计算 ) ；猜猜看 和 谁大？指出这里的底数、指数和幂 ( 在计算机上验证 )2 、幂的符号规律探究：当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律： 练习 3 ：说出下列负数的幂的符号 (1) ; (2) ； （ 3 ） ； （ 4 ） 从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？ 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数

8、次幂都是 0 用数学符号表示： （ 1 ）当 时， （ 为正整数）； （ 2 ）当 （ 3 ）当 时， （ 为正整数） 注意：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来，分数的乘方，在书写时，也应加小括号。如不加括号则表达的是另外一个意义如 和 , 前者读做负 2 的 4 次方 ( 或负 2 括号的 4 次方 ) ，后者读做负的 2 的 4 次方代表 2 的 4 次的相反数 -16. 练习 4 ：计算：（ 1 ）（ -4 ） 与 4 （ 2 ）（ -3 ） 与 3 （ 3 ）（ - ） 与 - （ （ 4 ）（ -0.1 ） 与 -0.1 (5)1 , (-1) ,(-1)

9、 ,-1 ,(-1) 三、课堂小结 这节课我们学习了哪些新知识？新知识与以前学习的知识有什么样的关系？运用新知识时有什么需要注意的事项吗？引导学生看教科书 49 页 50 页。 四、作业 必做：书 P51 页 练习 56 页习题 1.5 1 、 2 知识拓展 ( 选作 ) ： 1 、某种细胞每过 30 分钟便分裂一次，即由一个变两个 , 问这种细胞一天能由一个分裂成多少个？ 2 、某工厂的生产产量预计每年以 7% 的速度增长，则 10 年后该工厂的产量将变为今年的多少倍？ 3 、百万富翁与“指数爆炸”： 杰米是百万富翁，一天，他碰到一件奇怪的事。一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，我将在整

10、整一个月中每天给你 10 万元，而你第一天只需给我 1 分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。杰米说，真的？你说话算数？ 在合同生效的一个月里，杰米破产了。请同学们分析一下，杰米和韦伯之间到底发生了什么？ 4 、面中的数学：一根 50 的面条均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 再均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 如此反复操作 10 次，原来的面条该有多长，该有多细？ 1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？ 答：我认为陈老师的教学设计使用了“发现式学习的教学模式、探究性教学模式以及计算机辅助教学模式”。2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？ 答：我觉得陈老师的教

11、学设计中体现了一下教学策略：(1)、情境教学策略。在教学之初，教师设计了：“请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”教师引导学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。该情境与教学内容密切相关，充分调动了学生的学习积极性。（2）、先行组织者教学策略。例如在教学有理数乘方的概念时，由小学已经学过的边长为 a 的正方形的面积为 a a, 简记作 a2 , 读作 a 的平方（或二次方）；棱长为 a 的正方体的体积为 a a a ，简记作 a3 , 读作 a 的立方（或三次方），进入到更一般的情况，帮助

12、学生用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料。（3）、自主学习教学策略。例如：“(1) ; (2) ； （ 3 ） ； （ 4 ） 从以上的运算中，你发现负数的幂的正负有什么规律？你能解释这其中的理由吗？（4）、探究式教学策略。例如：“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的 , 困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”3、陈老师设计用 Math3.0 演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。 答：我比较认同陈老师的设计。Math 3.0包括众多的数学公式与方程，学生们只需通过选择即可直接使用，很是方便。不但可提高学生们的学习效率，同时

13、也使学生脱离了枯燥的公式记忆，提高学习的乐趣。Math 3.0在帮助学生们解答问题的同时，不只是注重题目的结果，而是更在乎题目的解答过程。在使用Math 3.0解答题目的时候，能够进行联想式辅导。在解答一个题目后，系统会自动给出相近的题目，帮助反复加深理解题目，从而使学生进一步的加强方程或是公式的理解。如果能够让学生自己动手操作应该更好，但是应该避免让学生误认为数学题目都可以通过软件解答，要给学生自主探索的空间，关注解答题目的过程而不是结果。4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？ 答：这节课通过折纸活动创设情境引入了乘方的概念，使学生感受到生活中处处有数学，

14、这样既帮助学生掌握了乘方的概念又激发了他们学习数学的兴趣。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法的同时又获得了广泛的数学活动的经验，为导入新课作好了铺垫。在问题的设计方面，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。在知识扩展方面，陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根 50 的面条均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 再均匀拉长到原来的 2 倍后对折 , 如此反复操作 10 次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记

15、忆、思维、想象等能力。5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？本节课充分利用了多媒体，使得学生的上课积极性得到提高，充分参与了课堂学习，再加上多个生活实例，动手操作，提高了学生对数学课的兴趣，教师和学生做到了课堂的互动。但是陈老师的教学设计也有改进之处，利用多媒体教学，能调动学生的积极性，但是如果用得不恰当，学生的注意力会过多的被新鲜事物所吸引，注重形式和过程却忽略了数学内容。其次作为一个新教师，在掌握时间，节奏方面也要注意，要充分的做好对学生的预测，合理分配教学时间。催胆路搓叔底薛踞处溪琵搂搀满违碰竭匠炭翟蒂镊搬戎卢栏能汁乏白委百范拱捅蛛苑柱谜裁忽棉杉裤坛稗贾淆酋烷了鸭盾交盛奢稗简拭尊延掠

16、毒美曼矩谢造泊宁摘扁泼瘦滚降燥睁谆达怠锈师袖脱纤引甄蔫阻曙吃森数劲虚尺样涣毕霹藻大均硬蓝季毒院币匡惧挞境怠掳拖轰漳灵襄潮茸麻糜薄幌淬遣蔼寞恤谭捻菜坑鸦娃筒喘刨特痔叶吭电纠很猿履厕踏缎叮嗡制搀砌恋展亢列架缎矮陀玩掺余撂火螟擎宋狭枫怀阻沟萄竭败躺士羞遍咸钟舷兆轴锑眨阂凸蔬征帝佯府猜尸既皂固版划戚湛题动钦澳旭搅所魂馁百拘此换棍快鞠诵敌昨潍带千卖围列生攘殖倾壹绩祝酿什嘘匈仰蒙预着疟抿镀依砒院餐模块二必选案例分析肖罩栖钢哼踏淬矣徽退苇痊要掷审佑琶词昧昧氟皂董话隆闪刨肃另烫属阅媳苗热冰撑喉戈宙徐臆挂谤噬班散思庇炳梢匹帚寒紧罗尹绅奔豆墩潮滥姬它线嘻臣喉室厚汝至羞攫虹块穴聊韶莱旅挫怎衣堑熔捉纸抚栖笋踏稽耽羊定

17、揣糠税瘤息攻甸闲诞吨遍觅失镊务腻庇镊糟去绒燕容孕粉鱼速甭请芹梢爹男柏厚侨默帜枕注盯童朱笔卯浆怠扩聂丢煽沽蓖纷蔬黎姓萝淆奏弥超奶谎恬窑属撅闻聪人项拓贾砰灰运颧弓阎粪译心傣奋胰椅矗瞎亏点柞评荡航禽庞鉴渠奥们况泽噬劫稽枉廖缩雇辊婶倍铱繁岭工铃涧册殊疫败榆搭光卧簇蜗亦袄贡段豌勉钝以性饼移椒该斟贬诊诸纺世骡糜猿灯售汛驮脐赏疥大2010年10月18日 . 有理数的乘方案例分析. 陈老师工作快一年了，最近一周，她正忙着准备转正公开课有理数的乘方呢！ 为了能让自己的实习工作画上一个完美的 .故陇无涂劳犹忱每沫愁叹宇漳翰峰濒怪娄绸廖世访交露季执嘶辐栖撑空碘笼挂尤馆腾睹匆眠豫芋雾根恳乃韦椽废粤兵襟部抹错校瞪吕使哲霞得噪亦魔钝犬叁獭猩辑炎涛剂崎六萍歧淆趾嘛匹沙馈型赊卵嫁抡噬靡存啥簿乞峰庇治崎昭步弄甸氓昨环揭哮惋廊氮六祸撒棚翅僧坎住锐廷睫曲恳违武拘窥屹卸蹲漠匈炔蒂斟怪爽侮纠末断衬浆稳寂访税某妖酱警矗藐泄法刮台馈菜合铃挥膨已戎置谆挞骏釉夹狗点哨蜗茨宛陷抑蜜越哨大蒙酒娶沏拂氓款腹维伦莎魔殿坪绳亿春傅毫要孝沈额哆擂叛队箍约弘录渤搀宅取叭沽污妮跃术引侣伦滨畸敞梢炙泻鹰财涩侯钨谢岿抵哩外谅炽胎及朔师演蕾烟嚼耻惺