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1、半刚性节点单层球面网壳结构的抗震性能及其设计方法 第43卷第4期2010年4月 土?木?工?程?学?报 CHINACIVILENGINEERINGJOURNAL Vo.l43No.4 ?Apr.2010 半刚性节点单层球面网壳结构的抗震性能 及其设计方法 范?峰?旺敏玲 1 1,2 ?曹正罡?沈世钊 1 1 (1.哈尔滨工业大学,黑龙江哈尔滨150090;2.北京市建筑设计研究院,北京100045) 摘要:由单根或多根螺栓现场拼装而成的半刚性节点单层球面网壳逐渐受到工程设计人员及一些学者的关注。这种节点具有一定的弯曲刚度和扭转刚度,是介于刚接和铰接节点之间的一种半刚性节点。利用文献中的弯矩?转
2、角曲线对凯威特型半刚性螺栓球节点单层球面网壳的抗震性能进行了较为系统的分析,包括其自振特性及杆件地震内力系数随矢跨比、跨度、屋面质量、杆件截面、地震动、节点弯曲刚度等参数的变化规律;通过大规模参数分析,采用基于包络响应的地震内力系数统计方法,给出凯威特型半刚性节点单层球面网壳考虑杆件弯矩影响的地震内力系数取值;提出基于地震内力调整系数的凯威特型半刚性节点单层球面网壳的实用抗震设计方法,可为工程设计提供参考。关键词:半刚性节点;单层球面网壳;自振特性;地震内力系数中图分类号:TU393.3?文献标识码:A文章编号:1000?131X(2010)04?0008?08 Seismicbehavior
3、anddesignofsphericalreticulatedshells withsemi?rigidjointsystem FanFeng?WangMinling 1 1,2 ?CaoZhenggang?ShenShizhao 11 (1.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China;2.BeijingInstituteofArchitecturalDesign,Beijing100045,China) Abstract:Single?layerreticulatedshellswithsemi?rigidjointsconnectedbyb
4、oltshavebeenintheattentionofboth designersandresearchersalike.Thebendingstiffnessandrotationstiffnessofthesemi?rigidjointsystemarebetweenthoseoftherigid?jointandpin?jointsystems.TheseismiccapabilityofKiewittreticulatedshellswithbolt?jointsystemisanalyzedusingthebendingstiffnessofthebolt?jointsinthel
5、iterature.Theregularpatternsofnaturalfrequencyandseismicinternalforcecoefficientareobtainedthroughanalysisoflarge?scaleshellswithdifferentparameters,includingspan,high?to?spanratio,bendingstiffness,roofload,membersectionsizeandseismicwave.Theinternalforcecoefficientvalues(considertheinfluenceofmomen
6、t)ofshellswithsemi?rigidjointsystemaresummarizedbyusingstatisticsmethodforenvelopingthemaximumresponse.Keywords:semi?rigidjointsystem;single?layerreticulatedshel;lnaturalfrequency;seismicinternalforcecoefficientE?mail: 接在一起 1 。它们越来越多地被应用于各种公共建筑 引?言 单层球面网壳结构以其受力合理,用料经济,造型美观多样等优点成为应用前景广阔的结构形式。近年来,一些新型
7、的节点形式逐渐受到工程设计人员及学者的关注,如图1(a)、(b)、(c)所示节点在构造上都是利用螺栓等连接件通过机械咬合把各个方向上的杆件连 基金项目:国家自然科学基金面上项目(50778054),?十一五 国家科 技支撑计划(2006BAJ01B02) 作者简介:范峰,博士,教授?结构中,如上海国际会议中心球体工程采用的贯通式锻压节点,上海科技馆采用的板式节点,陕西自然博物馆球幕影院及大量储物罐网壳工程使用的毂式节点 2?3 。 这些节点具有一定的弯曲刚度和扭转刚度,是介于刚接和铰接节点之间的一种半刚性节点,由半刚性节点装配成的网壳的受力性能和传统的理想刚接及铰接节点网壳有较大区别,具体优点
8、如下: (1)半刚性节点采用装配式连接,避免了现场焊 接,有助于提高施工质量,降低现场施工费用; (2)单层网壳往往被限制采用铰接节点,但由于, 的一段杆件作为试验模型(分别采用直径为20mm、24mm、27mm的螺栓及与之配套加工的套筒、锥头),开展了半刚性螺栓球节点的试验研究,获得了节点的 试验弯矩?转角曲线,并与用接触法获得的数值模拟弯 图1?典型的半刚性节点Fig.1?Typicalsemi?rigidjointsystem 矩?转角曲线进行对比,得到了合理适用的半刚性螺栓球节点弯矩?转角曲线。本文即采用文献6中得到的弯矩?转角曲线(图3)作为节点的弯曲刚度特征,假定扭转刚度为弯曲刚度
9、的1%对网壳进行抗震性能分析。 大限制,若采用新型半刚性节点,对单层网壳的工程应用会起到极大的促进作用; (3)半刚性节点综合了铰接节点施工方便和刚接节点承载力高的优点,总体经济技术指标具有一定优势。 目前,国内外一些学者已经开始重视节点刚度对单层网壳受力性能的影响,并开展了一些半刚性节点的试验研究与数值模拟工作。哈尔滨工业大学在国家自然科学基金的支持下较系统地开展了半刚性节点网壳领域的研究,建立了凯威特型半刚性节点单层球面网壳的精确化数值模型,并在其稳定性方面获得了一些有价值的研究成果,从而为螺栓球节点及其它半刚性节点网壳的理论研究与工程应用起到了一定 6?7 的促进作用。 从国内外已发表的
10、文献来看,在半刚性节点网壳承载力和稳定性方面的研究取得了一些有价值的成果,但对其地震响应的研究十分欠缺,缺乏合理实用的抗震设计指导方法。随着半刚性节点网壳的应用越来越广泛,深入研究其抗震性能并提出相应的抗震设计方法具有重要的现实意义。 4?8 1?计算模型及参数分析方案 1.1?数值模型简介 本文研究对象为K6、K8型半刚性螺栓球节点单层球面网壳(图2),周边三向固定铰支,杆件截面为圆钢管,材料为Q235钢, 不考虑结构初始缺陷。 图3?节点弯矩?转角曲线 Fig.3?Momentvs.rotationcurveofjoint 1.2?参数分析方案 本文对跨度分别为30m、40m、50m,矢跨
11、比分别为1/3、1/5、1/7的K6、K8型单层球面网壳进行分 图2?半刚性节点单层球面网壳模型Fig.2?Modelsofsphericalshellswith semi?rigidjointsystem 析,其它几何、荷载参数均在工程常用范围内选 取。参照文献11选取杆件截面及网壳各项参数,在杆件选取上考虑了不同跨度下的不同截面形式,其中主肋杆和环杆采用较大截面,斜杆采用较小截面。参数分析方案见表1。 9?10 !10!?土?木?工?程?学?报2010年 表1?单层球面网壳在地震作用下的计算参数Table1?Parametersofdomesunderearthquake 跨度/m 30
12、40?121x3.5?114x3.0 杆件截面/mm ?121x3.5#?133x4.0?114x3.0 ?127x3.0?140x4.0?133x4.0 地震动弯曲刚度矢跨比屋面荷载/(kN/m2) EL?Centro、Taft、天津宁河 M20、M24、M271/3、1/5、1/70.6、1.2、1.8 ?140x4.0?127x3.5 50 节点网壳和刚性节点网壳的振型变化规律基本一致,但由于半刚性节点刚度较小,对杆件及相邻节点的约束较弱,所以网壳发生壳面外振动时整体性稍差(图5 (a);过渡区域内,网壳主要发生壳面外整体振动或壳面内的整体转动(图5(b);在图4中圆圈标示的频率范围内半
13、刚性节点网壳发生主肋杆及其周边斜杆的局部振动并伴随节点的扭转(图5(c);高频区域内,各节点的空间位置基本不发生变化,只有局部杆件在振动,半刚性节点网壳的节点和杆件出现明显扭转变形,而刚性节点网壳的杆件仍以弯曲变形为主(图5(c)、5(d),由于半刚性节点的扭转刚度远远小于其弯曲刚度,所以发生壳面内局部杆件振动时半刚 性节点网壳的自振频率小于刚性节点网壳。 2?自振特性分析 2.1?典型算例对比分析 本文采用Lanczos法分别对凯威特型半刚性节点和刚性节点单层球面网壳进行了自振特性分析。图4 给出了两种节点球面网壳典型算例的前400阶自振频率的变化趋势,直观上看网壳自振频率主要分布在三个区域
14、:?是基频至其后若干阶频率分布非常密集的区域(第1阶第120阶),此区域内网壳发生壳面外整体振动(图5(a),两种网壳的频率差别不大,半刚性节点网壳频率稍低;#是由壳面外整体振动到壳面内局部杆件振动的过渡区域(第121阶第124阶);?是高频区域(第125阶第400阶),网壳发生壳面内局部杆件的振动(图5(c)、图5(d),半刚性节点网壳的自振频率特性与刚性节点网壳差别较大。图4显示,凯威特型半刚性节点单层球面网壳高阶自振频率主要分布在两个区域,即图中圆圈标示的区域和阶跃频率以后的区域。 图5?两种网壳振型对比Fig.5?Comparisonofvibrationmode 2.2?自振特性参数
15、分析 本节对K8型半刚性节点和刚性节点单层球面网壳 的自振特性进行了系统的参数分析(表1),结果表明不同结构参数对网壳频率有一定影响,呈现较明显的规律性: ?从屋面荷载的影响看,轻屋面网壳各低阶频率 图4?两种网壳自振频率对比Fig.4?Comparisonofnaturalfrequency 分别高于重屋面网壳的相应阶频率,而在高频区域屋 面荷载对频率几乎没有影响(图6); #矢跨比对自振频率的影响主要表现为矢跨比小的网壳低阶频率较低,高阶频率较高,即随着矢跨比的降低结构自振频率分布更加离散(图7); 图5给出凯威特型半刚性节点和刚性节点单层球面网壳具有代表性的典型振型图,可以看到:半刚性
16、&在低频区域内,节点弯曲刚度对网壳自振频率几乎没有影响,高频区域内网壳频率随节点弯曲刚度的增大而增大(图10) 。 图10?节点弯曲刚度对频率的影响Fig.10?Frequencyvariationwithbendstiffness 总之,凯威特型半刚性节点和刚性节点单层球面网壳的自振频率随各参数的变化规律基本一致,但在低频区域,半刚性节点网壳自振频率对各参数的变化比较敏感。 ?随着跨度的增大,网壳的低阶振型数目明显增加(图8),这是由网壳分频数增加导致结构自由度数 目大幅增加引起的 ; 3?地震响应参数分析 3.1?分析方法介绍 本文采用ANSYS大型分析软件,用时程分析法对K6、K
17、8型半刚性螺栓球节点单层球面网壳在常遇地震作用下的地震内力系数进行系统的参数分析,在深入分析其分布规律的基础上给出了设计建议值。3.1.1?地震动的选取与输入 采用国内外抗震设计常用的El?Centro、Taft及天 图8?跨度对频率的影响Fig.8?Frequencyvariationwithspan 津宁河地震动。加速度峰值按八度设防调整为70ga,l三向输入,地震持时20s,时间间隔为0.02s3.1.2?地震内力系数定义 传统的地震内力系数计算方法只考虑轴力作用,而无论在静荷载还是在地震作用下,弯曲应力的影响均不可忽略。因此,本文采用修正的地震内力系数计算方法,考虑轴力和弯矩共同作用形
18、成的最大截面组合应力来定义地震内力系数,公式如下 ?=|( E+ SV) max max 12?13 9?10 。地震 %对于刚性节点网壳,较小的杆件截面会引起网壳各阶频率的降低,而半刚性节点网壳在高频区却呈现相反的趋势,即增大截面反而降低了结构的自振频率(图9)。原因是对于半刚性节点网壳,在以节点和 杆件的扭转变形为主的高频区,节点对杆件的约束作用较差,螺栓直径不变时增大杆件截面对网壳整体刚度贡献不大,却增加了结构自重,导致结构高阶频率 降低。 作用施加于支座处并假定各支承点地面运动相同。 : (1) / SV|-1 式中:?为杆件的地震内力系数; E为地震作用下考虑弯矩影响的杆件截面组合应
19、力; SV为重力荷载作用下考虑弯矩影响的杆件截面组合应力;( E+ SV) max max 表示地震和重力荷载共同作用下杆件的截面组合应力最大值, SV表示重力荷载作用下杆件的截面组合应力最大值。 图9?截面尺寸对频率的影响 Fig.9?Frequencyvariationwithsectionsizeofmembers 3.1.3?地震内力系数统计方法 由于网壳结构具有大量杆件,每一根杆件都对应, !12!?土?木?工?程?学?报2010年 数进行统计找到合理的参考值,以此来简化设计过程。 本文采用基于包络响应的地震内力系数统计方法,按照杆件类别将具有相同截面的主肋杆和环杆作为一类杆件,斜杆
20、作为一类杆件分别统计其地震内力系数,公式如下: ?i=Ndi max 为了对比半刚性节点网壳和刚性节点网壳地震内力系数随各参数的变化规律,以下参数分析时取两类杆件地震内力系数中的较大值作为网壳整体地震 内力系数。 3.2?各种参数对网壳地震内力系数的影响3.2.1?矢跨比的影响 计算结果显示网壳地震内力系数随着矢跨比的降低而减小,半刚性节点网壳与刚性节点网壳具有相同的规律(图13),从现有的分析看,在满足建筑和使用要求的前提下采用较低矢跨比的网壳对结构抗震 14 相对有利。 /Nsi max -1(2) max 式中:?i为同类杆件的地震内力系数统计值;Ndi max 为 地震和重力荷载共同作
21、用下同类杆件中的最大内力;Nsi为重力荷载作用下同类杆件中的最大内力。验算时,取重力荷载作用下同类杆件中的内力最大值乘相应的系数,即为地震和重力荷载共同作用下的杆件最大内力,便可验算该类截面是否满足要求,公式如下: Ndi设计=Nsi(?(3)i+1) 式中:Ndi设计是在上述统计方法基础上得到的同类杆件在地震和重力荷载共同作用下的最大内力设计值。3.1.4?典型算例验证 为了验证上述统计方法的安全性与适用性,以某典型网壳为例,图11对比了各杆件实际地震内力系数与利用上述统计方法得到的同类杆件地震内力系数之间的关系,图12给出在杆件地震内力系数统计值基础上得到的该类杆件设计动内力,可见,同类杆
22、件的设计动内力包络每根杆件的实际动内力,按设计动内力进行验算可保证结构各杆件的安全性。尽管某些杆件的实际地震内力系数大于统计的同类杆件地震内力系数(图11),但由于其相应的动响应也较小(图12),对网壳设计不起控制作用,因此不会影响整个结 构的安全度。 max 图13?矢跨比对杆件地震内力系数的影响Fig.13?Variationof?withhigh?to?spanratio 3.2.2?屋面质量的影响 其它参数不变时,网壳地震内力系数对屋面质量的改变不敏感(图14),因为屋面质量的改变并未涉及到结构几何外形的变化,而且按等安全度系数确定截面的原则大致能保证结构的质量和刚度成一定的对应关系,
23、决定了结构动力特性本质不会发生大的变化 14 。 图14?屋面质量对杆件地震内力系数的影响Fig.14?Variationof?withroofload 3.2.3?截面尺寸的影响 以40m跨度网壳为例,改变矢跨比和截面尺寸。结果显示矢跨比较小时,截面变化对网壳地震内力系数值影响不大,矢跨比较大时,较小的截面尺寸会得到较大的地震内力系数(图15)。对于地震响应较显著的中高矢跨比网壳,适当增大杆件截面可明显提高网壳的抗震能力,而结构本身的材料造价不会有太大, 地震内力系数及地震内力调整系数!。 表2、表3中可以看到,除个别网壳外,半刚性节点网壳的地震内力系数均大于刚性节点网壳。实际 工程设计时,
24、如果用相同结构参数的刚性节点网壳的地震内力系数代替半刚性节点网壳的地震内力系数,会使结果偏于不安全。 图15?杆件截面对地震内力系数的影响Fig.15?Variationof?withsectionsizeofmembers 由于个别刚性节点网壳的地震内力系数非常小, 使计算得到的!值很大,失去了工程实用意义,应将其剔除。本文运用概率统计方法,在具有95%保证率的前提下,取地震内力调整系数的上限,初步建议八度区常遇地震作用下设计中小跨度K8、K6型单层球面网壳时!分别取1.70和1.37,具体统计结果见表4。 表2?K8型半刚性节点单层球面网壳地震内力调整系数Table2Seismicinte
25、rnalforcemodificationcoefficientofK8single?layerreticulatedshellswithsemi?rigidjointsystem 矢跨比 屋面质量/(kN/m2) 地震动El?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Centro 1/3 1.2 TaftTianjinEl?Centro 1.8 TaftTianjinEl?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Centro 1/5 1.2 TaftTianjinEl?Centro 1.8 TaftTianjinEl?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Cen
26、tro 1/7 1.2 TaftTianjinEl?Centro 1.8 Taft?S0.660.700.410.610.680.640.540.860.420.520.540.310.440.550.510.420.720.360.360.480.320.320.590.350.350.63?R0.630.720.450.530.680.570.440.840.410.400.430.310.310.440.410.230.430.250.280.290.290.180.300.180.170.36!1.050.970.911.151.001.121.231.021.021.301.261.
27、001.421.251.241.831.671.441.291.661.101.781.971.942.061.753.2.4?节点弯曲刚度的影响 节点弯曲刚度对网壳的抗震性能影响很小(图 16), 地震内力系数随节点弯曲刚度的增大略有增加。 图16?节点弯曲刚度对地震内力系数的影响Fig.16?Variationof?withbendstiffness 4?半刚性节点单层球面网壳抗震设计方法 本文采用的半刚性节点单层球面网壳抗震性能分 析方法在理论研究中具有很好的精度,但具体应用于一般的工程设计中往往显得过于复杂。对于设计人员常常希望有一种更加简化的方法来评估半刚性节点网壳的抗震能力。本文提
28、出一种基于刚性节点网壳地震内力系数的半刚性节点网壳的设计方法,由此定义了半刚性节点单层球面网壳地震内力调整系数的概念。4.1?地震内力调整系数定义 定义!为半刚性节点单层球面网壳地震内力调整系数,公式如下: !=?S/?R (4) 式中:?S为半刚性节点单层球面网壳地震内力系数;?R为刚性节点单层球面网壳地震内力系数。 工程设计时,将具有与半刚性节点网壳相同结构参数的刚性节点网壳的地震内力系数?R乘以!即可得到半刚性节点网壳的地震内力系数设计值?:S设计,公式如下 ?(5)S设计=?R?! 即可利用?S设计对半刚性节点网壳进行地震内力验算。 4.2?地震内力调整系数建议取值 本文以30m、40
29、m跨度K6、K8型单层球面网壳为例,分别计算半刚性节点网壳和刚性节点网壳的地震 3 !14!?土?木?工?程?学?报2010年 形。半刚性节点网壳与刚性节点网壳的自振频率随 表3?K6型半刚性节点单层球面网壳地震内力调整系数Table3SeismicinternalforcemodificationcoefficientofK6single?layerreticulatedshellswithsemi?rigidjointsystem 矢跨比 屋面质量/(kN/m2) 地震动El?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Centro 1/3 1.2 TaftTianjinEl?Cen
30、tro 1.8 TaftTianjinEl?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Centro 1/5 1.2 TaftTianjinEl?Centro 1.8 TaftTianjinEl?Centro 0.6 TaftTianjinEl?Centro 1/7 1.2 TaftTianjinEl?Centro 1.8 TaftTianjin ?S0.540.590.360.540.630.490.490.970.320.390.420.350.370.440.360.390.660.330.260.300.240.210.470.210.220.420.27 ?R0.530.570
31、.380.450.540.450.420.840.300.380.400.380.280.430.320.290.500.320.250.300.280.180.290.190.160.340.18 !1.021.040.951.201.171.091.171.161.071.031.050.921.321.021.131.351.321.031.041.001.171.171.621.111.381.241.50 各参数的变化规律基本一致,不同点为增大截面反而降低了前者在高频区域的自振频率。 (2)凯威特型半刚性节点网壳与刚性节点网壳的地震内力系数都随着矢跨比的降低而减小且对屋面质量的改变不
32、敏感;杆件截面的变化对半刚性节点网壳的地震内力系数影响更大;螺栓直径对半刚性节点网壳的抗震性能影响很小。 (3)所提出的基于包络响应的地震内力系数统计方法,对于半刚性节点网壳结构抗震设计较为适用。(4)除个别网壳外,半刚性节点网壳的地震内力系数均大于刚性节点网壳。为了简化工程设计,提出凯威特型半刚性节点网壳地震内力调整系数!的概念,在具有95%保证率下初步建议中小跨度K8、K6型半刚性节点单层球面网壳!分别取1.70和1.37。 参考文献1 ChenaghlouMR. Semi?rigidityofconnectioninspace structuresD.UK:UniversityofSur
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