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1、 2010年小学数学奥林匹克竞赛预赛(A)卷 1.计算: 12-22+32-42+52-62+-1002+1012= 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有 个。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)5.一个年轻人今
2、年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)6.如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。 (2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则ab的各位数字之和为 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是 。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)9.某区对用电的收费标准规定如
3、下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费 元（用电都按整度数收费）。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用 小时。(2010年小学数学奥赛预赛试
4、题A卷)11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有 人。(2010年小学数学奥赛预赛试题A卷)12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有 种不同方法。 (2010年小学数学奥赛预赛试题A卷) 2010年小学数学奥林匹克竞赛预赛(B)卷 1.计算：(0.75)(0.41.8) = 。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)2.1到2000之间被3，4，5除
5、余1的数共有 个。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)3.已知从1开始连续n个自然数相乘，123n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是 。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)4.若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期 。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)5.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC= 。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)6.所有适合不等式 的自然数n之和为 。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷) 7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为 。(
6、2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点 千米（精确到个位）。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是 千克。 (2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)10.五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，其中参加了数学和英语两科的有12人，参加了语
7、文和英语的有14人，参加了数学和语文两科的有10人，那么五年级一班至少有 人。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)11.有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。现按其顺序编号为1，2，3，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的电灯有 盏。(2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)12.有25张纸片，每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数，反面用蓝色铅笔任意写上一个也是不超过5的自然数，唯一的限制是：红色数字相同的任何两张纸片上，所写的蓝色数字一定能相同。现在把每张纸片上的红、蓝两个整
8、数相乘，这25个积的和为 。 (2010年小学数学奥赛预赛试题B卷)2010年小学数学奥林匹克竞赛决赛(A)卷 1.计算：(10.75- )(1.125)(2.25) = 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学 人。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷) 3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)4.在除13511，13903及14
9、589时能剩下相同余数的最大整数是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)6.在123.100的积中，从右边数第25个数字是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)7.如右图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为 平方厘米。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)8.各数位上数码之和是15的三位数共有 个。 (2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15
10、分的邮票不能凑成的最大邮资是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)10. 的末两位数是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有 种不同的飞法。(2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)12.甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河
11、水的流速为每小时 千米。 (2010年小学数学奥赛决赛试题A卷)2010年小学数学奥林匹克竞赛决赛(B)卷 1.计算：0.125 = 。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)2.一个千位数字是1的四位数，当它分别被四个不同的质数相除时，余数都是1，满足这些条件的最大的偶数是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)3.有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成
12、为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是 。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)5.某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有 人。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原来的起跑线后移 米。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)7.一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6
13、小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水， 小时可将池中的水抽干。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)8.如右图, P为平行四边形ABCD外一点，已知三角形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积为 平方厘米。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷) 9.甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B，C，D，再立即跑回A地，这样不停地来回跑。B与A相距千米，C与A相距 千米，D与A相距 千米，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5
14、千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用 小时。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片，某人从盒子里随意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少需要抽出 张卡片。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)11.8点10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿着长方形ABCD（见下图）的边走向D点，甲8点20分到D后，丙、丁两人立即以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8点24分与乙在E点相遇，丁由D向C走去，8点30分在F点被乙追上，则连接三角形BEF的面积为 平方米。 (2010
15、年小学数学奥赛决赛试题B卷)12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、.、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有 种不同方法。(2010年小学数学奥赛决赛试题B卷)2011年小学数学奥林匹克竞赛决赛试卷1计算：- (0.125)0.= 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)2计算： ()()-() ()= 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)3从1到100的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的所有自然数之和= 。4图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。取，那么它的阴影部分的面积= 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)5. 两个数相除，商5余
16、7，且除数、被除数、商数和余数之和为253。那么，被除数= 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)6. 已知a,b的最小公倍数是60；b,c的最小公倍数是36；a,c的最小公倍数是90。那么，满足这些条件的不同数组(a,b,c)共有 个。(2011年小学数学奥赛决赛试题)7. 工地上有一堆建筑垃圾需要运走。如果用2辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆小板车，8天可以运完。工地安排1辆大卡车，2辆小卡车和10辆小板车一起运了两天后，全部改用小板车将剩下的建筑垃圾在两天内全部运完。那么，后两天工地需要小板车 辆。(2011年小学数学奥赛决赛试题)8将k个自然数10+1
17、,10+2,10+3,10+k分成三组。使各组中所有数之和满足比例关系235。那么，k的最小值应为 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)9. 小李把一笔钱按一年期定期存入银行，年利率为2.5%。存入若干天后，银行将一年定期存款年利率调高为2.75%（活期利率不变），这时，小李把这笔钱取出重新按一年定期存入（前面存入的若干天银行规定按活期利率计算利息）。小李重新存款一年到期取出后，比原定一年到期后将本金再存同样天数的活期再取出，可多得利息200元。那么，小李存入银行的这笔钱是 元。(2011年小学数学奥赛决赛试题)10. A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发2小时后。A车出了故障，B车和C车照常前进。A车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车业出了故障。C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是 千米。(2011年小学数学奥赛决赛试题)11. 下图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。那么，图中所有大小正三角形的个数是 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)12. 下列算式中不同字母代表不同的数字，且，那么，七位数= 。(2011年小学数学奥赛决赛试题)