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1、第五章 机械的效率和自锁,作者：潘存云教授,一、机械运转时的功能关系,51 机械的效率,1.动能方程,机械运转时，所有作用在机械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于动能增量,2.机械的运转,WdWrWfWG=E00,输入功大于有害功之和。,WdWrWfWG= EE0,a)启动阶段 速度0,动能0E,作者：潘存云教授,b)稳定运转阶段,在一个循环内有： WdWrWf= EE00,匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：,变速稳定阶段 在m上下 周期波动, (t)=(t+Tp),WG=0, E=0, Wd= Wr+Wf,WdWrWf=EE00, Wd=WrWf,c)停车阶段 0,WdWrW
2、fWG= EE00,输入功小于有用功与损失功之和。,输入功总是等于有用功与损失功之和。,二、机械的效率,机械在稳定运转阶段恒有:,比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度， 称为机械效率。,Wr / Wd,用功率表示：Nr / Nd,分析：总是小于 1，当Wf 增加时将导致下降。,设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：,Wd= Wr+Wf,b)考虑润滑,c)合理选材,1Wf /Wd,(WdWf) /Wd,(NdNf) /Nd,1Nf /Nd,a)用滚动代替滑动,用力的比值表示：,G vG /F vF,Nr / Nd,对理想机械，当工作阻力G一定时，有理想驱动力F0,0Nr / Nd = G
3、 vG /F0 vF,代入得: F0 vF / F vFF0 / F,用力矩来表示有：Md0 / Md,1,同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力为G0： G0 vG / F vF1,得： G vF /G0 vFG / G0,用力矩来表示有：M G/ MG0,重要结论：,计算螺旋副的效率：,拧紧：,理想机械： M0d2 G tg( ) / 2,M0 / M,拧松时，驱动力为G，M为阻力矩，则有：,实际驱动力： G=2M/d2 tg(-v ),理想驱动力： G0=2M/d2 tg(), G0/G,以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定 ，表52列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率(P1
4、23-P124)。,tg()/tg(v ),tg(-v ) / tg( ),作者：潘存云教授,复杂机械的机械效率计算方法：,1.)串联：,2.)并联,总效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率Ni有关。,设各机器中效率最高最低者分别为max和min 则有：,min,max,作者：潘存云教授,3.)混联,先分别计算，合成后按串联或并联计算。,并联计算,串联计算,串联计算,作者：潘存云教授,无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动,发生自锁。,当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。,法向分力： Fn=Fcos,52 机械的自锁,水平分力： Ft=Fsin,正压力： N21=Fn,最大
5、摩擦力 ：Fmax = f N21,当时,恒有：,工程意义：设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。,分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：,Ft Fmax,= Fn tg,= Fntg,一、含移动副的机械,作者：潘存云教授,当回转运动副仅受单力F作用时：,最大摩擦力矩为： Mf =FR,当力F的作用线穿过摩擦圆(a)时，发生自锁。,F,M=F a,产生的力矩为：,二、含转动副的机械,作者：潘存云教授,应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。分析其几何条件。,由此可求出夹具各参数的几何条件为：,在直角ABC中有：,
6、在直角OEA中有：,反行程具有自锁条件为：,s-s1,esin()(Dsin)/2,s =OE,s1 =AC,分析：若总反力FR23穿过摩擦圆-发生自锁,=(Dsin) /2,=esin(),当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是:,-由此判断是否自锁及出现自锁条件。,说明： 0时，机械已不能动，外力根本不做功，已失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且越小表明自锁越可靠。,上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,即： 0,G0 / G 0, G0,驱动力做的功永远由其引起的摩擦力所做的功,作者：潘
7、存云教授,举例1： 求螺旋千斤顶反行程的机械效率。,0,得自锁条件： tg(-v ) 0,令 tg(-v ) / tg(),v,v =8.7,若取： f =0.15,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,例2 求图示斜面压榨机的机械效率。,力多边形中，根据正弦定律得：,提问：如F力反向，该机械发生自锁吗？,G = FR23 cos(-2)/cos,大小： ？ ？ 方向： ,大小： ？ ？ 方向： ,F = FR32 sin(-2)/cos,令F0得：,F= Gtg(-2),tg(-2)0,2,根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：,驱动力在运动方向上的分力PtF摩擦力。,令生产阻力Q0；,令0；,驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；,本章重点：,自锁的概念，以及求简单机械自锁的几何条件。,机械效率的计算方法；,机构中不同运动副中总反力作用线的确定；,不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念；,