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1、相似三角形教学设计八年级北师大版焦作六中 吴红根一、教学目标1、知识目标 使学生理解相似三角形的概念，会运用其概念判断两个三角形相似,掌握相似三角形和全等三角形的关系,并通过一些具体情境的应用深化对相似三角形的理解。2、能力目标 通过教学渗透类比的思想方法，培养学生探究新知识的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。 3、情感目标： 通过对相似三角形的教学引导学生体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和信心。二、教学重点、难点：1、本节课深入理解和认识相似三角形的概念是重点。2、运用相似三角形的定义求线段长和角的度数是本课的难点。三、教法与学法1、
2、采用复习法，引导发现法培养学生类比推理能力；运用尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力；充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；采用类比法让学生类比相似多边形得到相似三角形的概念，为本节内容学习创造捷径. 2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，这也正是新课标注重过程教学的要求; 课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解决实际问题的能力，提高学生运用知识的能力，开阔学生的思路。四、教学准备课件A 课件B 课件C课件D 课件E课件F 课件G五、教学过程：（一）创设情境 导入新课1、相似多边形的概念、性质和相似比及
3、全等三角形的概念、性质和表示方法。(展示课件A)2、（展示课件B）引入本节学习内容课题：相似三角形 (二)合作交流 探索新知 1、引入相似三角形的定义与表示方法 （让学生仿照相似多边形的定义给出相似三角形的定义及表示方法）（展示课件C） 2、初步理解和认识相似三角形的定义如果ABCDEF相似，你能说出对应角、对应边吗？对应角有什么关系？对应边呢？（目的是让学生从一般到特殊，引出相似三角形的概念，并对定义初步理解和认识）根据相似三角形的定义可知： 如果两个三角形相似， 那么它们的对应角相等，对应边成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，找其对应顶点是关键，一般两个相似三角形对应顶点按对应位
4、置书写的，让学生记住“”符号左边的A，B，C分别对应右边的D，E，F；知道了这些，那么这样判断就准确而且迅速。 3、讲述相似比的概念在这里应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和 第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：ABCDEF，那么是ABC与DEF的相似比，而不是指DEF与ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形的相似比等于l时的特殊情况4、全等三角形和相似三角形的关系（先让学生思考讨论，然后师生共同得出结论）（展示课件D）全等三角形一定是相似三角形，而相似三角
5、形不一定是全等三角形，全等三角形是相似比为1的相似三角形。它们的对应角都相等，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应边成比例。5、议一议（展示课件E） （1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？ （2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ （3）两个等腰三角形一定相似吗？ （4）两个等边三角形呢？为什么？（本题是相似三角形概念的直接应用，可以加深学生对相似三角形概念的理解。先启发学生发现各种类型三角形的特点然后再得出结论。）6、学一学（1）例1（展示课件F）（目的是：让学生会直接运用相似三角形的定义解决实际问题）通过理解题意，让学生根据相似三角形的相似比是它们对应边的比，
6、可以得到草坪与其图纸上的对应边的相似比是2000：5=400：1。指导学生设其他两边的实际长度都是xcm，学生根据实际长度：图上长度=400：1,可以得到x：3.5=400：1，结合解题过程板书解题步骤。（2）例2（展示课件G）（目的是：让学生会运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算）在讲述这个例题时除了引导学生如何运用三角形相似的定义进行计算以外，本题还需要注意提醒学生的是，已知条件中的“ABCADE”意味着ABC与ADE是对应角，ACB与AED是对应角。 （三）自主练习 尝试反馈 课本P129页随堂练习1、2（目的是让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本节课内容的理解掌握
7、。）这个环节是教法与学法中第二方面所设计的学法呈现过程，在整个教学过程中起到了衔接作用。（四）归纳小结 回归体系 1、首先让学生谈对本节课的收获和感受。（重点谈学到什么知识,存在的问题） 2、教师小结：学习时要注意知识间的联系。相似三角形的概念及表示方法。 会利用相似三角形的定义解决实际问题。（这个环节在整个教学过程中起到了总结作用，认识到要想学好知识，就必须善于总结，反思）（五）布置作业 分层达标课本习题4.6 1、2（目的在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的知识内容。）为了让不同的学生有不同的收获，课后可再布置些选做题。（本环节是整个教
8、学过程的结尾，是让学生善于独立思考，自我培养勤学好问，刻苦钻研的精神）板书设计：相似三角形（一）看一看 （四）议一议（二）找一找 （五）学一学（三）想一想 例1 例2 六、教学评价 本节课根据我的教学实践，我认为制定的目标准确、恰当，注重新旧知识的联系与迁移，注重学生的双基落实与能力培养。用类比的方法学习相似三角形的定义、性质，教学层次分明，难度逐渐加深，符合学生的认知规律，学生参与充分。七、教学反思 由于本节课容量较大,可以考虑将例题2放在第二节课讲,这样就可以留给学生足够的思考时间.由于找对应边是容易出错的地方,所以应该加大找对应边的训练.同时,数学课提倡生活化,因此可以让学生多举身边的例子,并进行讨论。我相信,以改进后的内容再去上这节课,肯定会取得更加理想的教学效果。相似三角形八年级北师大版焦作六中 吴红根