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1、找规律,(2004年台州),观察下列一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由。,分子、分母各按自然数规律排列,抢答一:,一、轻松一下,抢答二：循环数,观察下列等式：71=7，72=49，73=343， 74=2401，,由此可判断72006的个位数是,9,阶乘运算,观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号，叫阶乘）,1！=1，2！=21，3！=3 2 1， 4！= 43 2 1，,计算：,100！,98！,=,9900,抢答三：,完全平方数,1、计算：,1234+1=25=52 2345+1= 3456+1=,112,192,2、根据以上的计算，你能得出一个什么规律？（用文
2、字说明）,四个连续整数的积加上1是一个完全平方数。,抢答四：,1（03北京）观察下列顺序排列的等式： 90+1=1， 91+2=11， 92+3=21， 93+4=31， 94+5=41， . 猜想:第n个等式(n为正整数)应为,（一）发现规律猜想型问题,9(n-1)+n=10(n-1)+1 或 9(n-1)+n=10n-9,2、（03武汉） 已知：,（一）发现规律猜想型问题,109,（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块。,3、（03江西）如图：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所表示的规律，拼成若干图案：,（一）发现规律猜想型问题,4n+2,18,1.（
3、2002年济南）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多很细的面条。如图所示： 这样捏合到第几次后可拉出128根面条？,（三）阅读探索型问题,2.比较下面的两列算式结果的大小：(在横线上填“”、“”、“=”) (1)42+32_243 (2)(-2)2+12_2(-2)1 (3) (4)22+22_222通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明,=,结论：对于任意两个实数a和b，一定有 a2+b22ab 证明：(a-b)20， 即a2-2ab+b20， a2+b22ab,1、如图9、9、9(m)是边长 均大于2的三角形、四边形、凸n边形。 分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径 画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、 n条弧。,图9中3条弧的弧长的和为_， 图9中4条弧的弧长的和为_ ； 求9(m)中n条弧的弧长的和 (用n表示)。,