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1、第四节 积分和微分电路,积分电路,微分电路,电容伏安特性,要求：R = R,一、积分电路,积分时间常数 = RC,下页,上页,1. 电路组成,首页,积分时注意初始条件,由 “虚地”，uO = - uC 由“虚断”，iI = iC,2.工作原理,下页,上页,首页,当 t t0 时, ui = 0 , 故 uo = 0;,RC,Ui,Ui,t0,t1,（1）波形变换,当t0 t t1 时, ui = Ui = 常数；,uo = -,( t t0 ),当 t t1 时, ui = 0， 故 uo = uo(t1)。,下页,上页,3.积分电路的应用,可将矩形波转换成三角波。,首页,仿真,积分电路具 有
2、移相作用,(2) 移相,电路的输出电压是一个余弦波。 uo 的相位比 ui 领先 90。,若 ui = Umsin t , 由积分电路输出表达式可得：,下页,上页,首页,例7.4.1 基本积分电路的输入电压为矩形波， 若积分电路的参数分别为以下三种情况， 试分别画出相应的输出电压波形。 R = 100 k , C = 0.5 F; R = 50 k , C = 0.5 F ; R = 10 k , C = 0.5 F 。 已知 t = 0 时积分电容上的初始电压等于零， 集成运放的最大输出电压 Uopp= 14 V。,下页,上页,首页,当 t = 10ms 时，,解： R = 100 k ,
3、C = 0.5 F,t = (010)ms 期间，ui = + 10V , Uo(0) = 0 ，,= ( - 200 t ) V,uo1 将以每秒 200 V 的速度负方向增长。,uo1 = ( - 200 0. 01 ) V = - 2 V,-2,下页,上页,首页,即 uo1 从 - 2 V 开始往正方向增长， 当 t = 20ms 时，得 uo1 = 0 V ， 当 t = 30ms 时，得 uo1 = 2 V 。,uo1 = 200 (t 0.01) 2 V，,在 t = ( 10 30) 期间 , ui = -10 V , t0 = 10 ms, Uo(t0) = - 2 V ,+2
4、,-2,下页,上页,首页,在 t = ( 30 50) 期间， ui = +10 V ， uo1 从 +2 V开始， 又以每秒 200 V 的速度往负方向增长，以后重复。,+2,-2,下页,上页,首页,t = ( 10 30 ) ms 期间，,uo2 = ( - 400 t ) V,即 uo2 将以每秒 400 V 的速度负方向增长。 当 t = 10 ms 时， uo2 = ( - 400 0. 01 ) V = - 4 V。,可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。,R = 50 k, C = 0.5 F,在 t = ( 0 10 )ms 期间，,uo2 = 400 (t 0.01) 4
5、 V,+4,-4,下页,上页,首页,超出 Uopp = 14V，达到饱和，, R = 10 k, C = 0.5 F,uo3= ( - 2000 t ) V，,当 t = 10 ms 时， uo3 = ( -2000 0. 01 ) V = - 20 V。,在 t = ( 0 10 )ms 期间，,当 t = 7 ms 时， uo3 增长到 14 V。,-14,7,下页,上页,首页,t = (10 30) ms 期间,uo2 = 2000 (t 0.01) 14 V,当 t = 17 ms 时， uo3 = 0 V。,当 t = 24 ms 时， uo3 = + 14 V。,-14,+14,7
6、,17,24,下页,上页,首页,由图可见，当积分时间常数继续减小时， 输出电压的增长速度及输出电压幅度将继续增大。 但当 uo 达到最大值后，将保持不变， 此时输出波形成为梯形波。,下页,上页,首页,完整的波形图,ui/V,+10,o,o,o,o,10,-10,30,50,uo1/V,uo2/V,uo3/V,-2,+2,+4,-4,-14,+14,7,17,24,t/ms,t/ms,t/ms,t/ms,下页,上页,首页,二、微分电路,由于“虚断”，则,因反相输入端“虚地”，可得,输出电压正比于输入电压对时间的微分。,1. 电路的组成,下页,上页,首页,2. 微分电路的应用,（1）波形变换,微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。,下页,上页,首页,（2）移相,当输入电压为正弦波时，设 uI=Umsint ， 则微分电路的输出电压为,uO成为余弦波， uO的波形将比uI滞后90o。,下页,上页,首页,上页,首页,课堂练习,