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1、被控对象的动态特性,基本概念,对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系；对象的数学模型：对象特性的数学描述,即被控对象的输出量（被控量）在输入量（控制量和扰动量）作用下变化的数学函数关系式。 建立这种数学关系的过程称作数学建模 对象特性的分类 静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系； 动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随变化的规律； 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例,系统的动态特性 对象受到干扰作用或调节作用后,被调参数跟随变化规律 研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输出之间的规律(函数) 系
2、统输入量：干扰作用、调节作用 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用 数学模型的表示方法 非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系； 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系,对象动态特性的研究方法,理论分析 根据系统工艺实际过程的数、质、量关系，分析计算输入量与输出量之间的关系 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律反映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系,大多数工业过程的动态特性分属于下列四种类型：,1. 有自衡的非振荡过程：,一阶惯性环节加纯迟延,二阶惯性环节加纯
3、迟延,n阶惯性环节加纯迟延,另外一种自衡过程的表示方法是，用有理式加纯迟延,略,所谓自平衡过程是指被控对象在扰动作用下，平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表的干预，依靠自身能够恢复平衡的过程。,为过程的纯滞后时间,2. 无自衡的非振荡过程：较为常见的过程特性，传递函数形式如下,非自衡过程应包含积分环节，加纯迟延：,所谓无自平衡过程是指受扰过程的平衡状态被破坏后，在没有操作人员或仪表等干预下，依靠被控过程自身能力不能重新回到平衡状态。,3. 自衡的振荡过程：传递函数形式如下,4. 具有反向特性的过程 传递函数形式如下,反向特性,机理法建模的基本步骤如下：,根据建模过程和模型使用目的做出合理假设
4、。 根据被控对象的结构以及工艺生产要求进行基本分析，确定被控对象的输入变量和输出变量。 根据被控对象的内在机理，列写原始动态方程组。 消去中间变量，得到只含有输入变量和输出变量的微分方程式或传递函数。 在满足控制工程要求的前提下对动态数学模型进行必要的简化。,机理法建立被控对象的数学模型,例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）,其中：k调节阀阀门系数；RS手动阀门局部阻力系数，截面积为F，负荷Q2，输入阀门开度 ，被调量h,根据物料平衡关系(体积守恒)，即在单位时间内储存罐的液体流入量与单位时间内储存罐的液体流出量之差，应等于储存罐中液体储藏量的变化率。 故有：,即：,其中F是横截面积。,机理
5、法建立被控对象的数学模型,由上可见，液位变化dh/dt由两个因素决定： 一是储存罐的截面积F； 一是流入量与流出量之差Q1-Q2。 F越大，dh/dt越小；Q1-Q2越大，dh/dt越大。,在过程控制系统中，被控对象一般都有一定储存物料或能量的能力，储存能力的大小通常用容量或容量系数表示，其表示符号为C。其物理意义是：引起单位被控量变化时被控对象储存能量、物料量变化的大小。,机理法建立被控对象的数学模型,例一：一阶对象（有自衡特性的单容对象）,由体积守恒可得： 且阀门特性为： 由此可得： 化为标准形式 ：,线性化处理 ：,可得一阶水箱对象的增量微分方程为：,以平衡态为起点，则可去掉增量符号得线
6、性微分方程,Rs称为液阻：,取Laplace变换，可得液位变化与流入量(开度)之间的传递函数(一般形式)：,其中T为过程时间常数，K为过程放大系数。,机理法建立被控对象的数学模型,有自平衡过程的阶跃响应过程,例二：积分对象（单容积分水箱）,由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Fdh 其中：Q2=C C常数 由此可得： dh/dt = Q1 /F - Q2 /F 若负荷不变则有: dh/dt =（ k/F ）,阀门2换成计量泵，使在任何情况下Q2都保持不变，即与液位h的大小无关,无自平衡单容过程阶跃响应曲线如图所示。,当输入发生阶跃扰动后，输出量将无限制地变化下去，不会停止。这与实际物理过程是
7、相吻合的。因为当流入量Q1阶跃变化后，液位h将随之而变，而流出量不变，所以储存罐的液位h要么一直上升直至液体溢出，要么一直下降直至液体被抽干。,例三,二阶对象(双容水箱),由体积守恒可得,k阀门系数；R1、 R2阻力系数，截面积为F1、F2，负荷Q2，输入Q1，被调量h2，不计两个储存罐之间管路所造成的时间延迟.,阀门3,阀门2,阀门1,以阀门1的流量Q1为输入量，第二个储存罐的液位h2为输出量，求此两容过程的数学模型,对上述方程求拉斯变换得：,对上述方程消去中间变量得对象的传递函数为,上式可表示为：,阀门3,如图所示为该双容过程的阶跃响应曲线。,由图可见，与自平衡单容过程的阶跃响应曲线相比，
8、双容过程的单位阶跃响应曲线从一开始就变化较慢。Why? 这是因为在两个储存罐之间存在液体流通阻力，延缓了输出量的变化。显然，如果依次相接的储存罐越多，过程容量越大，这种延缓就会越长。,若储存罐1与储存罐2之间管道长度有延迟，则传递函数为：,若将阀门3改为定量泵，使该过程的输出量与液位的高低无关，则无自平衡双容过程的传递函数如下：,三、工业过程动态特性的特点 1.对象的动态特性是不振荡的；设计时要避免各种参数振荡，对象不会振荡； 2.有延迟、惯性：由于物质或能量的流动、转换、传递过程中有阻力的存在,使得状态参数的变化需要一定的时间。延迟和惯性取决于设备的参数、及信号的性质。延迟包括纯滞后和容量滞
9、后； 3.有自平衡能力（稳定对象）及无自平衡能力对象（中性稳定对象） 自衡特性，自衡过程，自平衡能力(用静态增益K的倒数来描述，称为自平衡率),1）典型自衡对象传函,2）典型非自衡对象传函,1.增益的影响 放大系数又称静态增益是被控对象重新达到平衡状态的输出变化量与输入变化量之比。 1）调节通道的增益k0 对控制质量的影响 k0 增加时，余差减小，最大动态偏差减小，控制作用增强； k0 增加时，系统稳定性变差； k0 是稳定特性，不同负荷、不同工作点保持恒定 闭环总增益的稳定是系统稳定的前提，故k0 kc 的乘积保持不变；选择调节量是应考虑选大且稳,2）干扰通道增益kf 对控制质量的影响 kf
10、 常与干扰幅值的乘积一起考虑； kf F 的值越大,则干扰对控制系统的影响越大 可通过增加前馈控制来减小或消除扰动的影响,2.时间常数T的影响 反映了被控对象输入作用下输出变量达到新稳态值的快慢，决定了整个动态过程长短。 1）调节通道的T0 对控制质量的影响 0/T0当较小时，系统的控制品质较好 ； k0 固定，如0/T0 比值固定，则T0大系统的临界振荡频率小，调节时间长，动态特性差； 当0/T0 固定时， T0 对系统的稳定性无影响 当0/T0 固定时， T0 对系统的响应速度有影响 减小中间时间常数，系统响应速度加快，品质提高,2）干扰通道的Tf 对控制质量的影响 Tf大，则扰动对输出的
11、影响慢，有利于克服扰动 T0 /Tf 1，扰动对输出有微分作用，控制品质变差 应选择调节量尽量使扰动作用点向控制阀移动,3.时滞的影响： 1）控制通道时滞o 的影响： 开环传递函数存在时滞（检测变送器、被控对象、执行器），使控制不及时，超调增大，系统不稳定。 用o /To 反映时滞的相对影响。 通常，o /To 0.3时，系统可用简单控制系统进行控制；当o /To 0.3时，采用其他控制方案。 在设计和应用时应尽量减小时滞，有时可增大时间常数以减小o /To 。,2）扰动通道时滞f 的影响： 时滞f 的存在不影响系统闭环极点的分布，因此，不影响系统稳定性。它仅表示扰动进入系统的时间先后，即不影
12、响控制系统控制品质,4.扰动进入系统位置的影响 当F 的幅值和形式相同时，位置越远离被控变量或越靠近调节量，扰动对系统被调量的影响越小，因扰动进入位置越远离被调量，相当于等效时间常数越大获或扰动通道的滤波环节越多，扰动对被调量的影响越小。 当等效扰动通道增益Kf 增大时，应根据Kf F 确定扰动的影响。,五、被调量和调节量的选择 1.被调量的选择原则： 由工艺过程选择能够反映工艺过程的重要参数 在工艺系统中易受干扰变化，需要经常调节的参数 易于测量且关系简单的直接质量指标作为被控变量 尽可能选用直接指标作为被控参数，必要时可用与直接指标有单值对应关系的间接指标作为被控变量 被控变量应方便检测，
13、并有足够的灵敏度 适当考虑系统测控代价 被控变量应是独立可控的,2.调节量的选择原则：在自动控制系统中，用于调节被控变量的参数，称为操纵变量。 是工艺上允许调节的变量 对被控变量影响较大的调节量，Ko 尽量大 调节量应具有较高的调节灵敏度 对被调量有较快响应，即o /To小 过程的To /Tf 应尽量小 使过程的Kf F尽量小 工艺的合理性与动态响应的快速性应有机结合，且符合生产的经济性,系统的滞后：检测系统特性的影响主要表现为 时间滞后的作用。 造成系统滞后的主要原因有： 被测对象滞后：测量点不能及时反映参数的变化。存在容积滞后和/或传递滞后。 检测元件滞后：因热容、热阻等惯性因素的影响，导致检测仪表的输出不能及时反映参数的变化。 信号传递滞后：主要是气动信号传递较慢导致系统反映滞后。,