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1、 三角函数和差与二倍角单元检测题 一选择题 1. 已知的值为A. B. C. D.2. ABCD3. 已知的值为A. B. C. D.4. 已知则等于A.B.C.D.5. (文)等于A.0 B. C. D.16. 设是第四象限角，则A. B. C. D.7. 函数最小值是A.-1 B. C. D.18. 已知，且，则A. B. C. D.9. 10. 已知，则的值等于A. B. C. D.11. 已知，则的值是A. B. C. D.12. 若的内角满足，则A. B. C. D.13. 函数ysinxcosx在x时的值域是A. 0， B.，0 C.0，1 D.0，14. (文)已知，且，则A.B
2、.C.D.15. 是第四象限角，则A.B.C.D.16. 已知，则=.A. B. C. D.17. 已知的值等于A. B.3 C. D.318. 19. =A. B. C.1 D.20. 下列各式中，值为的是A B. C. D.21. 已知函数则下列判断正确的是A.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是B.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是C.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是D.此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是22. 已知的值A. B. C. D.二填空题 1. 若，则_.2. 3. 已知，且，则的值是_4. 函数的最大值为 .5. 函数的最小正周期T=
3、_。6. cos43cos77+sin43cos167的值为 7. 求cot104cos10的值_三.解答题 8. (文)已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。9. 求函数的最大值与最小值。10. 已知函数f（x）=cos（）cos（），g（x）=sin2x.(1)求函数f（x）的最小正周期；(2)求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。11. (文)已知函数，。(1)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变化得到？(2)求函数的最小值，并求使取得最小值的x的集合。12. 已知：tan 求的值。13. 求函数2的值域和最小正周期14
4、. 已知,(1)求的值.(2)求.15. 已知为钝角，且求:(1)；(2).16. 已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.求的解析式；若，求的值。17. 已知函数，的最大值是1，其图像经过点.（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值.18. 已知函数f(x)=2sinx+2sinxcosx+1（1）求f(x)的单调递增区间.（2）若不等式f(x)m对x0,都成立，求实数m的最大值.19. 已知函数(1)求f(x)的值域；(2)若的值.20. 已知函数.（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递增区间. 第( 三角函数和差与二倍角)单元检测题参考答案（仅供参考）1
5、23456789101112131415AADADABACDBADCD16171819202122CDABBBD 二.简答题答案:1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 三.解答题答案:8. （1） 所以的最小正周期为 （2）因为，随哦压 所以 所以0，即的最大值为，最小值为0 9. 由于函数在中的最大值为 最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值10. (1)f(x)=所以f(x)的最小正周期为(2)h(x)=f(x)-g(x)=,当(kZ)时，h(x)取得最大值h(x)取得最大值时，对应的x的集全为x|x=11. (1)所以要得到的图象只需要把的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向
6、上平移个单位长度即可。(2)当时，取得最小值取得最小值时，对应的的集合为12.tana = = .13. y=cos(x+) cos(x)+sin2x =cos2x+sin2x=2sin(2x+)函数y=cos(x+) cos(x)+sin2x的值域是2,2,最小正周期是.14.解：（）由，得，于是（）由，得又，由得： 所以15. (1)由已知： (2) 16. 设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=，（3分） ， 是偶函数，.， 原式 17. （1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，。18. （1）f(x)=1-cos2x+sin2x+1=2sin(2x-)+2f(x)的单调增区间是k-,k+(kz)（2）0x -2x- -sin(2x-)1 f(x) 1,4m1 即m的最大值为1.19. (1)则 (2) 20. （）.的最小正周期.（）由解得 的单调递增区间为。