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1、九年级数学综合试卷（一）九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1.下列等式一定成立的是（） . . . .9169 16 22 abab44 2 ()abab 2.直角坐标系内，点 P(-2 ,3)关于原点的对称点 Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程的解是（）0) 1(xx A. B. C.或 D.或0 x1x0 x1x0 x1x 4如图 1，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到PBA，则PBP的度数 是
2、（ ） A45 B60C90 D120 6 题 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的 半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是（ ） A.R2r B. C.R3r D.R4r3Rr 6如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于E，AE EBECa ， 且a是一元二次 方程 2 230 xx 的根，则平行四边形 ABCD 的周长为（ ） A4 2 2 B12 6 2 C2 2 2 D2 2126 2或 7如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下 部分作为耕地若耕地面积需要
3、 551 米 2，则修建的路宽应为（） A1 米B1.5 米C2 米D2.5 米 8.抛物线图象如图 3 所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ A. B. C. D. 2 23yxx 2 23yxx 2 23yxx 2 23yxx 7 题 8 9 题 AD C E C B 5 题 题 9.已知O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为 2,则圆的半 径为( ) A. B. C. D.1 3 4 4 5 2 5 10.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥 11、已知，ab 且 a0，b0，ab0，则函数 y=axb
4、与在同一 ab y x 坐标系中的图象不可能（ ） A B C D 12在数轴上，点A所表示的实数为 3，点B所表示的实数为a，AA的半径为 2.下列说法中不正确的是（ ） A当5a 时，点B在AA内B当15a时，点B在AA内 C当1a 时，点B在AA外D当5a 时，点B在AA外 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分分，共，共 2424 分，分， ） 13.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌 子上共有个 _碟子 14.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范x016 2 xkxk 围是_ 15.口袋中放
5、有 3 只红球和 11 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机 从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_ 16某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感 染台电脑。 17.两个圆的半径分别是 2cm 和 7cm，圆心距是 5cm，则这两个圆的位置关系是 .。 A B OA y x 18.抛物线2) 1( 2 xy的顶点坐标是 . 19.O 的半径是 13，弦 ABCD, AB=24, CD=10,则 AB 与 CD的距离是 . 20.在 Rt 三角形 ABC 中。角 C=90 度，AC=BC=6，D 是
6、 AC 上一点，tan 角 DBA=1/5，则 AD= _ 三、 （本大题共 3 小题，共 20 分） 21 （1） （5 分）先化简、再求值：33)2 2 5 ( 42 3 aa aa a ，其中。 （2） （8 分）解方程： （1） 2 33(1)xx（2）解方程： 2 220 xx 22 （7 分）如图,在RtOAB中,90OAB ,且点B的坐标为（4,2） 画出 OAB绕点O逆时针旋转90后的 11 OAB,并求点A旋转到点 1 A所经过的路线 长 70 100 四、 （本小题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 23元旦期间，元坝商场的原价为 100 元的某种产品经过两次连续
7、降价以每件 81 元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率。 24. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种 方案： 张彬张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴 影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券； 王华王华：将三个完全相同的小球分别标上数字 1、2、3 后，放入一个不透明的袋 子中从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个 小球若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬 得到入场券 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公 平 五、 （本小题共 2 小
8、题，共 18 分） 25. （10 分）如图,在 RtABC 中,B=90,A 的平分线交 BC 于 D,E 为 AB 上一点,DE=DC,以 D 为圆心,以 DB 的长为半径画圆.求证： AC 是D 的切线； AB+EB=AC. 26.（8 分）如图,大楼高 30m,远处有一塔 BC,某人在楼底 A 处测得塔顶的仰角为 60,爬到楼顶 D 处测得塔顶的仰角为 30,求塔高 BC 及大楼与塔之间的距离 AC(结果精确到 0.01m ) 六、 （本题共 10 分） 27.将置于平面直角坐标系中，点为坐标原点，点为，AOBOA(3 0)， 60ABO 若的外接圆与轴交于点,求点坐标AOByDD 若点为,试猜想过直线与的外接圆的位置关系,并说明理由.C( 10) ，DCAOB D COA B x y