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1、0d26644e7745ab4380d5c843d366dce9.pdf 先学后教 师生合作 训练拓展 八 年级 上 学期 数学 教学案 （ 1 课时）课题：171 勾股定理的逆定理（1） 班级： 八（1） 设计人： 审核人： 学习目标：1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。教 学 流 程：学生活动教师活动一、自主预习1.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是
2、怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图1，若ABC的三边长、满足，试证ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程图14.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有_ ，但任何一个定理未必都有 _。 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、自信展示1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）（3）；
3、（4）；2、完成课本练习1、2.3、.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？三、自我提高1、思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？2已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6；a=2，b=，c=4； a=5k，b=12k，c=13k（k0）。3、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）智慧引领 动手操作如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大。分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。三个数必须是正整数时，才叫勾股数。“三自一引”教学模式 自主预习 自信展示自我提高智慧引领 - 3 -