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1、121 有理数教学设计枣阳市太平二中 段吉锋教学目标：1知识与技能 理解有理数的意义。 能把给出的有理数按要求分类。 了解0在有理数分类的作用。 2过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力，并培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育重 点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里难 点：掌握有理数的两种分类教学流程设计：活动流程图活动内容和目的一、提出问题 二、揭示目标三、教师指导学生自学四、学生自学检查自学效果五、合作探究六、知识应用，拓展创新七、堂清练习八、小结创
2、设问题情景，复习所学知识，同时引出新的问题有理数的分类。让学生明确本节学习目标，让学生带问题学习教师指导学生学习，指导学法。解决问题，引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想。总结反思，拓展升华，巩固本节重点知识。培养学生灵活的思维能力。巩固新知。让学生总结本节知识，培养学生的归纳能力。一、 创设问题情景，导入新课复习所学知识，同时引出新的问题有理数的分类。问题1： 有了负数以后，我们学过的数有哪些？学生活动设计：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识。学生举例：1,2,1，3，0等问题2： 在上述列举的数
3、中，我们可以怎样进行分类？学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类：正整数，如：1、2、3. 零：0 负整数：-1，-2，-3.正分数： 负分数：教师活动设计：引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数。二、板书课题，揭示目标同学们，本节课我们一同学习“121 有理数”本节课的学习目标是(投影)。 学习目标：理解有理数
4、的意义。 能把给出的有理数按要求分类。 了解0在有理数分类的作用。 三、教师指导学生自学： 请认真看P.6的内容。思考：我们学过哪些数？5分钟后，看谁能把有理数准确分类。四、学生自学，并检查自学效果1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效。2检查自学效果：引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想。问题1： 如何对有理数进行分类？学生活动设计：根据以上知识学生进行分类。 或 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集。问题2： 你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗
5、？（2） -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？-7、10.1、89、0、-0.67、解答（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）5是整数、负数、有理数（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数（4）整数：7、89、0 分数：10.1、-0.67、 正数：10.1、89、负数：-7、-0.67、例1 把下列各数填入相应的集合内： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集
6、合 【答案】 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？正数整数分数负数零有理数正有理数正整数正分数负有理数正分数负分数有理数 【答案】 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈。【点评】 以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视 例3 如果用字母表示一个数，那a可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法 【答案】 不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0学生活动设计：学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，然后学生进行适当的交流，个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法五、讨论更正，合作探究1学生
7、自由更正，或写出不同解法；2评讲总结反思，拓展升华 提问：今天你获得了哪些知识？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法。我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。六、知识应用，拓展创新我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题。问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：+6、8、25，0.4，9.15，整数集合 ；分数集合 ； 非负数集合 ；正数集合 ；负数集合 解:整数集合分数集合非负数集合正数集合负数集合 学生活动设计：（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合。其
8、中的每一个数叫做这个集合的一个元素。（2）特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整数是相对于分数而言的。七、堂清练习： 1、把下列各数填入相应的大括号内： -7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3（1）整数集合-7，3，0 （2）分数集合0.125，-3，50%，-0.3（3）负分数集合
9、-3，-0.3 （4）非负数集合0.125，3，0，50% （5）有理数集合-7，0.125，-3，3，0，50%，-0.3 2、下列说法正确的是（） 整数就是自然数 0不是自然数 正数和负数统称为有理数 0是整数而不是正数 提升能力（选作） 3、字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？ 【答案】a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数 4某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 （1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？ （2）这10名男生共做了多少个引体向上？ 【答案】 （1）50%；（2）510-1=49（个） 开放探究 5应用创新题 若向东8米记作8米，如果一个人从地出发先走12米，再走15米，又走18米，最后走20米，你能判断这个人此时在何处吗？【答案】 在地西边5米处。八、小结： 1、 本节内容：有理数以及分类。2、 重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类。作者简介： 作者姓名：段吉锋，性别：男，年龄：34岁，职务：七年级数学教师,职称：中学二级，工作单位：湖北省枣阳市太平镇第二初级中学，邮政编码：441206，电话号码：13972202286。电子邮件：ghq_