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1、2021/1/21,1,飞机发动机的发展历程：,2021/1/21,2,涡轮喷气发动机,2021/1/21,3,喷气发动机是由进气道、压气机、燃烧室、涡轮和喷管五大部件组成。 工作原理：足够量的空气，通过进气道以最小的流动损失顺利地引入压气机；压气机以高速旋转的叶片对空气作功压缩空气，提高空气的压力；高压空气在燃烧室内和燃油混合，燃烧，将化学能转变为热能，形成高温高压的燃气；高温高压的燃气首先在涡轮内膨胀，推动涡轮旋转，去带动压气机；然后燃气在喷管内继续膨胀，加速燃气，提高燃气的速度，使燃气以较高的速度喷出，产生推力。,2021/1/21,4,喷管及加速燃烧室 喷管(nozzle，或称喷嘴)的
2、形状结构决定了最终排除的气流的状态，早期的低速发动机采用单纯收敛型喷管，以达到增速的目的。根据牛顿第三定律，燃气喷出速度越大，飞机将获得越大的反作用力。但是这种方式增速是有限的，因为最终气流速度会达到音速，这时出现激波阻止气体速度的增加。而采用收敛扩张喷管（也称为拉瓦尔喷管）能获得超音速的喷气流。飞机的机动性来主要源于翼面提供的空气动力，而当机动性要求很高时可直接利用喷气流的推力。在喷管口加装燃气舵面或直接采用可偏转喷管（也称为推力矢量喷管，或向量推力喷嘴）是历史上两种方案，其中后者已经进入实际应用阶段。著名的俄罗斯Su-30、Su-37战机的高超机动性就得益于留里卡设计局的AL-31推力矢量
3、发动机。燃气舵面的代表是美国的X31技术验证机。,2021/1/21,5,气体的流动过程,（thermodynamics of one-dimensional steady flow of Gas）,2021/1/21,6,流体在管道中流动时与外界的热交换往往可以忽略，也不对外输出轴功，而且常可视为稳态稳流装置。以下本章将主要讨论定比热容理想气体在管道中作绝热稳态稳流时的热力学状态变化与宏观流动状况（流速、流量）变化之间的关系。,2021/1/21,7,1 一元稳定流动的基本方程,连续性方程,稳态稳流时，任何一段管道内流进和流出的流体流量相等,由于,式中,A管道的截面积,c 流体的流速；,v
4、流体比体积,考虑到稳态稳流的特性，对管道的任一截面,连续性方程,微分形式,2021/1/21,8,能量方程,根据稳态稳流的能量方程,对于绝热、不作轴功、忽略重力位能的稳态稳流情况,可见，相对管道中的任意两个截面而言,若气流的焓 h，则流速c；,反之，若气流的焓h，则流速c,2021/1/21,9,过程方程,对于状态连续变化的定比热容理想气体可逆绝热流动过程,水蒸气也借用该式作近似计算,但k不再具有热容比(cp / cv)的含义，为经验值：,过热水蒸气 k = 1.3,干饱和水蒸气 k = 1.135,干度为x的湿蒸汽 k = 1.035 + 0.1x,2021/1/21,10,过程方程,连续性
5、方程,能量方程,小结,稳态稳流、绝热、不作轴功、不计重力位能的管道流动,对水蒸气k为经验值,2021/1/21,11,2 音速和马赫数,音速,通常所说的音速指声波在空气中的传播速度,音速不是固定的，与传播介质的物性、热力状态有关,对理想气体，音速只与温度有关,对实际气体音速a不仅与温度T 有关，还与气体的压力P或比体积v有关,水蒸气中的音速也借用上式计算，其中的k值按前述经验值选取,流道中气体热力学状态不断变化，沿程不同截面上音速各不相同，对特定截面一般都强调为“当地音速”。,2021/1/21,12,等熵过程中,所以,2021/1/21,13,注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。,如空
6、气，,2）,马赫数 (Mach number),（subsonic velocity）,（supersonic velocity）,（sonic velocity）,亚声速,声速,超声速,0 =331.2m/s -20 =318.93m/s 20 =343m/s,2021/1/21,14, 流速改变与压力变化的关系,对于流体可逆流动，过程的技术功可表达为,3 促使流速改变的条件,工程上常有将气流加速或加压的要求。例如：,利用喷管将蒸汽流加速，冲动汽轮机的叶轮作功；,喷气式发动机则利用喷管将气流加速后喷出，产生巨大的反作用力来推动装置运动,通过扩压管利用气流的宏观运动动能令气流升压,气流的这种加
7、速或扩压过程可以仅利用气流的热力学状态或运动状态变化来实现，无需借助其它机械设备,2021/1/21,15,管道中流动气流不作轴功，忽略重力位能变化,讨论中的流体流速c一般应为正值，k、M2 也是正值,式中dc与dP反号,气体的流速变化与其压力的变化方向相反,气流加速c,0,0,压力P,反之亦然,2021/1/21,16,喷管, 喷管和扩压管,气流通过后能令气流P，c的流道,扩压管,气流通过后能令气流P ，c 的流道, 流速改变与流道截面积变化的关系,气流速度与压力的反方向变化需通过管道截面积有规律地变化来促成 。,根据气体流动的连续性方程及绝热过程方程,2021/1/21,17,对于亚音速流
8、（M1）,气体的流速将随流道截面积反向变化,喷管渐缩状,扩压管渐扩状,0,喷管(P,c),亚音速流（M1）,扩压管(P,c),亚音速流（M1）,2021/1/21,18,对于超音速气流（M1）,0,气体的流速将随流道截面积同向变化,喷管渐扩状,扩压管渐缩状,根据以上讨论，显然渐缩喷管只能将气流加速至音速。,喷管(P,c),超音速流（M1）,扩压管(P,c),超音速流（M1）,气流在渐缩喷管出口截面上达到当地音速时，对应有一极限出口压力P2，此后，任由喷管出口外的介质压力Pb下降，喷管出口截面上的气流压力仍维持为P2。,2021/1/21,19,气流在缩放喷管的喉部处达到当地音速,拉伐尔喷管,c
9、=a,若想令气流从亚音速加速至超音速,喷管截面积应先收缩，后扩大,缩放喷管，亦称拉伐尔喷管,2021/1/21,20,4 喷管(nozzle)计算,通常依据喷管进口处的工质参数(P1、t1)和背压(Pb),并在给定流率的条件下进行喷管的设计计算,设计计算的目的在于确定喷管的形状和尺寸,校核计算的目的则在于预测各种条件下的喷管工作情况，即确定不同情况下喷管的流量和出口流速, 流速计算,2021/1/21,21,喷管出口速度,对喷管，由能量方程,一般喷管进口处的气流速度远小于出口速度(c1 c2),（任何工质，不论可逆与否）,对于定比热容理想气体,h0、h1、h2分别取决于喷管进、出口处气流的热力
10、状态,2021/1/21,22,初、终状态与流速的关系,对于定比热容理想气体、,可逆绝热流动过程,或,喷管出口流速c2取决于气流的初态及气流在出口截面上的压力P2对滞止压力P0之比,当初态一定时，c2则仅取决于(P2/P0),式中T0、P0、v0为滞止参数，取决于气流的初态,c1较小时，可用喷管进口压力P1代替P0,2021/1/21,23,c2随(P2/P0)的变化关系如图示,(P2/P0)=1时，c2=0,(P2/P0)从1逐渐减小时，c2增大,气体不会流动,初期增加较快，以后则逐渐减缓,理论上当 P2=0时，c2将达到 c2,max,实际上，P20时，比体积v2,要求喷管出口截面无穷大,
11、c2随(P2/P0)的变化关系,此流速不可能达到,2021/1/21,24,临界流速和临界压力比,气流在喉部截面处达到当地音速,该截面称为临界截面，截面上的气流参数相应称为：临界压力Pcr、临界比体积vcr,临界流速(ccr),ccr=a,临界流速ccr与临界压力Pcr应有以下关系：,Ccr等于当地音速a,缩放喷管的最小截面处称为喷管的喉部,缩放喷管,两式合并,2021/1/21,25,由过程方程,定义,临界压力比,气流速度达到当地音速时的压力与滞止压力之比,以上为定比热容理想气体可逆绝热流动过程的分析结论,上式整理，得,2021/1/21,26,临界压力比cr仅与气体的热容比k有关,仅取决于
12、气体的性质；,对变比热容理想气体k值应按平均比热容确定；,对水蒸气k为经验数值而非热容比,对双原子气体k=1.4，临界压力比cr=0.528,如取: 过热汽的k=1.3，则cr=0.546,干饱和汽k=1.135，则cr=0.577,概括起来，气体的临界压力比cr接近等于0.5,临界压力比cr是喷管中流体流动从亚音速过渡到超音速的转折点。,2021/1/21,27,对给定的定比热容理想气体（k值一定），临界流速ccr仅取决于滞止参数P0、v0，或滞止温度T0,由于滞止参数可由初参数确定,临界流速仅取决于进口截面上的气流初参数,临界压力比下气流达到当地音速,临界流速,2021/1/21,28,
13、流量计算,由连续性方程知，对流道任一截面质量流率相同,经整理可得,在喷管出口截面处,2021/1/21,29,它们的依变关系如图所示,流量随(P2/P0)的变化关系,对于一定的喷管，当进口气流状态一定时,流量仅取决于(P2/P0),渐缩喷管工作情况,背压喷管出口外的介质压力Pb,Pb,到达临界压力比cr时,P2，,出口达到临界流速ccr，即当地音速,Pb=P2 =Pcr =cr P0,当背压Pb高于临界压力Pcr时,且有Pb=P2,Pb,P2,2021/1/21,30,流量随(P2/P0)的变化关系,此后，背压Pb如再降低，由于渐缩喷管中流道截面积始终是收缩的，气流截面不可能得到扩展，任由背压
14、下降，喷管的出口压力将仍然保持为P2=Pcr，气流的膨胀、加速也就到此为止，即渐缩喷管的最大出口速度就是当地音速,Pb,随出口流速c2 ccr,P2,2021/1/21,31,在PbPcr的情况下，为了使气流能够充分膨胀实现从亚音速到超音速的过渡，此时应采用缩放喷管,喷管喉部处的压力为临界压力Pcr，流速为当地音速a,从喷管的收缩段看来，喉部截面上的流量为前述按喉部截面积Amin所确定的最大流量,按连续性方程，缩放喷管所有截面上的流量应该都等于其喉部截面上的流量,对于缩放喷管，尽管当背压Pb继续降低时其出口截面上的气流速度会增大，但流量却不会增加，将始终等于上述最大流量值,缩放喷管工作情况,P
15、b,P2,Pcr,2021/1/21,32,小结,讨论针对定比热容理想气体；水蒸气k使用经验值,临界截面流速达到当地音速时的喷管截面(Pcr、ccr),临界压力比,取决于气体的性质,滞止参数P0、T0、v0 (c0=0)完全由进口气流初态确定,临界压力Pcr,出口流速计算,渐缩喷管出口流量计算,最大出口流量,（达临界流速ccr时）,2021/1/21,33,渐缩喷管,适用于亚音速流, PbPcr时,PbPcr时,出口压力等于背压， P2= Pb,随Pb P2，,P2只能降低到Pcr ， P2 Pb,c2= ccr,缩放喷管,（拉伐尔喷管）,适用于从亚音速加速到超音速,在喉部截面达到临界状态，c
16、2= ccr,随Pb P2， c2 ,任由背压下降流量不会增大，始终等于由喉部最小截面确定的流量,2021/1/21,34,例1进入出口截面面积A2=10cm2的渐缩喷管的空气初参数为P1=2106Pa、t1=27，初速度很小，可以忽略不计。求空气经喷管射出时的速度、流量以及出口截面处空气的状态参数v2、t2。设喷管背压力分别为1.5MPa、1MPa。空气的比热容cp=1.005kJ/(kgK)，k =1.4。,解：,空气的临界压力比,按题给，,空气的滞止状态可视为与进口状态相同，即,空气的临界压力,对于渐缩喷管计算首先应判断出口截面上是否到达临界状态,2021/1/21,35, 题给第一种情
17、况下，Pb=1.5 MPaPcr，对于渐缩喷管其出口流速应低于临界流速，出口压力等于背压，P2=Pb,比体积,出口速度,喷管出口处空气温度,喷管流量,2021/1/21,36, 题给第二种情况下，Pb=1.0 MPaPcr，喷管出口应为临界状态，这时,出口温度,出口压力,出口比体积,出口速度,喷管流量,2021/1/21,37,例2空气流经喷管作定熵流动。已知进口截面上空气参数为P1=0.5MPa、t1=500、c1=111.46m/s；出口截面上空气压力为P2=0.10416MPa；质量流率为,。试求喷管出口截面积A2、,空气温度t2、比体积v2、流速c2，以及进口和出口截面的当地音速，并说
18、明喷管中气体的流动状况。空气可视为定比热容理想气体，cp=1.004kJ/(kgK), Rg=287J/(kgK), k=1.4,解：, 出口截面上的空气参数,按题给，空气作定熵流动，有,由理想气体状态方程，有,2021/1/21,38, 出口截面上的空气流速, 出口截面积,由连续性方程，有, 喷管进口、出口截面处的当地音速,进口截面当地音速,出口截面当地音速,2021/1/21,39, 喷管内流动情况,由计算结果：进口截面处流速c1小于当地音速a1；,出口截面处流速c2大于当地音速a2,知空气在喷管中的流动情况为从亚音速被加速过渡至超音速,喷管应为缩放形喷管。,2021/1/21,40,5
19、绝热节流, 节流(throttling),节流流体在流道中流经阀门、孔板等截面急剧收缩的地方后发生压力下降的现象,一般讨论节流过程时均认为流体不与外界交换热量、不作轴功，且为稳态稳流过程绝热节流, 绝热节流的特征,节流过程是不可逆过程,节流时流道截面急剧收缩，流线先是急剧收缩，随后又急剧扩张，在节流区内产生许多涡流,节流,此外，流体通过节流孔道时流速加快，引起强烈摩擦,节流为典型不可逆过程,2021/1/21,41,节流令流体的压力降低,发生节流时随着流体的流速变化，其压力先下降，通过节流截面后又逐渐回升,节流的流速和压力变化,节流区上游和下游相距足够远处的两个截面相比,节流前后流体的流速接近
20、相等,节流后流体的压力有了降低，不能再恢复到原先的水平,发生节流时流速先升高，通过节流截面后又逐渐回落,节流区上游和下游相距足够远处的两个截面相比,节流前、后流体的流速近似相等,2021/1/21,42,绝热节流前后流体的焓相等,由稳态稳流的能量方程,0,0,0,认为节流前、后流体的流速相等时,0,绝热节流的重要特征,节流区内沿流动方向各截面上的流体流速明显不同，流体的焓值显然不相等,节流过程并非等焓过程,节流前后流体的焓相等,2021/1/21,43, 节流的温度效应,由热力学一般关系,（麦克斯韦关系）,2021/1/21,44,流体发生微元节流 ，结果dP0，dh = 0,定义,节流微分效
21、应,亦称绝热节流系数、焦耳-汤姆逊系数，,或以h表示,节流结果恒有dP0,当J0 dT0，节流后流体将降温冷效应,当J0，节流后流体将升温热效应,当J=0 dT=0，节流后流体温度将不变零效应,2021/1/21,45,对于有限节流过程，流体将发生有限的压力降P，这种情况的温度效应可对焦耳-汤姆逊系数求积获得,节流积分效应,焦耳-汤姆逊系数可通过焦耳-汤姆逊实验来确定,焦耳-汤姆逊实验原理示意图,焦耳-汤姆逊实验是研究流体物性的重要手段，原理如图示,实验方法是在管道中装设一可调节的节流孔板，通过收缩或扩大节流孔径以调节对流体的节流深度，即改变流体节流后的压力P2,2021/1/21,46,令流
22、体从某一状态1(P1,T1)开始进行节流，在足够远的下游测定节流后的流体状态 2(P2,T2),通过收缩孔板的节流孔径逐渐加深节流的深度，可获得一系列节流后的流体状态点2a、2b、M、2c,焦耳-汤姆逊实验,连同始点1联成一条等焓线,并非绝热节流过程线,只是流体绝热节流前和节流后的状态所落在的同一条曲线,该定焓线上任一点的斜率就是流体处于对应状态时的绝热节流系数J,T,P,2021/1/21,47,图中一定焓值范围内的等焓线上各有一温度为极大值的点（例如M）转回点，对应的温度,实验结果如图所示,在转回点上微分节流效应发生转折，节流从热效应转变为冷效应， J=0，即微分节流零效应,改变流体开始节
23、流的状态，重复上述过程，可获另一系列节流后的状态点，联得另一等焓曲线,转回温度,各转回点的联线转回曲线,转回曲线内冷效应区,转回曲线,转回曲线外热效应区,2021/1/21,48,流体节流的结果究竟是产生热效应，还是零效应或冷效应，取决于节流开始时流体处于什么状态，以及节流的深度,转回曲线,当流体的进口状态处于冷效应区时，积分节流总是呈冷效应,节流深度愈大（压力降愈大）节流后温度降低愈甚,对于理想气体，由状态方程Pv = RgT,理想气体节流后温度不会发生变化,v,=0,2021/1/21,49,对于临界温度tc不太低的实际气体（多数气体如此），如水蒸气，一般情况下节流后温度将下降, 节流现象的技术应用,利用流体节流的冷效应是获得低温的常用方法；,流体节流后压力降低程度与流体的流量有关，根据节流压降大小可以确定流体的流量（使用节流孔板）；,节流使工质作功能力下降，借此可以简便调节动力机的功率；,利用节流对流体实行减温减压；,利用实验测定的绝热节流系数J,可以导出相当精确的实际气体经验形式的状态方程,