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1、第四章 距离测量与直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量 的方法,卷尺量距1/30001/30000 普通视距1/300 电磁波测距 1/100000,垂球,一、量距工具,钢尺端点尺和刻线尺,钢尺,测钎,标杆,弹簧秤,4.1 卷尺量距,（一）钢卷尺 钢卷尺有：20米、30米、50米等几种。由钢带制成。（二）皮尺 皮尺又称布带尺。有20米、30米和50米数种。（三）丈量工具 丈量工具有：标杆、测钎、垂球、弹簧 和温度计。,二、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 （一）目测定线,B 2 1 A,（二）用经纬仪定线 1.用经纬仪在两点间定线 B 2 3 1
2、A,用经纬仪延长直线 C B A,1、平坦地面的量距,A、B两点间的水平距离为：,式中：n 整尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。,三、 钢尺量距的一般方法,2、倾斜地面丈量,平量法：当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,2、倾斜地面丈量,斜量法：当地面坡度较大，钢尺抬平有困难时，也可沿地面丈量倾斜距离S，用水准仪测定两点间的高差h，按以下两式计算水平距离D：,为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平
3、坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,四、钢卷尺长度检定,经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：,温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 t0 时钢尺全长改正数；（通过钢尺检定得到） 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。,五、钢尺量距精密方法（1/10000）,1、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方
4、向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2-3mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。 同时记录现场温度，往测完毕后要进行返测。,3 桩顶高程测量 如要进行倾斜改正，改正成水平距离，还要观测各桩顶高差。用水准测量方法。,4 钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行尺长、温度、高差三项改正,2) 尺长改正, 尺长方程式中尺长改正值, 名义
5、长度, 量得长度,1)计算丈量长度D,3) 温度改正, 钢尺膨胀系数 t 丈量时温度 t0 标准温度,当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,4) 倾斜改正（高差改正）,5）经过各项改正后的水平距离D为：,6) 求相对误差,例题：用尺长方程为 的钢尺实测AB尺段,长度D=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,六、钢尺量距误差及注意事项,一）量距误差分析 1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差,4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈量误差,六、钢尺量距误差
6、及注意事项,二）钢尺的维护 1、量距结束后，擦去泥水、涂上机油 2、钢尺易折，避免车辆辗过 3、严禁沿地面拖拉钢尺，以免磨损 4、使用时不应拉到头,视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。,4.2 视距量距,一、普通视距测量原理,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 n（n=a-b）， 则水平距离D有：,、视距测量原理,通常情况下k=100,视准轴水平时的视距公式为：,测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到
7、仪器水 平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。,2、视准轴水平时的距离和高差公式,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式,图中,设,则,原理：,倾斜距离L为：,或,计算：,水平距离D为：,高差h为：,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,二、视距测量观测步骤 1) 安置仪器，量取仪器高i(到厘米) ，并抄录A点高程HA。 2) 立尺于地形点上，竖直尺子(一定要立直，这是影响精度的关键)。 3) 盘左读取
8、下上丝读数a、b， 计算视距间隔 (只用盘左)。 4) 读取中丝读数l，并使竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数L。 以上是一个测点的观测。平坦地区可用水准仪观测距离。,三、 视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。,1.读数误差 2.标尺不竖直误差 3.外界条件的影响,视距测量误差,4. 电磁波量距,全站仪、棱镜照片,一、原理,二、分类,1按测程分：短程、中程、远程。 2按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。 3按测距仪所使用的光源分：微波、激光、红外光。 4按测距精度分：级、级、级。,注：测距误差及标称精度,测距仪测距误差可表示为： 式中，A
9、固定误差；B比例误差系数。 如：某测距仪出厂时的标称精度：（5510-6D）mm，简称“5+5”,三、使用一般安装在经纬仪上使用。,1、常数预置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）置乘常数。 输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。,2、倾斜改正 有： ，由测距仪自动改正。,电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。,测程：测距仪一次所能测的最远距离。,短程测距仪 测程小于5km； 中程测距仪 测程在5km-30km； 远程测距仪 测程在30km以上。,四、光电测距的注意事项,(1)
10、 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。,(4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,4. 直线定向,一、标准方向的分类,1、真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线的切线方向,P1,P2,真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪G
11、P1-2A,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极 P磁北极,磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,3坐标纵轴方向,我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。,1,2,标准方向北端,方位角,2,2,2,2,2,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真
12、方位角（A）,磁方位角（Am）,坐标方位角（ ）,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,2）几种方位角之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。,3）正、反坐标方位角,直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正
13、、反坐标方位角互差180,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意： 计算中，若前360，减360； 若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,例题：已知12=46，2 、3及的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。,23 =121802,解：,34 =231803 = 41720,
14、360,（41720360）,= 5720,45=341804,0,（ 10360）,= 350,= 10050,= 4618012510,= 1005018013630,= 10,= 572018024720,四、 象限角,某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,2,3,4,O1=RO1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,五、直角坐标与极坐标的换算,直角坐标和极坐标的换算,）坐标正算（极坐标-直角坐标） 已知两点间的边长和坐标方位角求两点间的坐标增量,）坐标反算（直角坐标-极坐标） 已知两点间的坐标增量求两点间的边长和坐标方位角,计算出来的是象限角，根据坐标增量确定所在象限，然后换算为坐标方位角,图4-16 坐标增量的正负号,