《132第2课时函数单调性和奇偶性的应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《132第2课时函数单调性和奇偶性的应用课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2课时 函数单调性和奇偶性的应用,学习目标： 1.从形与数两个方面进行引导，使学生深刻理解函数的奇偶性、单调性的概念. 2.通过抽象函数奇偶性、单调性的应用，培养学生观察、归纳、抽象的能力.,1.1.3,重点难点,提出问题,1.已知函数=()在R上是奇函数，而且在(0，+)上是增函数，那么=()在它的对称区间(-，0)上的单调性如何？,结论:奇函数的图象关于坐标原点对称，所以在两个对称的区间上单调性相同.即=()在它的对称区间(-，0)上单调递增.,一、奇、偶函数在对称区间上的单调性,提出问题,2.如何用函数单调性的定义证明上面的结论？,一、奇、偶函数在对称区间上的单调性,提出问题,3.已知
2、函数=()在R上是偶函数，而且在(0，+)上是减函数.判断=()在它的对称区间(-，0)上是增函数还是减函数？,一、奇、偶函数在对称区间上的单调性,结论：偶函数的图象关于轴对称，所以在两个对称的区间上单调性 相反.即=()在它的对称区间(-，0)上是增函数.,一、奇、偶函数在对称区间上的单调性,4.如何用函数单调性的定义证明上面的结论？,提出问题,典型例题,一、奇、偶函数在对称区间上的单调性,二、利用函数奇偶性求函数解析式,典型例题,反馈练习,1 . 已知（）是偶函数，且当0时，（）=|-2|，求0时，（）的表达式. .,二、利用函数奇偶性求函数解析式,解：设0，则-0，且满足（）=|-2|，
3、 （-）=-|-2|=-|+2|. 又 （-）=（）， （）=-|+2|. 故当0时，（）的表达式为（）=-|+2|.,二、利用函数奇偶性求函数解析式,典型例题,反馈练习,1 . 已知（）是偶函数，且当0时，（）=|-2|，求0时，（）的表达式. .,二、利用函数奇偶性求函数解析式,解：设0，则-0，且满足（）=|-2|， （-）=-|-2|=-|+2|. 又 （-）=（）， （）=-|+2|. 故当0时，（）的表达式为（）=-|+2|.,例3 已知函数(),R，若对于任意的实数,都有(+)=()+()，求证：函数()为奇函数.,解:由题意可知，函数的定义域为R，关于原点对称. 令=0，则()=(0)+()， (0)=0. 又令=-,=，代入， 得(-+)=(-)+()， 即0=(-)+()， (-)=-()， 函数()为奇函数.,三、判断抽象函数的奇偶性,典型例题,反馈练习,三、判断抽象函数的奇偶性,课堂检测,1. 如果奇函数（）在区间-5，-3上是增函数，且最大值是-4，那么（）在3，5上是（ ） A.增函数且最大值是4 B.增函数且最小值是4 C.减函数且最大值是4 D.减函数且最小值是4,B,B,课堂检测,布置作业 作业一：教材第44页复习参考题A组第10题， 第45页复习参考题B组第6题. 作业二：作业内容见后面的“课时练案”,