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1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,数学老师 饶江华,5.2.1平行线,-饶老师,学习目标： 了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系； 知道平行公理以及平行公理的推论； 会用符号语言表示平行公理推论； 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.,仔细阅读课本第1112页的内容，完成下述问题： （一）平行线 1、定义及表示方法： 在同一平面内，_叫做平行线。 （1） 如果直线AB和直线CD平行，记作_； （2）如果直线a和直线b平行，记作_。 2、对平行线概念的理
2、解： 定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话？ 【思考】在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 3、总结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种： （1） （2） 。 请你举出一些生活中平行线的例子。,自学指导,（二）画平行线 1、工具：直尺、三角板； 2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。 3、请你根据此方法练习画平行线： 已知：直线a及点B，点C（如下图） (1)过点B画直线a的平行线，能画几条? (2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗? （三）平行公理及推论 1、思考：右图中，
3、过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的两条直线有什么位置关系？ 。 2、平行公理： 。,自学指导,3、平行公理的推论： 。 符号语言： ba，ca（已知） bc （ ） 探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?,自学指导,1、判断题 不相交的两条直线叫做平行线.（ ） 在同一平面内，两条不相交的直线必平行. （ ） 在同一平面内，不相交的两条线段必平行（ ） 2、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条
4、直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能 是 个。 4、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1 / L3 ，L2 / L3 ， 那么L1与L2必须重合， 这是因为： .,自学检测,5、如图，在ABC中，P是BC边上一点。 过点P画AB的平行线，交AC于T。 过C画MNAB。 直线PT、MN是何种位置关系，为什么？,1、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交或平行。 （凡未作特别说明，“两条直线”指不重合的情形）,教学指导,3、平行公理和垂线性质的异同： 共同点：都是“有且只有一条
5、直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。 不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。,2、平行线指的是直线，而不是射线或线段；线段或射线的平行是指两条线段所在的_平行。,当堂训练,（一）选择题: 1、下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD; 若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2
6、个 D.3个 3、下列推理正确的是 （ ） A、a/d, b/c ，c/d B、a/c, b/d ，c/d C、a/b , a/c ，b/c D、a/b , d/c ，a/c,当堂训练,（二）填空题: 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个. 5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过 L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。 6、在同一平面内，直
7、线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系： （1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ； （2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。,7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。,当堂训练,（三）拓展延伸 1.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB延长线交于点F. (4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.,当堂训练,1,图1 图2 图3 图4,