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1、 九年级数学试卷一、选择题（每小题5分，满分60分；本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请把正确选项填在试卷二上相应的答题栏内)1.在二次根式，中，最简二次根式共有（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个2.化简. 的结果是（ ） 3.使二次根式4.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A. ax2+bx+c=0；B. (a3)x2=8 (a3); C.(x+3)(x2)=x+5; D.5.函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.若关于x的方程ax2+2(ab)x+(ba)=0有两个相等的实数根,则a:b等于 ( )A.1或2 B
2、. 2或1 C. 或1 D. 1或7. 如果x ：(x+y)3 ：5 ，那么x ：y( )A. B. C. D. 8.给出下列四个命题：（）等腰三角形都是相似三角形；（）直角三角形都是相似三角形；（）等腰直角三角形都是相似三角形；（）等边三角形都是相似三角形其中真命题有（）个 个 个 个9. 方程x24x+3=0的解是 ( )A.x=1或x=3 B.x=1和x=3 C.x=1或x=3 D.无实数根10.如图，在直角梯形中， /，且，则下底的长是（ ） 11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二
3、、三月份平均每月的增长率为，则可得方程 A.B.C.D.12.如果关于x的方程x2+k216=0和x23k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( )A.7 B.7或4 C.7 D.4二、填空题（每题3分，满分15分; 请把正确答案填在试卷二上相应的答题栏内）11已知x为整数，且满足，则x .12的平方根是 .13已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_ .14长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_ .15如图，在ABC中，E为AB上一点，且AE:E
4、B=1:2,ADEFBC,若=_.三、解答题（本大题有7题，其中第16题6分；第17题5分；第18、19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）得分阅卷人16解方程：(1) (2)（x1）2 8=0 17计算：.18已知：如图，、是的边、上的点，若，求证：19国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超
5、过50万条,问税率应确定为多少?20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若tanPAO=,求点B的坐标.21如图所示,梯形ABCD中, ADBC,A=90,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置, 使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.22如图,已知ABC中,ACB=90,过C点作CDAB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x22(n1)x+m212=0 两实数根的差的平方小于192,求:m,n为整数时, 一次函数y=mx+n的解析式.九年级数学试卷
6、参考答案一、 选择题：题号123456789101112答案BCAACDDBACAD二、填空题：11、 1、0、1； 12、 ； 13、x2+7x+12= 0 或x27x+12=0 ； 14、40cm 15、三、解答题：16、解： （2） 略 17、解：原式7 18、证：ADEABC19、解:根据题意得70(10010x).x%=168,x210x+24=0,解得 x1=6, x2=4, 当x2=4时,100104=6050,不符合题意,舍去, x1=6时,100106=4050, 税率应确定为6%.20略21、解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即APDBCP, ,AP27AP+
7、6=0, AP=1或AP=6,:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90,APDBCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90,APDBCP. (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即APDBPC. , AP=.当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3, 又A=B=90,APDBPC. 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A 1、6 处.毛22、解：易证ABCADC,AC2=ADAB.同理BC2=BDAB, ,m=2n .关于x的方程 x22(n1)x+m212=0有两实数根,=2(n1)24(m212)0,4n2m28n+160,把代入上式得n2 .设关于x的方程 x22(n1)x+m212=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=8(n1), x1x2=4(m22),依题意有(x1x2)2192, 即8(n1)216(m212) 192, 4n2m28n+4 ,由、得 n2,m、n为整数,n的整数值为1,2,当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.