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1、高三复习专题：等效平衡计算题型一：可逆反应在恒温恒容或恒温恒压条件下建立等效平衡的条件【例题1】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强,进行以下反应：N23H22NH3。已知加入1mol N2和4mol H2时，达到平衡后生成a mol NH3（见下表已知项）。在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。对下列编号的状态，填写表中空白。 已知编号起始状态物质的量 n/mol平衡时NH3的物质的量n/molN2H2NH3140a1.56010.5amg(g4m)【例题2】 在一个体积固定的密闭容器中加入2 mol A和1 mol B，发生反应 2A(g) B(g)3C(
2、g)D(g)，达到平衡时C的浓度为a molL1。若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为a molL1的是（ ）A4molA2molB B2molA1molB3molC1molDC3molC1molD1molB D3molC1molD【变式1】上题变为: 在一个体积可变的密闭容器中若维持容器压强和温度不变达到平衡后，C的浓度不是a molL1的是（ ）【归纳】等效平衡：在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应从两种不同的起始状态开始反应，达到平衡后，若两种平衡体系中任何相同组分的百分含量（体积分数、物质的量分数等）均相等，则两化学平衡互称为等效平
3、衡。【例题3】可逆反应A(g)B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入1mol A和1mol B，在某温度下达到平衡时，的浓度是amolL1，体积分数为m%；若向容器中充入1mol C，在同样的温度下达到平衡时,的浓度是bmolL1，体积分数为n%，则m和n的关系是_,a和b的关系是_【归纳】等效平衡规律：对于可逆反应mA(g)nB(g)pC(g)qD(g)，在两种不同起始状态下反应，达平衡后互为等效平衡的条件是：反应条件系数关系等效平衡条件 若m+np+q极限转化后起始投料必须完全相同恒温恒容 若m+np+q极限转化后起始投料比相同（或投料完全相同）恒温恒压极限转化后起始投
4、料比相同（或投料完全相同）题型二：通过建立等效平衡的中间状态，比较反应物转化率的大小以及平衡时某物质体积分数、浓度的大小【例题】体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2SO2O22SO3并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为（ ）A等于p%B大于p%C小于p%D无法判断A组 基础巩固型 D恒压下，在个可变容积的密闭容器中发生如下反应：2NH3（g）CO2（g）CO(NH2)2（g）H2O（g）若开始时放入2mol NH3和1mol CO2，达平衡后，生成amol H
5、2 O；若开始时放入xmol NH3、2mol CO2和1mol H2O（g），达平衡后，H2O的物质的量是3a mol，则x为A 1mol B 2mol C 3mol D 4mol B一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2mol SO2和1molO2，发生下列反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的是A 保持温度和容器体积不变，充入1mol SO2(g) B 保持温度和容器内压强不变，充入1mol SO3(g)C 保持温度和容器内压强不变，充入1mol O2(g) D 保持温度和容器内压强不变，充入1mol Ar(g) B、C在一个固定
6、容积的密闭容器中，加入mmol A、nmol B，发生下列反应：mA（g）nB（g）pC（g） 平衡时C的浓度是wmol/L，若容器体积和温度不变，起始时放入amol A、bmol B、cmol C，若要平衡后C的浓度仍为wmol/L，则a、b、c应满足的关系是A abcmnp B abmn (ap/m)cpC (mc/p)am，(nc/p)bn D am/3，bn/3，c2p/3 A、B一定温度下，在恒容密闭容器中发生如下反应：2A(g)B(g)3C(g)，若反应开始时充入2mol A和2mol B，达平衡后A的体积分数为a%。其他条件不变时，若按下列四种配比作为起始物质，平衡后A的体积分数
7、大于a%的是A 2mol C B 2mol A 1mol B和1mol He（不参加反应）C 1mol B和1mol C D 2mol A 3mol B和3mol C A、D一定温度下将amol PCl5充入一密闭容器中达到如下平衡：PCl5（g）PCl3（g）Cl2（g），此时压强为P1；再向容器中通入amol PCl5，在同温下又达到平衡时的压强为P2，则下列说法中正确的是A 2P1P2 B 2P1P2 C 2P1P2 D P1P2 C在恒温时，一固定容积的容器内发生如下反应：2NO2(g)N2O4(g) 达平衡时，再向容器内通入一定量的NO2(g)，重新达到平衡后，与第一次平衡时相比，N
8、O2的体积分数A 不变 B 增大 C 减小 D 无法判断 B某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2A（g）B（g），在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的A气体或B气体，重新达到平衡后，容器内A的体积分数比原平衡时A 都增大 B 部减小 C 前者增大后者减小 D 前者减小后者增大 B在一定温度下，在一固定容积的密闭容器中存在着如下的平衡：2NO2N2O4 现在维持容器温度和容积均不变的情况下，向容器中补充ag NO2，待建立新的平衡时，平衡混和物中NO2的含量比原平衡状态A 增大 B 减小 C 不变 D 以上三种情况都有可能 B、C某密闭容器中放入一定量的NO2，发生反应2NO2N2O4（正
9、反应放热），达平衡后，若分别单独改变下列条件，重新达到平衡后，能使混和气体平均分子量增大的是A 通入N2 B 通入 NO2 C 通入N2O4 D 升高温度 B一定条件下，向一带活塞的密闭容器中充入2mol SO2和1mol O2，发生下列反应：2SO2（g）O2（g）2SO3（g）达到平衡后改变下述条件，SO3气体平衡浓度不改变的是A 保持温度和容器体积不变，充入1mol SO3（g） B 保持温度和容器内压强不变，充入1mol SO3（g）C 保持温度和容器内压强不变，充入1mol O2（g）D 保持温度和容器内压强不变，充入1mol Ar（g） A、C某温度下，在固定容积的容器中，可逆反应
10、：A（g）3B（g）2C（g） 达到平衡时，测得平衡时的物质的量之比为ABC221。保持温度不变，再以221的体积比充入A、B和C，则A 平衡向正方向移动 B 平衡不移动C C的百分含量增大 D C的百分含量可能减小 D两个体积相同的密闭容器A和B，在A中充入SO2和O2各1g。在B中充入SO2和O2各2g。加热到相同温度时，有如下反应：2SO2O22SO3，对此反应下列说法正确的是A A、B两容器中反应速率相等B A、B两容器中SO2的转化百分率相等C A、B两容器中混合气体达平衡后，各组分的百分含量相等D A、B两容器中混合气体达平衡前后，各自的总质量相等 C将1mol SO2和1mol
11、O2通入密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡，平衡体系中有SO3 0.3mol，此时若移走0.5mol O2和0.5 mol SO2，则反应达到新平衡时SO3的物质的量为A 0.3mol B 0.15mol C 小于0.15mol D 大于0.15mol，小于0.3mol A、D在恒温、恒容的条件下，有反应2A（g）2B（g）C（g）3D（g），现从两条途径分别建立平衡。途径：A、B的起始浓度均为2mol/L；途径：C、D的起始浓度分别为2 mol/L和6mol/L。则以下叙述正确的是A 两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成相同B 两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成不同C 达
12、平衡时，途径的反应速率v（A）等于途径的反应速率v（A）D 达平衡时，途径所得混合气的密度为途径所得混合气密度的1/2 CD甲、乙两容器都发生反应2A(g)B(g)xC(g)，两容器温度和初始压强相同。甲容器中充入2molA和1molB，达平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为、物质的量为n1；乙容器中充入1.4molA、0.7molB和0.6molC，达平衡后C在平衡混合气中的体积分数为、物质的量为n2。下列说法中正确的是A 若甲、乙两容器均为恒容容器，则x必等于2 B 若甲、乙两容器均为恒压容器，则x必等于3C 若甲为恒压容器、乙为恒容容器，且x3，则n1必大于n2D 若甲为恒容容器、乙为恒
13、压容器，且x3，则n1必大于n2 2a 1 2.5 2(n2m) (nm)a在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下的反应：H2（g）Br2（g）2HBr（g）已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号（1）、（2）、（3）的状态，填写表中的空白。起始状态（mol）平衡时HBr的物质的量（mol）编号H2Br2HBr已知120a（1）240（2）11.5（3）mn（n2m） （1）大于 大于（2）小于 理由：甲、乙中的SO3开始分解后，物质的量逐渐增多，甲容器内压强增大，乙保持不变。增
14、大压强不利于SO3的分解。所以甲中的SO3分解率小。 小于现有起始时容积相同的甲、乙两个密闭容器，如右图所示。（1）在甲容器中加入2mol三氧化硫，乙容器中加入2mol二氧化硫和1mol氧气，如甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，在相同的温度下（500）反应均达平衡。则两容器内压强甲_乙，（填大于、小于或等于）；容器内混合气体的密度甲_乙。（2）若在两个容器中，甲中加入2mol三氧化硫，乙中加入4mol三氧化硫，起始时两容器内的温度和压强均相同，反应过程中，温度保持一定。反应达平衡后三氧化硫的分解率甲_乙，理由是_，若达平衡后，甲容器内三氧化硫的物质的量为a mol，则乙容器中三氧化硫的物
15、质的量_2amol。（填，大于、小于或等于） （1）0.4 5V/3 （2）5V/3 （3）a0.5，b5已知在t、pkPa时，往容积可变的密闭容器中，充入2mol A和1mol B，此时容器的容积为VL。保持恒温恒压，发生反应：2A（g）B（g）2C（g）；达到平衡时，平衡混合气体中C的体积分数为0.4。试回答下列有关问题：（1）维持容器的温度和压强不变，起始时往上述容器中充入4mol C，则反应达到平衡时，平衡混合气体中C的体积分数为 ，容器的容积为 。（2）若另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为t，使4mol A和2mol B反应。达到平衡时，平衡混合气体中C的体积分数仍为0.4，
16、则该密闭容器容积为 。（3）若控制温度为t，另选一容积为VL的固定不变的密闭容器，往其中充入一定量的A和B，使反应达到平衡时，平衡混合气体中的C的体积分数仍为0.4。则充入的A和B的物质的量应满足的关系是：an(B)n(A)bn(B)，其中a ，b 。（本问要求计算过程） （1）x2 y1.6（2）是 是 zy 前面的结论与此无关；不是 是 zyM(B)M(C)如图，在恒压密闭容器M中加入2 mol A和2 mol B，起始时容器体积为V L，发生如下反应并达到化学平衡状态：2A(?)B(?)xC(g)；H0平衡时A、B、C的物质的量之比为134，C的物质的量为 y mol。（1）根据题中数据
17、计算，x _、y _；（2）如图，在体积为V L的恒容密闭容器N中发生上述反应（其它条件相同），测得反应过程中气体的平均相对分子质量随时间的变化如图（t0时达平衡），平衡时容器中C的物质的量为z mol。由于反应物A、B的状态未知，则z和y的大小也不确定，请在下表中填入A、B的状态与z、y的大小之间的关系（仿照情形、可不填满）：可能的情形A、B是否为气态z与y的大小关系M(B)与M(C)的大小关系（M表示摩尔质量）AB是不是zy前面的结论与此无关B组 能力提升型 C、D如右图，向A充入1molX、1molY，向B中充入2molX、2molY，起始时A、B的体积相等都等于a L，在相同温度和催化
18、剂存在的条件下，关闭活塞K，使两容器中各自发生下述反应，X(g)Y(g)2Z(g)W(g)；H0。A保持恒压，B保持恒容，达平衡时，A的体积为1.4aL。下列说法错误的是A 反应速率：v(B)v(A) B A容器中X的转化率为80%C 平衡时的压强：PB2PA D 平衡时Y体积分数：AB A相同容积的四个密闭容器中进行同样的可逆反应：2X（g）Y（g）3W（g）2Z（g）起始时四个容器所装X、Y的量分别为：甲（X：2mol，Y：1mol） 乙（X：1mol，Y：1mol）丙（X：2mol，Y：2mol） 丁（X：1mol，Y：2mol）在相同温度下，建立平衡时，X或Y的转化率大小关系为A X的
19、转化率为：甲丙乙丁 B X的转化率为：甲乙丙丁C Y的转化率为：甲丙乙丁 D Y的转化率为：丁乙丙甲 发生可逆反应：2NO2N2O4，从反复观察上面的实验现象可知，把注射器的活塞往外拉时，管内体积增大，气体的压强减小，浓度减小，混合气体的颜色先变浅又逐渐变深，逐渐变深是因为平衡向逆反应的方向移动，生成了更多的NO2，但是颜色比开始浅，说明NO2在最后平衡的浓度比开始小；把注射器的活塞往里压，管内体积减小，压强增大，浓度增大，混合气体的颜色先变深又逐渐变浅，逐渐变浅是因为平衡向正反应的方向移动，生成了更多的N2O4，但是颜色比开始深，说明NO2在最后平衡的浓度比开始大。如图用注射器（50mL或更
20、大些的）吸入约20mL NO2和N2O4的混合气体（使注射器的活塞达到处）。吸入气体后，将细管端用橡皮塞加以封闭。然后把注射器的活塞往外拉到处。观察当活塞反复地从到及从到时，管内混合气体颜色的变化。 （1） （3）3在如图所示的三个容积相同的三个容器、进行如下的反应：3A（g）B（g）2C（g）（正反应放热）（1）若起始温度相同，分别向三个容器中充入3mol A和1mol B，则达到平衡时各容器中C物质的百分含量由大到小的顺序为 （填容器编号）（2）若维持温度不变，起始时中投入3mol A、1mol B； 中投入3mol A、1mol B和2mol C，则达到平衡时，两容器中B的转化率 （填、
21、或）（3）若维持容器内温度和压强相等，起始时在中投入3molA和1molB，在中投入amol A和bmol B及cmol C，欲使达平衡时两容器内C的百分含量相等，则两容器中起始投料量必须满足（用含A、B、C的关系式表达）： （1） （2）D、E A、D、E （3） （4）C有a、b两个极易导热的密闭容器，a保持容积不变，b中的活塞可上下移动，以保持内外压强相等。在相同条件下将3mol A，1mol B分别同时混合于a、b两容器中，发生反应：3A(g)B(g)2C(g)D(g)（1）达到平衡时，a中A的浓度为M mol/L。C的浓度为N mol/L，b中A的浓度为m mol/L，C的浓度为n
22、mol/L，则M_m；N_n（填、无法比较）（2）保持温度不变，按下列配比分别充入a、b两容器，达平衡后，a中C的浓度为N molL1的是 ，b中C的浓度为n mo1L1的是 。A 6mol A2mol B B 3mol A2mol C C 2mol C1mol B1mol DD 2mol C1mol D E 1.5mol C0.5mol B1mol C0.5mol D（3）若将2mol C和2mol D充入a中，保持温度不变，平衡时A的浓度为W molL1，C的浓度为Y molL1，则W和M，Y和N之间的关系为W_M，Y_N。（4）保持温度不变，若将4mol C和2mol D充入a中，平衡时
23、A的浓度为R mo1L1，则A R2M B RM C MR2M D R2M （1）（1a） （2）3a （3）2 33a 丁若3a1，B的物质的量小于2mol；若，B的物质的量等于2mol；若3a1，B的物质的量大于2mol（4）（5）乙 因为（5）小题中容器容积不变，而（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压力小于（1）小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后ab。I恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：A（g）B（g）C（g）（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a molC，这时A的物质的量为 mol。（2）若开始时放入3molA和
24、3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为 mol。（3）若开始时放入x molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3a mol，则x mol，y mol。平衡时，B的物质的量 （选填一个编号）（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2mol作出此判断的理由是 。（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是 。II若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成b molC。将b与（1
25、）小题中的a进行比较 （选填一个编号）。（甲）ab （乙）ab （丙）ab （丁）不能比较a和b的大小作出此判断的理由是 。化学平衡图像1.分析图像型问题一般从下列方面入手：看清各坐标轴所代表的量的意义，弄清曲线所表示的是哪些量的关系；弄清曲线上点的意义，特别是某些特殊点（如坐标轴的交点、几条曲线的交叉点、极值点、转折点等）；弄清曲线“平”与“陡”的意义，即斜率大小的意义；弄清曲线函数的增减性。2.解题技巧：“先拐先平，数值大”：在含量时间曲线中，先出现拐点的先达到平衡，说明该曲线表示的温度较高或压强较大；“定一议二”：在含量T/P曲线中，图像中有三个变量，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的
26、关系。即确定横坐标所表示的量后，讨论纵坐标与曲线的关系或确定纵坐标的量后（通常可做一垂线），讨论横坐标与曲线的关系。【例1】可逆反应aA（s）bB（g）cC（g）dD（g） ；反应过程中，当其他条件不变时，某物质在混合物中的含量与温度（T）、压强（p）的关系如下图，据图分析，以下正确的是AT1T2 ，正反应吸热 BT1T2 ，正反应放热Cp1p2，ab =cd Dp1p2 ，b = cd【强化练习】1.反应L(s)+aG(g)=bR(g)达到平衡时，温度和压强对该反应 y P2 P1速率的影响如图所示，图中P1P2，x轴表示温度，y轴表示平衡混合气体中G的体积分数。有下列判断：正反应是放热反应
27、； 正反应是吸热反应；ab；ab。其中正确的是 A. B. C. D. x2.在容积固定的密闭容器中存在如下反应： A(g)+3B(g) 2C(g)；（正反应放热）某研究小组研究了其他条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，并根据实验数据作出下列关系图： 下列判断一定错误的是A图I研究的是不同催化剂对反应的影响，且乙使用的催化剂效率较高B图研究的是压强对反应的影响，且甲的压强较高C图研究的是温度对反应的影响，且甲的温度较高D图研究的是不同催化剂对反应的影响，且甲使用的催化剂效率较高3.在容积不变的密闭容器中存在如下反应：2SO2(g)O2(g)2SO3(g)；正反应放热。某研究小组研究了其他
28、条件不变时，改变某一条件对上述反应的影响，下列分析正确的是： I II IIIA.图I研究的是t0时刻增大O2的浓度对反应速率的影响B.图II研究的是t0时刻加入催化剂后对反应速率的影响C.图III研究的是催化剂对平衡的影响，且甲的催化效率比乙高D.图III研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较高化学计算中的方法和技巧计算方法原理说明差量法质量差利用物质在反应前后的质量差求解根据物质变化前后某种量发生变化的方程式或关系式，找出所谓“理论差量”。利用该法关键有两点：弄清差量的原因；弄清差量与什么量成比例。体积差利用气体物质在反应前后的体积差量求解守恒法质量守恒从宏观上看，化学反应前后的质量相
29、等是巧妙选择化学式或溶液中某两种数（如正负化合价总数、阴阳离子所带的正负电荷总数）相等，或几个连续（或平行）的方程式前后某微粒（如离子、原子、电子）的物质的量保持不变作为解题依据。电荷守恒在电解质溶液中，由于整个溶液呈中性，所以阴、阳离子所带的电荷总量必须相等。在离子方程式中，反应物所带正（负）电荷总量与生成物所带正（负）电荷总量相等。电子守恒在氧化还原过程中，总是存在着得电子总数等于失电子总数，在原电池和电解池中通过两极的电子数必然相等。原子守恒反应前原子总数等于反应后产物以各种形式存在的总数关系式法粒子守恒从微观上看，化学反应前后同种元素的原子个数必然相等。是计算中用来表示已知量与未知量成
30、正比例关系的式子。方程式叠加对循环反应（前一反应的某一产物，在参加后续反应后，又再生成，使反应循环下去）将方程式相加，消去循环项。平均值法平均式量即用平均相对原子质量或相对分子质量判断物质成分或含量是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它依据数学原理是：两个数A1和A2的平均值A，A介于A1和A2之间。应用于混合物的分析（定量、定性），常用的技巧：十字交叉法。平均摩电子质量反应中平均转移1mol电子所需混合物的质量，其值介于两组分之间平均组成在混合物的计算中，可以把平均组成作为中介，以此讨论可能的组成极值法是把所研究的对象或过程变化通过假设，推到理想的极限值，使因果关系变得十分明显，从而得出正确的判断，或者将化学问题抽象成数学的极限问题求解。常用于求有关存在“极限值”的计算题，如某些化学平衡的计算，平行反应的计算，混合物的计算等。估算法是从化学原理出发，充分利用边界条件，并运用近似值、平均值、极限值、等于、大于或小于等数学方法，对化学问题的定量问题进行估量、评价、推断，从而得出正确结论的一种思维方法。特别适用于计算型选择题，由选项结合题意判断。参考答案