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1、一种基于改进人工势场法的路径规划技术摘 要：针对传统人工势场法在路径规划中出现的局部最小值问题和振荡问题，提出了引入虚拟局部目标，修改斥力场函数的解决方案。为增强算法的实用性，提出了一种考虑障碍物体积的方案。最后文章还使用了另一种方法来优化改进的APF算法规划出的路径。在该方法中，最优路径由尽可能少的直线组成，节省了机器人运动的时间。仿真实验结果表明文章所提算法能够较好的实现移动机器人的路径规划任务。关键词：移动机器人；路径规划；人工势场法1 人工势场法概述人工势场法（APF）首先被Khatib提出【1】。APF可以快速地计算出一条高质量的路径并响应动态环境。然而，该算法被广泛证明存在不可避免
2、的缺点，该算法容易将机器人引入局部最小值和在障碍物前振荡。有文献提出了一种混合算法，该算法整合了环境信息的先验知识以便于执行更加有效和安全的任务分配【2】。结果表明该方法能保证机器人即使在未知的动态环境中操作，也不会陷入死锁。尽管该方法有良好的特性，但该文献所描述导航系统的典型缺点是系统依赖先验知识和导航策略。另一种改进型APF算法也被提出，该算法使用粒子群优化快速全局搜索和确定最佳路径规划【3】。为了处理传统APF的局部最小值问题，还有研究者提出了一种由机器回归和势场填充的方法【4】。类似的方法也在其它文献中提到，在计算最终的结果前，把一个对象放入势场中，建立其到最近障碍物之间的连接来优化路
3、径规划【5】。其他改进势场法的方法也被研究过，比如有研究者将机器人和目标位置之间的相对距离引入斥力函数，然后修改斥力方向确保全局最小值在目标位置【6】。然而上述所有的APF和它的改进算法仍然会遇到一些缺点，比如在高时间复杂度和高维度情况下，有些算法能处理实时路径规划，有些算法无法完全解决局部最小值和振荡问题，使他们在实践中效率低下。因此， 上述算法下的路径不是最优路径，仅仅是可行路径。在文章中展示了一种有效的改进APF算法，该方法能在已知环境中获得一个没有局部最小值问题和振荡问题的全局最优或次优路径。2 传统人工势场法介绍APF的基本思路是假设机器人是抽象的人造势场范围中一个移动的质点。环境中
4、的人工势场由目标产生的引力势场和障碍物产生的斥力势场组成。引力势场由目标产生，方向指向目标点，斥力场由不同障碍物共同产生，方向为远离障碍物点。因此，势场函数（1）就是机器人的APF算法，该函数的结果为引力势场和斥力势场相加。机器人沿着APF的方向控制其运动到目标点。在APF算法下，机器人能通过搜索沿势场函数方向下降的路线找到一条无碰撞的路径。机器人的坐标是q=（x，y）T，因此APF定义为：尽管传统的APF算法能规划出一条光滑的路径，但其仍存在一些问题。在机器人向目标位置移动的过程中，当引力和斥力相等或几乎相等，且互为反向时，机器人势场力为0，这将会导致陷入局部最小值和在障碍物前振荡。当目标的
5、位置与障碍物十分接近时，机器人可能会出现目标不可达。3 改进的人工势场法机器人与目标之间引力势场的值取决于？籽goal（q）的距离，如式（3）。当？籽（q）非常大时，引力同样也很大，容易导致机器人移动时离障碍物太近。为避免碰撞，当机器人与障碍物的距离小于一定值时，让斥力显著增加，斥力函数修改如式（10）。其中，系数d是斥力函数的影响因子，为指数形式，在下一节中给出。对于上一节提到的局部最小值问题，通过引入虚拟局部目标来指导机器人逃离局部最小值，该方法也能解决振荡问题。此外，利用函数（11）和（12）来解决机器人目标不可达的问题，我们称其为斥力抵消法。一旦机器人探测到目标和障碍物之间的距离小于d
6、ob，目标和机器人的距离小于dgr，机器人就仅沿着引力势场前进，不考虑引力势场和斥力势场的叠加。U（q）=Uatt（q）+Urep（q） ，otherwisedUatt（q） ，？籽（q）？燮dob and ？籽goal？燮dgr （11）F（q）=Fatt（q）+Frep（q） ，otherwiseFatt（q） ，|qg-qc|？燮dob and |q-qg|？燮dgr （12）前面提到的APF算法和改进的APF算法都没有明确定义多边形障碍物的斥力场。在传统APF的描述中，将人工势场源看做质点，即将目标、障碍物和移动机器人都看做质点。若障碍物的体积过大，有可能导致APF算法规划出的路径穿过
7、障碍物内部，这样机器人在沿着规划好的路径运动过程中会与障碍物发生碰撞。如图1，虚线圆是障碍物的实际边界，按照传统的势场法，机器人沿着路径行走会穿过障碍物，这显然是不合理的。因此，为增强APF算法的实用性，文章针对此问题提出了改进措施。在一般的家庭环境中，障碍物形状多样，给路径规划带来一定难度。文章提出了将障碍物边界离散化的方法，即根据障碍物的实际形状，在其边界上离散的取若干个点，使用若干个点的势场代替原先将障碍物看做质点时的势场，如图2所示。上述改进有效的解决了穿过障碍物的问题。然而在某些情况下，改进的势场法规划出的路径仍然会出现穿过障碍物的情况，此时边界上的点会对障碍物产生斥力，方向指向障碍
8、物中心，这会导致机器人向着障碍物行走。如图3所示，A点是机器人的下一步路径点，由于目标对障碍物的引力太大导致A点在障碍物内部，此时由于障碍物边界点对其存在斥力，导致机器人进一步进入障碍物，即B点。这是因为算法中步长参数太大，导致所规划的路径一步就跨入障碍物内部，因此障碍物边界点间距的设定应小于机器人的步长。上述方法虽然增加了计算量，但能有效解决某些情况下与障碍物发生碰撞的问题。尽管上述改进的APF能成功的解决局部最小值问题和振荡问题，但仍不能规划出一条在实际应用中最优或次优的路径。APF算法为路径规划设置了步长，即APF算法会根据给定的步长计算下一个路径点，直到下一个路径点为目标点。在这种情况
9、下，APF算法所规划出来的路径会有很多不必要的弯曲，这会使得机器人频繁调整方向导致时间的浪费和能耗的增加。文章使用了另一种方法来优化改进的APF算法规划出的路径。在该方法中，最优路径由尽可能少的直线组成，节省了机器人运动的时间。改进的方法如下：从机器人的当前位置到目标位置，起始点连接了其后的路径点成为一条直线。如果这条直线没有穿过任何障碍物，起始点将重新连接下一个路径点成为新的直线，直到这条线穿过障碍物，或这条线离障碍物的距离小于D0。将这条线保存为机器人的局部最优路径。然后系统将上一条直线的终点作为下一条直线的起点，使用同样的方法生成新的直线。使用图4来举例说明改进的APF算法。假设Ti&i
10、sin;T1，T2，T3，.，Ti，Ti+1，.，Tn是一系列由人工势场法规划出的路径点，机器人沿着这些路径点移动就能无碰撞的到达目标点。首先，初始点T1作为开始点连接下一个点T2，成为直线L1-2。然后判断L1-2是否已经越过障碍物，或其与障碍物的最短距离D是否小于D0。如果L1-2没有越过障碍物，或D大于D0，则重新连接T1和T3成为直线L1-3。重复前面的步骤，直到L1-i穿过障碍物，那么可行的局部最优路径是L1-i，即Ti是该直线的终点。因为Ti+1不是目标点，所以下一个初始点是Ti，类似的连接Ti+1。因此在这个例子中，最优路径是L1-i和Li-n。换句话说，机器人沿着L1-i和Li
11、-n行走将最大化节省时间，并且距离最短。综合前面几项改进，完整的改进APF算法如下：（1）计算机器人当前坐标与各障碍物点之间的距离；（2）计算引力：根据式（4）计算引力；（3）计算斥力：根据式（7），若当前坐标与障碍物距离？籽（q）小于？籽0，计算斥力。否则忽略该障碍物斥力，即将斥力置为0。根据式（12），若目标和障碍物的距离小于dob，目标和机器人的距离小于dgr，将斥力置为0；（4）计算机器人所受的合力；（5）根据设定的步长，使用合力计算下一步坐标点；（6）将坐标保存为Ti；（7）重复前两步，直到到达目标；（8）依次搜索Ti；（9）连接初始点Ti到Tj，作为直线Li-j；（10）如果Li-
12、j不符合条件，则连接Ti和Tj+1；（11）否则保存Li-j，然后将点Tj作为下一条直线的初始点；（12）返回第六步直到找到最后的目标点；（13）获取最优路径，机器人按照该路径移动。4 结束语仿真实验表明：文章所提出的改进APF算法克服了传统APF算法局部最小值和在障碍物前振荡的缺点，在算法中考虑障碍物的体积使其实用性更强，最后对路径进行了优化使得算法规划出的路径在路程长度和机器人转向时间上都有缩短。综上文章所提出的改进APF算法能够较好的实现移动机器人的路径规划任务。参考文献【1】Khatib O. Real-time Obstacle Avoidance for Manipu-lators
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