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1、 定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去
2、两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）73
3、0+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）63713729 （8）85171533 （9）3472435728（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.
4、58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556举一反三：简便计算（1） 48125 （2）125330.8 （3）320.2512.53.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333793312简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大
5、多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 例8.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.640.523.623.65.6 例9.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5例10.简便计算：（1）176217311217 （2）8.33656.7363634.136例11.简便计算：（1）165616131661165 （2）432318232394.81230课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6.917017281.730（3）711515221512 （4）2619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5