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1、最新 料推荐 第 15 讲曲线的切线1.(2018 江苏南通海安高级中学高三阶段检测)已知曲线 y= (x0) 的一条切线斜率为 -4, 则切点的横坐标为.2.(2018 南京第一学期期中 )若曲线 y= - 在点 (3,2) 处的切线与直线ax+y+3=0 垂直 , 则实数 a的值为.3.(2018 苏州第一学期期中 )已知曲线 f(x)=ax 3 +ln x 在点 (1, f(1) 处的切线的斜率为2, 则实数 a 的值是.4.(2018 江苏南京模拟 )如图 ,直线 l 经过点 (0,1), 且与曲线 y=f(x) 相切于点 (a,3), 若 f (a)= ,则实数 a 的值是.5.在平
2、面直角坐标系xOy 中,若曲线 y=ax 2 + (a,b 为常数 )过点 P(2,-5), 且该曲线在点 P 处的切线与直线 7x+2y+3=0 平行 ,则 a+b 的值是.6.(2017 江苏兴化一中月考 )设函数 f(x)=g(x) x2,曲线 y=g(x) 在点 (1,g(1) 处的切线方程为y=2x+1, 则曲线 y=f(x) 在点 (1, f(1) 处切线的斜率为.7.(2018 苏北四市第一次调研 )在平面直角坐标系xOy 中,曲线 C:xy=上的点 P 到直线l:x+y=0 的距离的最小值为.8.(2018 江苏南通模拟 )已知函数 f(x)=x 3 对应的曲线在点 (ak,
3、f(ak)(k N*)处的切线与 x 轴的交点为 (ak+1 ,0), 若 a1=1,则=.-1最新 料推荐 9.(2018 江苏泰州中学高三月考 )若曲线 y=x2 与曲线 y=aln x 在它们的公共点 P(s,t) 处具有公共切线 ,则实数 a 的值为.10.(2018江苏如东高级中学高三上学期期中)已知 a,b 为正实数 ,直线 y=x-a 与曲线 y=ln(x+b)相切 ,则的取值范围为.11.(2018江苏丹阳高级中学高三上学期期中3.设曲线 y=f(x)在点 P(x , f(x)已知函数 f(x)=x11处的切线与该曲线交于另一点Q(x 2, f(x 2),记 f (x) 为函数
4、 f(x) 的导函数 ,则的值为.12.(2018江苏泰兴阶段检测 )已知直线 x=x0与曲线 C1:y=(ax-1)e x 和曲线 C2 :y=(1-x)e -x 分别相交于点 A 和 B, 且曲线 C1 在点A处的切线为1,曲线C2 在点B处的切线为2 若存在ll .x0,使得 l1 l2 ,求实数 a 的取值范围 .2最新 料推荐 答案精解精析1.答案-1解析y=- =-4,x0,-f(a) 在(0,1) 上单调递增 ,所以.11. 答案解析曲线 y=f(x) 在点 P(x 1,f(x1)处的切线方程为 y-=3(x-x 1),与 y=x 3 联立得3-3x+2=-(x+2x)=0,x=-2x ,则 f (x)=3=12,则= = .x121212. 解析因为函数 y=(ax-1)e x 的导函数为 y=(ax+a-1)e x,函数 y=(1-x)e -x 的导函数为y=(x-2)e -x,所以切线 l1 ,l2 的斜率分别是 k1=(ax 0+a-1)和 k2=(x0-2)- . 又由 l1l2得120+a-1)(x0-2) -=(ax0+a-1)(x0-2)=-1, 所以 (ax0+a-1)(x0-2)=-1,x0有解 ,即kk =(axa=-,x0有解 ,令 x0-3=t,t - ,则 a=,t - -,-因为 t+ -,所以 a.4