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1、一模数学答案一、 123456789101112CBDBCBBAAABB二、填空 13.8.48 107； 14.a(x+3)(x-3)； 15. 5 .16.400； 17.(2n+2)； 18. 6 32三、解答 19 算： tan 6006 (4)0解：原式 =3 -6+13 分=3 -56 分20. 算： x 2 (3x) x(x 22x)解：原式 =3x2-x 3+x 3-2x 2 4 分=x2 6 分21. 解法一 明： AE=AF AEF=AFE1 分 AEB=AFC2 分在 AEB与 AFC中，AE AF， EAD FAD，BE CF， AEB AFC（ SAS） . 5 分
2、AB=AC6 分解法二 明 BE=CF， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE 2 分在 ABF和 ACE中，AE AF， EAD FAD，BE CF， ABF ACE（ SAS） 5 分 AB=AC 6 分22.解：（ 1）根据 意得： 的 4 个班征集到作品数 ： 5=12，2 分B 班作品的件数 ：12 2 5 2=3如 ：4 分（ 2）美 社 所 的四个班平均每个班征集作品是： 124=3（件） ，全校共征集到的作品： 314=42（件） ； 6 分（ 3）列表如下：男 1男 2男 3女 1女 2男 1男 1 男 2男 1 男 3男 1 女 1男 1 女 2男 2男 2 男 1男 2
3、 男 3男 2 女 1男 2 女 2男 3男 3 男 1男 3 男 2男 3 女 1男 3 女 2女 1女 1 男 1女 1 男 2女 1 男 3女 1 女 2女 2女 2 男 1女 2 男 2女 2 男 3女 2 女 1共有 20 种机会均等的 果，其中一男生一女生占12 种，9 分 P（一男生一女生） =，即恰好抽中一男生一女生的概率 10 分23. 解：（ 1） 2011 年至 2013 年 城区投入教育 的年平均生 率 x6000(1+x) 2 72602 分(1+x)2=1.21得 x =0.1 ， x = 2.14 分12因 x2= 2.1 不符 ，舍去，所以x=0.1 5 分答：
4、 2011 年至 2013年 城区投入教育 的年平均生 率10.（2） 2014 年 城区教育 7260 （ 1+10%）=7986（万元） 7800 万元 7 分故能 目 8 分24.解：（ 1） A（ -4 ， 2）在函数my的 象上m8x2 分反比例函数的解析式 ：y8 3 分（ 2） 点 B 到 AC的距离 h，x点 A 的坐 （ -4 ， 2）， AC y ， AC=6， S BCD= 1 4?h=12，解得 h=6，5 分2点 A 的 坐 2，点 B 的 坐 2-6-= -4， 6 分84 ，解得 x= 2 ， 7 分x点 B 的坐 （ 2， -4 ），8 分（3） -4 x 0,
5、 或 x 210 分25. （ 10 分）如 ，已知O 是 ABC的外接 ， EAB=ACB， AD是O 的直径，且交 EC于点 F（ 1）求 ： EA是O的切 ；（ 2） 点 B 作 BPAD，垂足 点 P，延 BP交 AC于点 Q，若 AQ?AC=12，求 AB的 ；（ 3）在 足（ 2）的条件下，若O 的半径 3， PQ=1，求及 sin ABC的 解：（ 1） 明： 接BD，AD是 O的直径， ABD=90， BAD+ADB=90，1 分 ADB=2又 1=2， 1= ADB， 2 分 BAD+1=90，EA OA，而 AD是 O的直径，EA 是 O的切 ；3 分（ 2）由（ 1）知，
6、 EA AD，又 BP AD， BP EA， QBA=1，又 1= 2， QBA=2，而 BAQ= CAB， 4 分 BAQ CAB， ABAQ 5 分ACAB即 AB2=AQ?AC， AQ?AC=12，AB2=12，AB=2 ； 6 分2（3）方法一：在 Rt ABD中， BPAD， AB=AP?AD，又 O半径 3， AD=6，AB=2 AP=2在 Rt APQ中， AP=2， QP=1， 7 分根据勾股定理得： AQ=AP2QP222 125 8 分sinAQPAP225AQ55DBCABC900又DACAQP900DBCDACABCAQP 9 分sin ABC=sinAQP25 10
7、分526. 解：（ 1）抛物 yax 2bx2 与抛物 y1 x 2 的开口大小、方向相同。12 a 1 分2点 C（ 3， 1）在抛物 y=x2+bx2 上，1=9+3b 2，解得： b= 2 分抛物 的解析式 ：y=x2x 23 分（ 2）在 RtAOB中， OA=1，OB=2，由勾股定理得： AB= SABC= AB2= 4 分 直 BC的解析式 y=kx+b ， B（ 0， 2）， C（3， 1），解得 k=， b=2，y=x+2同理求得直 AC的解析式 ： y=x 直 l 与 BC、 AC分 交于点E、 F， EF=（ x+2） （x） =x 6 分CEF中， CE 上的高h=ODx
8、=3 x由 意得： SCEF=SABC，ABC即： EF?h= S ， （ x）?（ 3 x）= ，7 分整理得：（ 3 x） 2=3，解得 x=3或 x=3+（不合 意，舍去） ，当直 l 解析式 x=3 ，恰好将 ABC 的面 分 相等的两部分8 分（3）存在如答 2 所示， 点A 作 APBC，且 AP=BC， 接 BP， 四 形PACB 平行四 形 点 C 作 CGy 于点 G， CG=3， OG=1， BG=OB OG=1 点 P 作 PHx 于点 H， 易 PAH BCG， PH=BG=1， AH=CG=3， OH=AH OA=2， P（ 2，1） 10 分抛物 解析式 ：y= x2 x 2，当 x= 2 ， y=1，即点 P 在抛物 上11 分存在符合条件的点P，点 P 的坐 （ 2， 1） 12 分